2021-2022学年人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减同步习题(word版含答案)

人教版八年级数学下册第十六章16.3二次根式的加减
一、选择题
1下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝9
5若，则的值为
A. B. C. D.
6．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．2﹣6 D．6﹣2
7．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（　　）
A．4 B．1 C．6 D．3﹣2
8．小明同学在作业本上做了以下4道题：①﹣＝；②3﹣＝3；③2+3＝5；④﹣＝．其中做对的题目的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
10．当，分式的结果为，则（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11若最简二次根式与是同类根式，则______．
12．我们知道是一个无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）·b的值是_________．
13．若7＋和5﹣的小数部分分别为m，n，则＝________ ．
14．已知a﹣b＝，b﹣c＝，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为 ___．
15已知，那么的值是______．
三、解答题
16如果最简二次根式与是同类二次根式．
求出的值；
若，化简：．
17．先化简，再求值：（x+）÷（x+1），其中x＝．
18．在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
19．先化简，再求值：÷（﹣a），其中a＝2＋，b＝2﹣．
20前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期单位：秒，表示摆的长单位：米，是一个确定的数值，，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为米，那么请问在分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？备注：取，，结果四舍五入取整数．
答案和解析
1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．B
11.【答案】
【解析】解：根据题意得，
解得．
故答案为．
12．1
13．
14．11
15.【答案】
【解析】解：，
．
两边平方，得，
整理，得，
．
故答案为：．
整理关于的等式后两边平方，先求出的值，再整体代入．
本题考查了二次根式及完全平方公式，求出的值是解决本题的关键．
【答案】解：由题意可知：

，
，
原式
【解析】根据最简二次根式以及同类二次根式的定义即可求出答案．
根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质，本题属于基础题型．
17．；
18．（1）；（2）；（3）2
19．，
20.【答案】解：，表示周期单位：秒，表示摆长单位：米，米秒．
，
在一分钟内，该钟大约发出滴答声的次数为：．
答：在一分钟内该钟大约发出了次滴答声．
【解析】根据其计算公式为，代入求出的值，进而得出该座钟每分钟大约发出滴答声的次数．
此题主要考查了代数式求值，根据计算公式得出的值，进而得出是解题关键．
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