1.9 测定匀变速直线运动的加速度 学案

1.9《测定匀变速直线运动的加速度》学案
一、实验目的
利用打点纸带研究小车的运动情况，从而求出小车运动的速度和加速度。
二、实验原理
利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度。
1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1，v2，v3，v4，…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝…。
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。
2．速度、加速度的求解方法
(1)“平均速度法”求速度。
即vn＝，如图1－9－1所示。
图1－9－1
(2)“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性。
三、实验器材
打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板、刻度尺、钩码(若干)。
四、实验步骤
(1)如图1－9－2所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
图1－9－2
(2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行。
(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。
(4)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动。于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间怎么变化。
2．图像法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图1－9－3所示。
图1－9－3
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
3．逐差法
利用＝＝直接求解加速度。
六、注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(2)先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源。
(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮处之前及时用手按住它。
(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大；加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。
(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s。
(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。
七、误差和有效数字
1．误差
(1)定义：在测量中，测出的数值(测量值)与真实值之间的差异叫做误差。
(2)分类：系统误差和偶然误差。
(3)系统误差：
①产生：仪器本身不精确、实验方法粗略或实验原理不完善产生的。
②系统误差的特点：多次重复测量时，测量值总是大于(或小于)真实值。
③减小系统误差的方法：校准测量仪器(或使用更精密测量仪器)，改进实验方法，完善实验原理等。
(4)偶然误差：
①产生：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
②特点：测量值与真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同。
③减小方法：多次重复测量求平均值。
(5)误差与错误的区别：
误差不是错误，一般情况下误差不可以避免，只能想办法减小。而错误是由于操作不当引起的，在实验过程中可以避免。
2．有效数字
(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字。
(2)存疑数字：通过估读得到的那部分数字。
(3)有效数字：测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字。
3．本实验的误差分析
(1)电压频率不稳定引起打点误差。
(2)测量计数点间距时产生的误差。
(3)木板粗糙程度不同，导致摩擦不均匀产生的误差。
(4)作v－t图像时单位选择不合适或描点不准确产生误差。
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