2022年初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件同步训练（Word版含答案）

初中数学苏科版七年级下册 7.1 探索直线平行的条件 同步训练
一、单选题
1.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
2.下列说法错误的是（ ）
A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
3.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
4.如图，下列条件能判定 的是（ ）
A.
B.
C.
D. 且
5．已知：如图所示，，则下列说法正确的是（ ）
A．与平行 B．与平行
C．与平行，与也平行 D．以上说法都不正确
6．如图，与是同旁内角的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B， ， ，若要使直线 ，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（ ）
A. B. C. D.
9如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.
①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题
10如图，将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 边，依据是________.
11如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是________．
12已知，如图AC、BD相交于点O，∠A=63°，∠D=42°，则∠B+∠C≠________度，AB不平行DC．
13如图，若满足条件________，则有AB∥CD ， 理由是________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
14.如图,现给出下列条件:①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是________.
17.完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF ．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥________（________）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴________∥________．
∴AB∥EF（________）．
15.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________时，OC//AD.
三、解答题
16.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
17.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.
18.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．
19
（1）请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？
（2）在（1）中的结论下，如果∠1=∠2，CD⊥AB ， 写出FG与AB的位置关系；并给予证明．
答案解析部分
一、单选题
1.C
2.D
3.A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
二、填空题
10.【答案】AB∥CD
解：∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：AB∥CD．
11【答案】105
解：∵AB不平行DC，
∴∠C≠∠A，∠B≠∠D，
∴∠B+∠C≠63°+42°，
即∠B+∠C≠105°．
12.【答案】 ， ；同位角相等，两直线平行(答案不唯一)
解：若根据同位角相等，判定 可得：
∵ ，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
故答案是：答案不唯一，如 ; 同位角相等，两直线平行.
13【答案】 ①②⑤
解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；
②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；
③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确.
故答案为①②.
14【答案】 CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行
解：如图所示：
∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠3+∠4＝180°（已知），
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥EF（若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行），
故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行．
15.【答案】 12°
【考点】平行线的判定
解：∵∠BOC与∠A为同位角，
∴当∠BOC=∠A=70°时，OC∥AD，
则直线OC绕点O按逆时针方向旋转12°.
故答案为：12°.
【分析】根据同位角相等，两直线平行，可得∠BOC=∠A=70°，从而可得直线OC绕点O按逆时针方向旋转 82°-70°=12°.
三、解答题
16.解：平行．
理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2，
∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.
17.理由：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC．
18.证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴CD∥AB．
19【答案】 （1）∵∠DEC+∠ACB=180°，
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：DE∥BC，同旁内角互补，两直线平行；
（2）FG⊥AB，证明如下：
∵DE∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴GF∥DC，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
而GF∥DC，
∴∠FGB=∠CDB=90°，
∴FG⊥AB.
【考点】平行线的判定
分析：（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”可知DE∥BC，由此即可得出答案；（2）首先根据平行线性质可以得出∠1=∠3，由此即可得知∠2=∠3，从而证明GF∥DC，最后进一步利用平行线性质即可得出结论.