2022年初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件课时练习（Word版含答案）

7.1《探索直线平行的条件》课时练习
一、选择题
1.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )
2.如图，不能推断 的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知同一平面内的三条直线 如果 ，那么 与 的位置关系是（ ）
A. B. 或 C. D. 无法确定
4.如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠5＝∠6 D. ∠2＝∠3
5.下列说法中正确的是（ ）
A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线
6.如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（　　）
A. ∠A＝∠CFD B. ∠BED＝∠EDF C. ∠BED＝∠A D. ∠A+∠AFD＝180°
7.如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF ， ②∠C =∠EDB ， ③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（ ）
A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A. 第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C. 第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
二、填空题
9.如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，
理由是_________________________________________。
10.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .
11．如图所示，与是________角，与是______角，与是__________角．
12．如图所示，在下列条件中，不能判断的有___________．
①． ②． ③． ④．
13．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
14．如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）．
三、解答题
15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，
且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
16.如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．
17.如图， ，猜想 与 有怎样的位置关系，并说明理由.
18如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
参考答案
1.B
2．D
3．C
4．D
5.D
6．C
7．C
8．B
9.答案为：GD；HE；同旁内角互补，两直线平行
10.答案为：AD,BC
11．同位 同旁内 内错
12．②
13．20 12 12
14．①③④
15.证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
16.【答案】 证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD，
∴∠CDA＝∠DAB＝90°，
∵∠1＝∠2，
∴∠CDA－∠2＝∠DAB－∠1，
即：∠FDA＝∠DAE，
∴ DF∥AE
【考点】平行线的判定
分析：由已知条件，可知∠CDA＝∠DAB＝90°，加之∠1＝∠2，等量减等量，得到∠FDA＝∠DAE，内错角相等即可判定．
17.【答案】 解：延长BE交CD于F.
∵∠BED=∠B+∠D，
∠BED=∠EFD+∠D，
∴∠B=∠EFD，
∴AB∥CD.
【考点】平行线的判定
分析：延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD.
18.【答案】 解：BE∥DF．理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC（角平分线的定义）．
∴∠1+∠3= （∠ABC+∠ADC）= ×180°=90°（等式的性质）．
又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
【考点】平行线的判定
分析：根据题意可知，∠1，∠2，∠3和∠4四个角的和为180°，根据角平分线定理即可求得∠3+∠1=90°，在直角三角形ABE中，根据∠1和∠AEB的和为90°，即可得到∠AEB=∠3，证明两条直线平行。