2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 336.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-05 21:21:08 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
18.1.2 平行四边形的判定
新人教版八(下)第18章
有一块平行四边形的玻璃块，不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
问题：
A
B
C
温故而知新
1.平行四边形的定义是什么
2.平行四边形有哪些性质
平行四边形的性质：
边：
角：
对角线：
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
逆向思考 提出猜想
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
平行四边形的性质
逆命题
平行四边形的两组对边分别相等
平行四边形的两组对角分别相等
平行四边形的对角线互相平分
两组对角分别相等的
四边形是平行四边形
对角线互相平分的四
边形是平行四边形
思考：判定这些逆命题的真假？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理 形成定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
判定定理1
猜想1
D
A
B
C
1
2
3
4
A
B
C
D
∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形判定
平行四边形的判定定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
符号语言：
如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
看谁最快
AB ∥ DC∥ EF
AD ∥ BC
DE ∥ CF
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴AD∥BC，AB∥DC．
∴四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理 形成定理
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
判定定理2
猜想2
D
A
B
C
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O， 且OA=OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理 形成定理
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
判定定理3
D
A
B
C
O
猜想3
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠OAD=∠OCB
∴AD∥BC
同理AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定定理：
1.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.
3.
总结
请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由？
A
D
C
B
110°
70°
110°
（1）
（3）
（2）
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
7.6㎝
7.6㎝
夯实基础
例:已知,平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O,E、F是AC上的两点，并且E是OA的中点，F是OC的中点.
大显身手
求证：四边形BFDE是平行四边形.
变式1：已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O,E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形
改一改，证一证（一）
变式2：已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O, E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的任意两点.
四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
改一改，证一证（二）
同学们现在想想看，你们有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？
再回到课前问题1：
A
B
C
方法（一）
D
A
B
C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
方法（二）
D
A
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
方法（三）
D
A
B
C
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
方法（四）
D
O
A
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形
D
C
A
B
平行四边形的判定定理:
O
小结
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法
P50 习题18.1
第4. 5.13题
作业：
写调查小报告
《生活中平行四边形研究》
F
A
D
B
C
E
更上一层楼
1.如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，
6
1
2
3
4
7
8
5
求证：四边形AECF是平行四边形。
2.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F。试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。
A
E
D
B
F
C
18.1.2 平行四边形的判定
新人教版八(下)第18章
有一块平行四边形的玻璃块，不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
问题：
A
B
C
温故而知新
1.平行四边形的定义是什么
2.平行四边形有哪些性质
平行四边形的性质：
边：
角：
对角线：
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
逆向思考 提出猜想
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
平行四边形的性质
逆命题
平行四边形的两组对边分别相等
平行四边形的两组对角分别相等
平行四边形的对角线互相平分
两组对角分别相等的
四边形是平行四边形
对角线互相平分的四
边形是平行四边形
思考：判定这些逆命题的真假？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理 形成定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
判定定理1
猜想1
D
A
B
C
1
2
3
4
A
B
C
D
∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形判定
平行四边形的判定定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
符号语言：
如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
看谁最快
AB ∥ DC∥ EF
AD ∥ BC
DE ∥ CF
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴AD∥BC，AB∥DC．
∴四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理 形成定理
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
判定定理2
猜想2
D
A
B
C
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O， 且OA=OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理 形成定理
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
判定定理3
D
A
B
C
O
猜想3
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠OAD=∠OCB
∴AD∥BC
同理AB∥DC
∴四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定定理：
1.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.
3.
总结
请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由？
A
D
C
B
110°
70°
110°
（1）
（3）
（2）
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
7.6㎝
7.6㎝
夯实基础
例:已知,平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O,E、F是AC上的两点，并且E是OA的中点，F是OC的中点.
大显身手
求证：四边形BFDE是平行四边形.
变式1：已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O,E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形
改一改，证一证（一）
变式2：已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O, E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的任意两点.
四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
改一改，证一证（二）
同学们现在想想看，你们有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？
再回到课前问题1：
A
B
C
方法（一）
D
A
B
C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
方法（二）
D
A
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
方法（三）
D
A
B
C
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
方法（四）
D
O
A
B
C
对角线互相平分的四边形是平行四边形
D
C
A
B
平行四边形的判定定理:
O
小结
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法
P50 习题18.1
第4. 5.13题
作业：
写调查小报告
《生活中平行四边形研究》
F
A
D
B
C
E
更上一层楼
1.如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，
6
1
2
3
4
7
8
5
求证：四边形AECF是平行四边形。
2.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F。试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。
A
E
D
B
F
C