2.2平抛运动的规律 学科素养提升练（Word版含答案）

2.2平抛运动的规律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1s有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（　　）
A．每位运动员均做自由落体运动
B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为1∶3∶5
D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型
2．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（　　）
A． B． C． D．
3．A、B两个小球从同一高度水平抛出，初速度，各自经历、后均落在同一水平面上，水平位移分别是、，若不计空气阻力，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．小明同学在探究影响平抛运动水平距离因素的实验中，分别从实验楼的一楼、二楼、三楼的窗口，以相同的速度v0水平抛出相同的小球（不计空气阻力），关于小球平抛的水平距离大小，下列说法正确的是（　　）
A．从一楼窗口抛出的小球水平距离最大
B．从二楼窗口抛出的小球水平距离最大
C．从三楼窗口抛出的小球水平距离最大
D．从三个楼层窗口抛出的小球水平距离均相同
5．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以、的速度水平向右、向左抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直地落到斜面上。则、之比为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．2：3
6．在空中同一位置，同时水平抛出两个相同的小球。小球的初速度大小不同，且均落到同一水平地面上。计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．初速度大的小球先落地 B．两个小球同时落地
C．初速度小的小球飞得远 D．两个小球落到相同的位置
7．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
8．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v1、v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球在空中运动的时间为t，则乙球在空中运动的时间为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，是长方形对角线的交点，是底边的中点，、、处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是（　　）
A．若、、处三球同时抛出，三球可能在之间的区域相遇
B．只要、处两球同时开始做平抛运动，二者可能在空中相遇
C．若、处两球能在地面相遇，则、在空中运动的时间之比为
D．若、处两球在点相遇，则一定满足
10．将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为30°和60°的斜面顶端抛出，不计空气阻力，两斜面足够长，小球均落在斜面上。小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中，两小球的位移大小之比为（　　）
A．：9 B．：3 C．：2 D．：6
11．如图所示，套圈是我国民众喜爱的传统游戏，在套圈游戏中，小朋友将套圈水平抛向地面的玩具，结果套圈落在玩具的前方。不计空气阻力，为了把套圈套住玩具，则原地再次水平抛套圈时，他可以（　　）
A．减小抛出点高度，同时减小初速度 B．增大抛出点高度，同时增大初速度
C．保持抛出点高度不变，增大初速度 D．保持初速度不变，增大抛出点高度
12．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A点以速度v0=10m/s水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知AB间的高度h=5m，g取10m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为（　　）
A．1s，20m/s B．1s，m/s
C．2s，20m/s D．2s，m/s
13．距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往年更早开始了新赛季的备战。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，跳台滑雪运动员从助滑雪道 AB 上由静止开始滑下，到达 C 点后以水平速度v0飞出，落到与水平成 的滑道上的 D点，E 是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF 垂直 CD，忽略空气阻力，则（　　）
A．t1> t2 B．
C． D．
14．根据运动的独立性原理，平抛运动可分解为水平方向（初速度v1方向）匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；为了快速处理斜抛运动问题，也可以把斜抛运动分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。如图所示，两种运动的起点、终点相同，分析两种分解方式的位移矢量三角形，则两种运动的时间之比为（　　）
A． B．1 C． D．
15．如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，则下列说法中正确的是（　　）
A．若小球以最小位移到达斜面，则t=
B．若小球垂直击中斜面，则t=
C．若小球能击中斜面中点，则t=
D．无论小球到达斜面何处，运动时间均为t=
二、解答题
16．在高处以初速度水平抛出一石子，当它的速度方向由水平方向变化到与水平方向夹角的过程中（不计空气阻力），求石子的水平位移的大小。
17．如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为53°，斜面上有一质量的长木板，的小物块从空中某点以水平抛出，小物块可以看成质点，抛出同时木板由静止释放，小物块下降时掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，不计木板动能瞬时，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者沿斜面向下运动，小物块最终从木板前端离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数，木板上表面光滑，，，，求：
