北师大版2021-2022年初中数学八年级下册2.4一元一次不等式课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
2.4一元一次不等式-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．不等式中，可取的最大整数值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？
A．1 B．2 C．3 D．4
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知方程组有正数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（　　）.
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
7．当x______________时，的值是非负数．
8．不等式①，②，③，④，⑤，⑥中一元一次不等式是________．（只填序号）
9．的整数解是________．
10．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
11．在一次知识竞赛有50道题，评分标准：答对一道得2分，答错一道倒扣1分，不答得0分，某学生有4道题没有答，这个学生至少答对________道题，成绩才能不低于82分？
12．将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．
三、解答题
13．解不等式：
（1）
（2）
14．求不等式的正整数解．
15．判断下列不等式是不是一元一次不等式．
（1）． （2）． （3）．
16．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）；（2）；（3）；（4）．
17．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔教不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？
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参考答案
1．A
【解析】-3＜0是不等式，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
x=3是方程，不是一元一次不等式；
x2+2xy+y2是整式，不是一元一次不等式；
x≠5是一元一次不等式；
x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
∴是一元一次不等式的有1个
故选：A．
2．B
【解析】解：，
，
最大整数解是1．
故选为：B．
3．A
【解析】解设火炬队在后面的比赛中胜x场就一定能出线．
∵火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，
那么火炬队目前的战绩是18胜13负，后面还要比赛5场；月亮队目前的战绩为15胜17负，后面还要比赛4场；月亮队在后面的比赛中至多胜4场，所以整个比赛它至多胜场．
需有．
解得．
因此火炬队在后面的比赛中至少胜1场就一定能出线,
故选：A．
4．A
【解析】
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
在数轴上表示为：
故选：A．
5．D
【解析】解：，
由方程变形得，
把③代入①得，
解得，
方程组有正数解，
∴，
∴，
∴．
故选择D．
6．D
【解析】解：移项，得：-2x＞-4，
系数化为1，得：x＜2，
∴不等式4-2x＞0的最大正整数解是1.
故选D．
7．
【解析】的值是非负数，即：
故答案为：．
8．②⑥
【解析】解：①，含有两个未知数，不合题意；
②，是一元一次不等式，符合题意；
③，不等式左边是分式，不符合题意；
④，未知数次数不为，不符合题意；
⑤，即为，不符合题意；
⑥，是一元一次不等式，符合题意；
故答案为：②⑥．
9．0，1，2，3
【解析】解：，
移项得，，
合并同类项得，，
，
的整数解是0，1，2，3．
故答案为：0，1，2，3．
10．9≤a＜12
【解析】解：解不等式3x a≤0，得x≤，
∵不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤＜4，
解得9≤a＜12．
故答案为：9≤a＜12．
11．43
【解析】解：设他答对了x道题，
根据题意，得：2x-（50-4-x）≥82，
解得：x≥42，
所以，他至少答对了43道题
故答案为：43
12．或
【解析】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、2-a，由1＜a＜2，得a＞2-a
第2次操作，剪下的正方形边长为2-a，所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，
①当2a-2＜2-a，即a＜时，
则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a-2，剩下的长方形的两边分别为2a-2、（2-a）-（2a-2）=4-3a，
则2a-2=4-3a，解得a= ；
②2a-2＞2-a，即a＞时
则第3次操作时，剪下的正方形边长为2-a，剩下的长方形的两边分别为2-a、（2a-2）-（2-a）=3a-4，
则2-a=3a-4，解得a=；
故答案为或．
13．（1）；（2）或．
【解析】解：（1）∵，
∴．
（2）∵，
原不等式变形为：或，
解得：或．
14．，2，3，4，5．
【解析】解：
4x+4≤24
4x≤20
x≤5．
所以不等式的正整数解为，2，3，4，5．
15．（1）是；（2）不是；（3）不是
【解析】解：（1）是一元一次不等式；
（2）是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
（3）不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式；
故答案为：（1）是；（2）不是；（3）不是．
16．1．（1）；（2）；（3）；（4）．数轴表示见解析
【解析】解：（1）∵5x＜200，
∴x＜40，
将解集表示在数轴上如下：
（2）∵，
∴x+1＞-6，
则x＞-7，
将解集表示在数轴上如下：
（3）∵x-4≥2（x+2），
∴x-4≥2x+4，
∴x-2x≥4+4，
∴-x≥8，
则x≤-8，
将解集表示在数轴上如下：
（4）∵，
∴3x-3＜8x-10，
∴3x-8x＜-10+3，
-5x＜-7，
则x＞，
将解集表示在数轴上如下：
17．一年前老张至少买了8只种兔．
【解析】设一年前老张至少买了只种兔，
根据题意可得：，
整理得： ，
解得：，
答：一年前老张至少买了8只种兔．
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