2022年初中数学苏科版七年级下册 7.1 探索直线平行的条件练习（Word版含答案）

初中数学苏科版七年级下册 7.1 探索直线平行的条件
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（ ）．
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
2．如图所示，下列条件（ ）成立时，．
A． B． C．D．
3．如图，能判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4.如图，下列条件能判定 的是（ ）
A. B.
C. D. 且
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（ ）
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°
B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
6.如图，下列判断错误的是（ ）
A.如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B.如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C.如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D.如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
7.如图，直线a、b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2, ②∠3=∠6, ③∠4＋∠7=180°, ④∠5＋∠3=180°.
其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
二、填空题
8.如图，将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 边，依据是________.
9.如图，要使 ，则需要添加的条件是________（写出一个条件即可）
10.如图，要使 ，则需要添加的条件是________（写出一个条件即可）
11如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是________．
12.已知，如图AC、BD相交于点O，∠A=63°，∠D=42°，则∠B+∠C≠________度，AB不平行DC．
13如图，若满足条件________，则有AB∥CD ， 理由是________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
14如图,现给出下列条件:①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是________.
三、解答题
15如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．
16．已知：如图， ．求证： ．
分析：如图，欲证，只要证______．
证明： ，（已知）
又，（ ）
__________．（ ）
．（__________，____________）
17．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF
18．如图所示，已知平分，求证： ．
参考答案
一、单选题
1．B
2．A
3．D
4．D
5.B
6.B
7.B
二、填空题
8.【答案】 内错角相等，两直线平行
解：因为∠BAD=∠ADC=30°，
所以 ，理由是：内错角相等，两直线平行.
故答案为：内错角相等，两直线平行.
9【答案】 （或 ，或 ，或
解：答案不唯一：
∵∠A=∠CBE，∴AD∥BF，
∵∠D=∠DCF，∴AD∥BF，
∵∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BF，
∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BF.
故答案为：∠A=∠CBE或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°.
10.【答案】AB∥CD
【考点】平行线的判定
解：∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：AB∥CD．
【分析】观察图形，∠1与∠2是直线AB、DC被直线AC所截得的同位角，因此根据同位角相等，两直线平行，可得出AB∥CD。
11.【答案】105
【考点】平行线的判定
解：∵AB不平行DC，
∴∠C≠∠A，∠B≠∠D，
∴∠B+∠C≠63°+42°，
即∠B+∠C≠105°．
【分析】根据平行线的判定方法可知当∠C≠∠A，∠B≠∠D时，则AB不平行DC，即可得出结论。
12.【答案】 ， ；同位角相等，两直线平行(答案不唯一)
【考点】平行线的判定
解：若根据同位角相等，判定 可得：
∵ ，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
故答案是：答案不唯一，如 ; 同位角相等，两直线平行.
【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.
13【答案】 ①②⑤
【考点】平行线的判定
解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；
②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；
③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确.
故答案为①②.
【分析】根据同位角相等，两直线平行，可得AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD，据此判断①②；③根据内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC，据此判断即可；④根据同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC，据此判断即可.
14.【答案】 CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行
【考点】平行线的判定
解：如图所示：
∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠3+∠4＝180°（已知），
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥EF（若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行），
故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行．
【分析】先由∠1+∠2＝180°，得到AB∥CD ， 再由∠3+∠4＝180°，得到CD∥EF ， 最后得到AB∥EF ．
三、解答题
15.【答案】解：AB∥CD． 理由：∵∠AGE=46°，
∴∠BGF=∠AGE=46°．
∵∠EHD=134°，
∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，
∴AB∥CD．
16．；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．
17．证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC ∠1=∠DCB ∠2，
∴∠CBE=∠BCF，
∴BE∥CF.
18．证明：∵OF平分∠EOD （已知）
∴∠EOD =2∠FOD（角平分线的性质）
又∵∠FOD=25°（已知）
∴∠EOD=50°
又∵∠AGE=130°（已知）
∴∠AGO=50°（平角的定义）
∴∠EOD=∠AGO
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）