2021-2022学年北师大版数学八年级下册3.2图形的旋转 课堂练习(word解析版)

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
3.2图形的旋转-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列现象中属于旋转的是（ ）
A．鼠标在鼠标垫上滑动 B．拧开冰红茶瓶盖 C．一轮红日缓缓升起 D．空中下落的硬币
2．如图，若正方形旋转后能与正方形重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是（ ）.
A．图① B．图② C．图③ D．图④
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB＝B1C B．CA1＝A1B C．A1B1⊥BC D．∠CA1A＝∠CA1B1
5．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）
A．顺时针旋转，向右平移 B．逆时针旋转，向右平移
C．顺时针旋转，向下平移 D．逆时针旋转，向下平移
6．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是( )
A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移
二、填空题
7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______．
8．如图 DEF是由 ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.
9．把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是————．
10．正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．
11．剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转任意角度呢？你发现了什么？
结论：一个圆绕圆心旋转任意角度，所得图形和原图形_________．
12．如图所示的图形是旋转对称图形，它是绕它的旋转中心至少旋转_______度后与自身重合的？
三、解答题
13．能否通过平移、轴对称和旋转把右边倾斜的树放在左边直立的位置？
14．如图所示，分析下列图形中阴影部分的分布规律，按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分．
15．如图所示的四个四边形全等．在图（1）~（3）中，哪个图形可以由四边形经过平移或旋转得到？
16．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
17．将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？
通过实际操作请回答下列问题：
（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？
（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中
①经过轴对称的是______；
②经过平移的是______；
③经过旋转的是______；
④经过平移和旋转的是______.
18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.
（1）画出关于点的中心对称的；
（2）画出绕点顺时针旋转后的；
（3）求（2）中线段扫过的面积.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】解：A、鼠标在鼠标垫上滑动，不属于旋转．
B、拧开冰红茶瓶盖，是旋转．
C、一轮红日缓缓升起，不是旋转．
D、空中下落的硬币，不是旋转．
故选：B．
2．C
【解析】以点C为旋转中心，把正方形DCEF逆时针旋转90°，可得到正方形ABCD；
以点D为旋转中心，把正方形DCEF顺时针旋转90°，可得到正方形ABCD；
以CD的中点为旋转中心，把正方形DCEF旋转180°，可得到正方形ABCD；
所以旋转中心有3个．
故选：C．
3．B
【解析】依题意，旋转10次共旋转了10×45°＝450°，
因为450°－360°＝90°，
所以，第10次旋转后得到的图形与图②相同，
故选B．
4．D
【解析】解：根据题意，
∵将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，∠ACB＝90°，
∴AB＝A1B1，CA＝CA1，A1B1不一定垂直BC，
∴∠CA1A＝∠CAB＝∠CA1B1，
则A、B、C错误；D正确；
故选：D．
5．A
【解析】由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.
故选A.
6．B
【解析】解：根据对称和旋转定义可知：
“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；
“坐地日行八万里”是旋转．
故选B．
7．（4，﹣1）
【解析】由图可知A点的坐标为(1,4),根据旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图可得A′的坐标是(4, －1),故答案为: (4, －1).
8．（0，1）．
【解析】如图，
连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，
两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．
9．圆锥
【解析】解：根据等腰三角形的对称性知，等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在的直线，所以，等腰三角形ABC绕底边上的高所在的直线旋转180°所得的几何体是圆锥．
故选B．
10．正三角形 5
【解析】根据图形可得：正六边形可以看成由基本图形正三角形经过5次旋转而成．
11．重合
【解析】略
12．45.
【解析】解：∵360°÷8=45°，
∴该图形绕中心至少旋转45度后能和原来的图案互相重合．
故答案为45．
13．见解析.
【解析】解：能通过平移、轴对称和旋转把右边倾斜的树放在左边直立的位置.
第一步：先旋转，到右边的树是直立为止；
第二步：以两树的底端所连线段的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，这样就可以将右边倾斜的树放到左边直立的位置.
14．见解析
【解析】在③中画出正确阴影如图所示：
15．图（2）（3）
【解析】解：图（1）是由四边形ABCD的翻折得到，
图（2）是由四边形ABCD旋转得到的，
图（3）是由四边形ABCD平移得到．
16．杠杆的旋转中心是点O，旋转角是∠BOB′（或∠AOA′）
【解析】解：杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆绕点O旋转，所以杠杆的旋转中心是点 O，旋转角是∠BOB′（或∠AOA′）．
17．（1）全等；（2）①乙；②甲；③丙，丁；④戊
【解析】根据平移、旋转及轴对称的定义及特点结合图形即可得出答案．
（1）根据平移、旋转及轴对称的性质可得：这些图形中的两个三角形之间有全等的关系；
（2）①乙；②甲；③丙，丁；④戊．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）.
【解析】（1）如图
（2）如图
（3）扫过的面积=S扇形OBB1 S扇形OCC1
答案第1页，共2页
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