2022年初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件同步练习（Word版含答案）

7.1 探索直线平行的条件
一、单选题
1．已知图（1）～（4），
在上述四个图中，与是同位角的有（ ）．
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）
2.如图，不能推断 的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知同一平面内的三条直线 如果 ，那么 与 的位置关系是（ ）
A. B. 或 C. D. 无法确定
4.如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠5＝∠6 D. ∠2＝∠3
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（　　）
A. ∠A＝∠CFD B. ∠BED＝∠EDF C. ∠BED＝∠A D. ∠A+∠AFD＝180°
7.如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF ， ②∠C =∠EDB ， ③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（ ）
A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A. 第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C. 第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
9．如图下列推断错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
10．庆庆在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）
A．第一次向左拐30°第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空题
11.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.
12.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
13.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度．
14.看图填理由：
∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
15．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____．
三、解答题
16如图，∠A＝∠CEF ， ∠1＝∠B ， 求证：DE BC ．
17.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
18如图，已知， ，求证： .
19．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：.
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．B
9．C
10．A
11.答案为：12°；
12.答案为：39°，129°
13.答案为：90．
14.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
15．20°
16【答案】 证明：∵∠A＝∠CEF，
∴EF∥AB，
∴∠EFC＝∠B，
∵∠1＝∠B，
∴∠EFC＝∠1，
∴DE∥BC．
17.【答案】 解：（1）AE∥FC，
理由：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴AE∥FC（同位角相等，两直线平行）；
（2）AD∥BC，
理由：∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，
∵AE∥FC，
∴∠FDA=∠BAD，
∵∠DAE=∠BCF，
∴∠FDA=∠BCF，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
18.【答案】 证明： ，
19．证明：因为EG平分，FG平分（已知），
所以，（角平分线的定义），
所以（等式的性质）.
又因为（已知），
所以，
所以（同旁内角互补，两直线平行）.