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7.2.1 用坐标表示地理位 教案
课题 7.2.1 用坐标表示地理位 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 1．会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.2．会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
重点 通过学习如何用坐标表示地理位置.
难点 通过学习能够用坐标系来描述地理位置.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m．小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m．小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m． 思考自议会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置. 会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.
讲授新课 提炼概念 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置，参照点不同，地理位置的坐标也不同。 （2）坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） （3）要注意标明适当的单位长度。 （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称。三、典例精讲 例如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？由图可知:(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里,北偏东60°,35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用南偏西60°,35海里就可以确定遇险船相对于救生船的位置.总结（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:①该点相对于参照点的方位角；方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式： 北偏东 x° 北偏西 x° 南偏东 x° 南偏西 x° ②该点与参照点之间的实际距离； 通过学习如何用坐标表示地理位置. 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
课堂检测 四、巩固训练 1.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( ) A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处
B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处
C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处
D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处 D2. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.3. 从 A 点出发，向南走 100 米，再向西走 300 米到 M；从 B 出发，向南走 200 米，再向西走200 米也到 M，那么 A 在 B 的什么方向？B 在 M 的什么方向？4.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.5.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40 n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40 n mile.
课堂小结 课堂小结
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7.2.1 用坐标表示地理位学案
课题 7.2.1 用坐标表示地理位 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1．会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.2．会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
重点 通过学习如何用坐标表示地理位置.
难点 通过学习能够用坐标系来描述地理位置.
教学过程
导入新课 【引入思考】不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m．小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m．小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m．
新知讲解 提炼概念你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置，参照点不同，地理位置的坐标也不同。 （2）坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） （3）要注意标明适当的单位长度。 （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称。典例精讲 例如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
课堂练习 巩固训练 1.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( ) A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处
B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处
C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处
D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处 2. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？3. 从 A 点出发，向南走 100 米，再向西走 300 米到 M；从 B 出发，向南走 200 米，再向西走200 米也到 M，那么 A 在 B 的什么方向？B 在 M 的什么方向？4.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.5.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 答案引入思考提炼概念典例精讲 由图可知:(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里,北偏东60°,35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用南偏西60°,35海里就可以确定遇险船相对于救生船的位置.巩固训练1.D2.解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.3.4.解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.5.解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40 n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40 n mile.
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人教版 七年级下
7.2.1 用坐标表示地理位置
情境引入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
新知导入
合作学习
用坐标表示地理位置
根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m．
小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m．
小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m．
N
50m
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
以学校为原点建立如图所示坐标系标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
x
y
500
O
小刚家：
（1500，2000）
小强家：
（-1500，3500）
小敏家：
（3000，-1750）
.
.
.
北
学校
小刚家：出校门向
东走1500m，再向
北走2000m。
小强家：出校门向
西走2000米，再向
北走3500米，最后
向东走500米。
小敏家：出校门向
南走1000米，再向
东走3000米，再向
南走750米。
提炼概念
你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？
（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置，参照点不同，地理位置的坐标也不同。
（2）坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北）
（3）要注意标明适当的单位长度。
（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称。
典例精讲
用方位角和距离表示具体位置
如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
例
由图可知:
(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里,北偏东60°,35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西60°,35海里就可以确定
遇险船相对于救生船的位置.
归纳概念
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:
①该点相对于参照点的方位角；
方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
北偏东 x° 北偏西 x° 南偏东 x° 南偏西 x°
②该点与参照点之间的实际距离；
课堂练习
1.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( )
A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处 B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处 C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处 D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处
D
2. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？
解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.
3. 从 A 点出发，向南走 100 米，再向西走 300 米到 M；从 B 出发，向南走 200 米，再向西走200 米也到 M，那么 A 在 B 的什么方向？B 在 M 的什么方向？
4.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.
根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，
点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
5.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40 n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40 n mile.
课堂总结
用坐标表示地理位置
用平面直角坐标系表示地理位置
用方位角和距离表示平面内物体的位置
建立坐标系
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地点的名称
作业布置
教材课后配套作业题。
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