2021-2022学年北师大版数学八年级下册3.1图形的平移 课堂练习(word解析版)

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
3.1图形的平移-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，从甲地到乙地有三条路线：（1）甲乙 （2）甲乙 （3）甲乙 在这三条路线中，走（ ）条路线近．
A．（1） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）
2．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　）
A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
3．如图，由三角形ABC平移可以得到的三角形的个数是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一只蚂蚁由先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
6．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（　　）
A．12 B．15 C．24 D．30
二、填空题
7．下列图形中，可由基本图形平移得到的是_____（填图形编号）
8．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．
9．在平面直角坐标系内，把，先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是_________.
10．如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是____________．
11．已知点P先向下平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度后得到点Q(5,-1),则点P的坐标为____.
12．下列现象：(1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是_________．
三、解答题
13．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．
14．如图是一块电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是多少？
15．四边形的顶点坐标分别为，将四边形先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请你直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标．
16．如图所示的图形是将坐标为的点用线段依次连接而成的．将图形向下平移3个单位长度，写出平移后图形各“顶点”的坐标．如果将原图形向左平移3个单位长度呢？
17．如图，甲 乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．
（1）天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？注意：天桥必须与街道垂直．
（2）天桥建在何处才能使甲 乙到天桥的距离相等？
18．线段与的位置关系如图1所示，，与的交点为O，且．分别将和平移到，的位置（如图2）．
（1）求的长和的度数；
（2）求证：．
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参考答案
1．D
【解析】如图所示：
三条路线的长度都是大长方形周长的一半．
答案：D．
2．C
【解析】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有符合．
故选：．
3．A
【解析】平移变换不改变图形的形状、大小和方向，
因此由△ABC平移得到的三角形有5个。
故选A.
4．A
【解析】解：由(0，0)先向上爬4个单位长度，所得点的坐标为(0，4)，
再向右爬3个单位长度，所得点的坐标为(3，4)，
再向下爬2个单位长度后，所得点的坐标为(3，2)．
故选A．
5．D
【解析】解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），
则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），
故选D．
6．B
【解析】如图，∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），
∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，
∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，
∵B（0，4），
∴B1的点（3，3），
线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为=15，
故选B.
7．①③④
【解析】解：能由一个三角形平移得到，∴①正确；
因图中的图形大小不都相同，不能由一个平移得到，∴②错误；
能由一个图形经过平移得出，∴③正确；
能由一个正方形经过平移得到，∴④正确；
故答案为：①③④．
8．（ab﹣2b）
【解析】解：由题可得，草地的面积是(ab﹣2b)平方米．
故答案为：(ab﹣2b)．
9．（ 7，2）
【解析】解：原来点的横坐标是 5，纵坐标是 2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是 5 2＝ 7，纵坐标为 2＋4＝2．
得到的点的坐标是（ 7，2）．
故答案为（ 7，2）．
10．(5,4)
【解析】解：∵左图案中左翅尖的坐标是（-4，2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4），
∴变化规律为横坐标加7，纵坐标加2，
∵左图案中右翅尖的坐标是（-2，2），
∴右图案中右翅尖的坐标是（5，4），
故答案为（5，4）．
11．(8,1)
【解析】设点P的坐标为（x，y），
由题意，得：x-3=5，y-2=-1，
求得x=8，y=1，
所以点P的坐标为（8，1）．
故答案为：（8，1）．
12．(2)(4)
【解析】（1）电风扇的转动是旋转，不属于平移；
（2）打气筒打气时，活塞的运动属于平移；
（3）钟摆的摆动是旋转，不属于平移；
（4）传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移．
故选D．
13．见解析
【解析】解：如图所示，
（1）连接AA′，过点B作AA′的平行线，在上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．
（2）用同样的方法做出点C的对应点C′，连接A′B′、B′C′、C′A′，
就得到平移后的三角形A′B′C′．
14．该主板的周长是．
【解析】解：如图，
∵每一个转角处都是直角，
∴ ， ，
∴AB+CD+EF+GH+KP=MN=24mm，
NA+BC=MP+KH=16+4=20mm，
DE=KH=4mm，
∴该主板的周长为24×2+20×2+4×2=96mm．
15．
【解析】解：四边形ABCD的顶点坐标分别为：
A（ 5， 1），B（ 1， 1），C（ 3， 4），D（ 7， 4），
将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，
即为各点的横坐标加上8，纵坐标加上5，
所以第二次平移后四个对应顶点的坐标分别为：
．
16．向下平移3个单位：；
向左平移3个单位：
【解析】解：根据题意，将图形向下平移3个单位长度；向左平移3个单位长度；
如图所示：
向下平移3个单位：；
向左平移3个单位：．
17．（1）见解析；（2）见解析
【解析】解：（1）如图（1），将点A沿竖直向下的方向平移，平移距离等于桥长，到达点，连接，与街道靠近B的一侧交于点，过点建桥即符合要求；
（2）如图（2），作点B关于街道的对称点，连接，作的垂直平分线，与街道靠近A的一侧相交于点，过点建桥即符合要求．
18．（1），；（2）见解析．
【解析】解：（1）因为平移到的位置，
所以和平行且相等，
所以， ，
又因为，
所以；
（2）连接 ，
因为平移到的位置，
所以和平行且相等，
所以在 中， ，
因为，，
所以 ，
因为由（1）知，
所以 是等边三角形，
所以，
所以．
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