北师大版2021-2022年初中数学八年级下册2.1不等关系课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
2.1不等关系-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．与5的和不大于，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列数表达式①；②；③；④．其中属于不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．a不是正数，则 B．b是小于0的数，则
C．c不大于-1，则 D．d是负数，则
4．已知，要使是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，甲、乙、丙玩跷跷板(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重最重的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二、填空题
7．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．
8．给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中属于不等式的是______．（填序号）
9．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
10．“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
11．“x小于-3且不小于-5”，用不等式表示为_________________．
12．用不等式表示：x减去2的差的绝对值不大于_________________．
三、解答题
13．用适当的不等式表示下列不等关系：
（1）x减去6大于12；
（2）x的2倍与5的差是负数；
（3）x的3倍与4的和是非负数；
（4）y的5倍与9的差不大于；
14．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
15．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3.
16．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
17．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄；通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量的部位，某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？根据题意，完成下面填空：
（1）题目涉及的两个有关系的量，分别是：_____________________________；
（2）设生长年份为x，则树围用x表示为：__________________；
（3）用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是：______________________________；
（4）用适当的不等号表示（3）中的不等关系：___________________________；
18．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；
(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．
试卷第2页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为，
故选：D．
2．B
【解析】解：①是不等式；
②是等式；
③是不等式；
④是代数式，
故选B．
3．D
【解析】解：A. a不是正数，则，故该选项错误；
B. b是小于0的数，则，故该选项错误；
C. c不大于-1，则，故该选项错误；
D. d是负数，则，故该选项正确．
4．A
【解析】∵
∴x=
∵是负数，
∴＜0
解得
故选A.
5．C
【解析】a＜b，则，故选项错误
，则，故选项错误
，则，故选项正确
，则不成立，故选项错误
故选C.
6．C
【解析】解：由题图可知，甲比乙重，丙比甲重，所以丙最重．
故选C.
7．2
【解析】解：是等式，
和是代数式，没有不等关系，所以不是不等式.
不等式有：，.
故答案为：2.
8．②③④⑥
【解析】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：②③④⑥．
9．0
【解析】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；
∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；
则a+b＝﹣5+5＝0．
故答案为：0．
10．ab＞0．
【解析】根据两数相乘同号得正可得不等式．
解：由题意得：ab＞0，
故答案为：ab＞0.
11．
【解析】解：x小于-3且不小于-5，列不等式：．
故答案是：．
12．
【解析】解：x减2的绝对值不大于，列式：．
故答案是：．
13．（1）x-6＞12；（2）2x-5＜0；（3）3x+4≥0；（4）5y-9≤-1．
【解析】（1）由题意可得：x-6＞12；
（2）由题意可得：2x-5＜0；
（3）由题意可得：3x+4≥0；
（4）由题意可得：5y-9≤-1．
14．见解析
【解析】解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，
即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.
15．等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
【解析】表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
16．甲、乙之间的距离在3～5 km之间
【解析】①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km；
若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5 km之间．
17．（1）生长年份，树围；（2）5+3x；（3）这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；（4）5+3x>240
【解析】（1）由题可知两个有关系的量分别是生长年份和树围；
故答案为生长年份，树围；
（2）栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，可知x年后，树围为(5+3x)cm；
故答案为5+3x；
（3）用文字叙述生长年份与树围满足的不等关系是：这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；
故答案为这棵树生长x年，其树围才能超过2.4m；
（4）用适当的不等号表示（3）中的不等关系为：5+3x>2.4×100，
故答案为5+3x>240
18．(1)见解析;(2)见解析.
【解析】解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，
则x＞480 ；
（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，
则3x＞5.
答案第4页，共4页
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