北师大版2021-2022年初中数学八年级下册2.2不等式的基本性质课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
2.2不等式的基本性质-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的解集是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．已知，且，则下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列不等式的解集是全体数的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则有（ ）
A． B． C． D．
5．若，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面的几种推理正确的是（ ）
A．若则 B．若则
C．若则 D．若，则
二、填空题
7．设，用适当的符号填空：
（1）______0；（2）______0；（3）______0．
8．在不等式中，a，b是常数，且．当______时，不等式的解集是；当_______时，不等式的解集是．
9．已知，用“<”或“>”填空：
（1）_____；（2）______；（3）______；（4）_______0．
10．已知，，请将，，从小到大依次排列________．
11．已知，则________0．
12．如果，则________．
三、解答题
13．下列变形是怎样得到的？
（1）由，得；
（2）由，得；
（3）由，得．
14．用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．（1）比较a与的大小；（2）比较2与的大小；（3）比较a与的大小．
16．已知，下列不等式一定成立吗？
（1）；（2）；（3）；（4）．
17．已知，化简：．
18．要使不等式成立，求实数的取值范围．
试卷第2页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】解：由于的符号不能判断，所以不等号的方向也不确定，所以解集无法确定．
故选D．
2．D
【解析】，
，
，
．
故选D．
3．D
【解析】A. ，解得，故该选项不符合题意；
B. ，解得，故该选项不符合题意；
C. ，解得，故该选项不符合题意；
D. ，解得是全体实数，故该选项符合题意；．
故选D．
4．C
【解析】解：采用特殊取值法，取，
则，由，A选项错误；
，B选项错误；
，C选项正确；
由知，D选项错误；
故选：C．
5．D
【解析】解：当y＞0时，，则x＞y＞0，
当y＜0时，，则x＜y＜0，
∴，
故选D．
6．B
【解析】A. 若，，则，故该选项不正确，不符合题意；
B. 若则，故该选项正确，符合题意；
C. 若则，故该选项不正确，不符合题意；
D. 若，则，故该选项不正确，不符合题意．
故选B．
7．< > >
【解析】解：（1）∵a>b>0，
∴；
（2）∵a>b>0，
∴，
∴，
（3）∵a>b>0，
∴，
∴，
故答案为：（1）<，（2）>，（3）>．
8．
【解析】移项得：
则当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；
故答案为：，
9．< < > <
【解析】解：（1）不等式两边都减去3可得；
（2）不等式两边都乘以6可得；
（3）不等式两边都乘以可得；
（4）不等式两边都减去b可得；
故答案为： <；<；>；<．
10．
【解析】解：∵a＜0， b＜0，
∴ab＞0，
∵﹣1＜b＜0，
∴0＜b2＜1；
两边同时乘a，
0＞ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab．
11．
【解析】解：∵，
∴，
∴
故答案为：．
12．
【解析】，
．
故答案为：．
13．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【解析】（1），
两边除以得：，
两边减去得：；
（2），
两边减去得：，
两边除以得：；
（3），
两边除以得：，
两边加上得：，
两边乘以得：.
14．（1），见解析；（2），见解析；（3），见解析；（4），见解析．
【解析】解：（1）
不等式两边同时减去5，得： ，
合并同类项，得：，
在数轴上表示解集为：
（2）
不等式两边同时减去 ，得：，
合并同类项，得：
在数轴上表示解集为：
（3）
不等式两边同时乘7 ，得：，
解得： ，
在数轴上表示解集为：
（4）
不等式两边同时乘 ，得：，
解得：，
在数轴上表示解集为：
15．（1）；（2）当时，；当时，；当时，；（3）当时，；当时，；当时，．
【解析】解：（1）
（2）当时，
当时，
当时，
（3）当时，
当时，
当时，
16．（1）不成立；（2）不成立；（3）成立；（4）成立．
【解析】解：（1）∵
∴，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变；
不等式不成立；
（2）∵
∴，不等式两边同时乘以一个大于零的数，不等号方向不变；
不等式不成立；
（3）∵
∴，不等式两边同时乘以一个小于零的数，不等号方向改变；
不等式成立；
（4）∵
∴
∴
不等式成立
17．．
【解析】因为，
所以，，
所以原式，
，
．
18．
【解析】若，当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
若，由，可知
即
或者（舍）
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