4.3公式法-课堂练习-2021-2022学年北师大版数学八年级下册（word版含答案）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
4.3公式法-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（ ）．
A． B． C． D．
2．将因式分解，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列不可利用分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ）
A． B． C． D．
6．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2-1 B．-a2-1 C．a2+1 D．a2+a
二、填空题
7．分解因式__________．
8．简便计算：101×99=_________.
9．已知，，，则的值为_____．
10．分解因式：3a2﹣12b2＝________________．
11．因式分解________．
12．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（写题号）________．
① ② ③ ④
三、解答题
13．利用乘法公式简便计算：
（1）1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12；
（2）1252﹣50×125+252．
14．把下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
15．把下列完全平方式因式分解：
（1）；（2）．
16．利用因式分解计算：．
17．已知，且，都是正整数，试求，的值．
18．如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】A、，无法分解因式，故此选项不合题意；
B、，能用平方差公式分解，故此选项符合题意；
C、，无法分解因式，故此选项不合题意；
D、，无法分解因式，故此选项不合题意．
故选B．
2．C
【解析】解：
故选择C．
3．A
【解析】解：；
故选A．
4．D
【解析】解：A.可以分解，不符合题意；
B.可以分解，不符合题意；
C. 可以分解，不符合题意；
D.不能分解，符合题意；
故选D．
5．B
【解析】解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，
甲为，乙为，丙为，
则甲与丙相乘的积为，
故选：B．
6．A
【解析】A、a2-1=(a+1) (a-1)，正确；
B、-a2-1=-( a2+1 ) ，错误；
C、 a2+1，不能分解因式，错误；
D、 a2+a=a(a+1) ，错误；
故答案为：A
7．
【解析】解：
=
=．
故答案为．
8．9999
【解析】解：101×99=（100+1）×99=9900+99=9999.
9．
【解析】由题意得：，
∵，，，
∴原式．
故答案为：.
10．3（a+2b）（a﹣2b）
【解析】解：3a2﹣12b2
＝3（a2﹣4b2）
＝3（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：3（a+2b）（a﹣2b）．
11．
【解析】解：
故答案为：
12．②，③，④
【解析】解：①，不能按照完全平方公式分解因式，不符合题意；
②，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意；
③，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意；
④，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意；
故答案为：②，③，④
13．（1）5050；（2）10000.
【解析】解：（1） 1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12
；
（2）1252﹣50×125+252
=1252-2×25×125+252
=（125-25）2
=1002
=10000．
14．（1）；（2）
【解析】解：（1）
＝
（2）
＝
15．（1）；（2）．
【解析】解：（1），
，
；
（2），
，
．
16．3120000
【解析】
=
=
=
=3120000．
17．x=3，y=2．
【解析】∵，且，都是正整数
∴是正整数，是整数，
又∵，7是正整数，
∴，均是正整数，
又∵7=7×1，
∴或，
解得，
解得（不符合题意，舍去）
所以x=3，y=2．
18．两种，或
【解析】解：（1）∵根据图形知：每条甬道的长为x米，宽为2米，
∴每条甬道的面积为2x，共为4x米，重合部分的面积为22，
∴甬道的面积为2×2x 22＝4（x 1）（米2）；
（2）正方形的面积为x2米2，每块草皮的面积为（x 2）2米2，故甬道的面积为：x2 （x 2）2＝4（x 1）米2；答案第1页，共2页
答案第1页，共2页