北师大版2021-2022年初中数学八年级下册2.5一元一次不等式与一次函数课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
2.5一元一次不等式与一次函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
3．一元一次方程的解是，函数的图象与x轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
5．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________．
8．一次函数的图象如图，则当x_______时，．
9．当自变量x的值满足_______时，直线上的点在x轴下方．
10．一次函数与的图象如图所示，则当x______时，；当x______时，；当x______时，．
11．已知直线与相交于点，则不等式的解集是________．
12．如图，直线与直线均经过点，则不等式的解集为______．
三、解答题
13．试根据函数的性质或图象，确定x取何值时：
（1）； （2）．
14．已知，，当取哪些值时，？你是怎样做的？与同伴交流．
15．已知函数和相交于点．
（1）求k、b的值；
（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象，利用图象求当x取何值时有：①；②且．
16．已知一次函数；
（1）画出函数的图象；
（2）当x为何值时，？
（3）当时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？
17．如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象．
（1）根据图象求k，b的值；
（2）在图中画出的图象；
（3）当x______时，函数的函数值大于函数的函数值．
18．如图，根据图中信息解答下列问题：
（1）关于x的不等式ax+b>0的解集是 ；
（2）关于x的不等式mx+n<1的解集是 ；
（3）当x满足 的条件时，y1 y2；
（4）当x满足 的条件时，0试卷第4页，共4页
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参考答案
1．C
【解析】解：如图，由函数图像可知：一次函数图像与x轴交点为（-3，0），当x＞-3时，一次函数图像在x轴的上方，
∴当x＞-3，y＞0，
故选C．
2．D
【解析】通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围．
当x＜0时，图象在y轴的左边，
所以对应的y的取值范围为y＜－2，
故选D.
3．A
【解析】一元一次方程的解是，
当时，，
故函数的图象与x轴的交点坐标为．
故选A．
4．C
【解析】解：∵当x≥0时，y1＝x；当x＜0时，y1＝ x， 两直线的交点为（2，2），（ 1，1），
∴由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜ 1或x＞2．
故选C．
5．C
【解析】由图像可知当x<-1时，，
∴可在数轴上表示为：
故选C．
6．A
【解析】因为点A的坐标为，
看函数图象，当的图象在的图像上方时，，此时
故选：A．
7．
【解析】解：根据图象得：当 时，函数图象位于 轴下方，此时 ，
∴关于x的不等式的解集为．
故答案为：．
8．
【解析】解：观察函数图象，当时，
故答案为．
9．
【解析】当直线上的点在x轴下方，
则y < 0，
-x+2<0，
解得：x>2，
即当自变量x的值满足x > 2时，
直线上的点在x轴下方，
故答案为：．
10．
【解析】解：∵一次函数与的图象的交点坐标为（1，-3），在交点的右侧一次函数的图象在一次函数的图象的下方即
∴x＞1，
当x＞1时，；
一次函数的图象与一次函数的图象相交时，即，
∴x=1，
当x=1时，：
在交点的左侧，一次函数的图象在一次函数的图象的上方即
∴x＜1，
当x＜1时，；
故答案为；；．
11．
【解析】解：已知直线y＝x 2与y＝ x＋2相交于点（2，0），直线y＝x 2中y随x的增大而增大，而y＝ x＋2中y随x的增大而减小
因而不等式x 2≥ x＋2的解集是：x≥2
故答案为：x≥2．
12．
【解析】将点代入中得，
观察图象可知，在时，直线的图象在直线图象的上方，
不等式的解集为：，
故答案为：．
13．（1）；（2）．
【解析】解：∵
∴一次函数与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，作图如下：
（1）如图，当时，；
（2）如图，当时，
14．，见解析．
【解析】解：∵，，，
∴，
∴，
解得．
15．（1），；（2）画图见解析，①，②
【解析】解：（1）将点代入函数得，解得
将点代入函数得，解得
故答案为，
（2）列表，如下
0 2
-2 -1
5 -1
函数图像如下：
①由图像可得：当时，，故答案为
②将代入得，，由图像可知时，
将代入得，，由图像可知时，
由此可得
16．（1）见解析；（2）；（3），当时，y取最大值7
【解析】解：（1）∵一次函数y＝﹣2x+3的图象是一条直线，
当x＝0时，解得y＝3；当y＝0时，解得x＝，
∴直线与坐标轴的两个交点分别是（0，3）和（，0），
其图象如下：
（2）由题意得，，解得，
当x＜时，．
（3）∵y＝﹣2x+3，
∴用含y的式子表示x得：，
又∵﹣2≤x≤3，
∴，
解得：﹣3≤y≤7．
∵－2＜0，
∴当时，y取最大值7．
17．（1）；（2）图象见解析；（3）．
【解析】解：（1）把（﹣2，0），（0，2）代入解析式y＝kx+b得，解得，k＝1，b＝2；
（2）当x=0时，y=2，当y=0时，0＝﹣2x+2，解得，x=1，经过（0，2）和（1，0）画一条直线，就是的图象，如图所示；
（3）根据题意可列不等式，x+2＞﹣2x+2，解得x＞0，
故答案为：＞0．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4,0)，
∴当x<4时, y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；
(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0,1)，
∴当x<0时, y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；
(3)由一次函数的图象知,两条直线的交点坐标是(2,1.8),当函数y1的图象在y2的下面时，有x 2，
∴当x≤2时, y1≤ y2；
(4)如图所示,当2故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．
答案第6页，共6页
答案第5页，共6页