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向；
（2）木板至少多长小物块才不会从木板后端离开。
参考答案
1．C
【详解】
A．每位运动员均做平抛运动，故A错误；
B．设运动员在某时刻速度方向与水平方向的夹角为θ，在相同时刻每位运动员在空中运动时间不同，根据
可知在相同时刻每位运动员在空中运动方向不同，故B错误；
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为
故C正确；
D．由于运动员的水平分速度始终相同，所以以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一竖直面内形成直线造型，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
设水下落的高度为h与水下落的时间关系为
故下落高度相同，水流入下方的时间相同
根据平抛运动水平方向的位移与时间关系
减排前、后水的流速比就等于水平位移之比
所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD错误，B正确。
故选B。
3．C
【详解】
CD．A、B两个小球从同一高度水平抛出，竖直方向
解得
则抛出高度相同，时间相等，故D错误C正确；
AB．水平方向
由于
，
则
故AB错误。
故选C。
4．C
【详解】
根据
x=v0t
可得
因v0相同，则h越大，则x越大。
故选C。
5．C
【详解】
两小球的竖直方向位移相同，故两小球下落的时间相同，小球A做平抛运动，根据分位移公式，有
联立得
小球B恰好垂直打到斜面上，则有
则得
则有
故选C。
6．B
【详解】
AB．小球做平抛运动，竖直方向，有
依题意，两个小球同时落地。故A错误；B正确；
CD．同理，水平方向，有
所以，初速度大的小球飞得远，两个小球不能落到相同的位置。故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．设斜面底角为α，根据平抛运动规律和几何关系可知
解得
所以小球的运动时间与初速度成正比，故A错误；
B．设小球落到斜面上时的速度方向与竖直方向的夹角为，则
即速度与竖直方向夹角的正切值是位移与竖直方向夹角正切值的2倍，可知速度夹角不变，即所有小球落到斜面上时的速度方向均相同，故B错误；
C．在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据
即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等，故C错误；
D．小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为，根据
解得
而落到斜面上时
则有
而竖直位移
可得到
故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
由于两球都落在该斜面上，可得位移的偏转角相同，即有
解得乙球在空中运动的时间为
BCD错误，A正确。
故选A。
9．D
【详解】
A．由于三球不是从同一高度水平抛出，三球不可能在任何区域相遇，A错误；
B．因为bc抛出时的高度不同，则只要b、c处两球同时开始做平抛运动，二者不可能在空中相遇，B错误；
C．设ad=2h，a球在空中运动时间为ta，b球在空中运动时间为tb，根据平抛运动规律
2h=gta2
h=gtb2
解得
ta=2
tb=
若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为
ta∶tb=2∶=∶1
C错误；
D．根据平抛运动规律，若a、c处两球在点相遇，则运动时间相同，水平位移相同，则一定满足
D正确。
故选D。
10．A
【详解】
斜面的倾角与小球做平抛运动位移的偏角相等，由位移公式可得
由位移偏角公式可得
联立解得
小球从抛出到第一次落到斜面上的位移大小为
代入两斜面的倾角可得，两小球的位移大小之比为
故选A。
11．A
【详解】
设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为
水平位移为
由此可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度不变，减小初速度，或可保持初速度大小不变，减小降低抛出点高度，或减小抛出点高度，同时减小初速度，BCD错误，A正确。
故选A。
12．D
【详解】
小球在斜面上做类平抛运动，平行于CE方向，由牛顿第二定律及位移公式分别可得
联立解得小球从A点运动到B点所用的时间为
到达B点时的速度大小为
代入数据解得
故选D。
13．BD
【详解】
AB．以C点为原点， 为x轴，和垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图，对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知
把速度和重力沿滑道和垂直滑道分解，在垂直滑道方向做初速度为，加速度为做匀减速直线运动，在E点速度方向与轨道平行说明垂直滑道方向速度为0，故
故A错误，B正确；
CD．将初速度沿x、y方向分解为，将加速度沿x、y方向分解为，结合初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知，初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比为：1：3：5：7…，运动员x轴方向做匀加速直线运动，且，但初速度不为零，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比特点可知
故C错误D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
AB．由平抛运动规律可知
斜抛运动分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，竖直方向的自由落体高度大小等于AB，有
比较可得
B错误A正确；
CD．由
解得
由
解得
比较可得
D错误C正确。
故选AC。
15．AB
【详解】
A．小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与竖直方向的夹角为θ，则
即
A正确；
B．小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向的夹角为θ，则
即
B正确；
CD．小球击中斜面中点时，令斜面长为2L，则水平射程为
Lcosθ=v0t
下落高度为
Lsinθ=gt2
联立两式得
CD错误。
故选AB。
16．
【详解】
当石子下落速度的方向与水平方向夹角为时，则其速度在竖直方向的分量
根据
石子下落的时间为
在这段时间内，石子的水平位移为
17．（1）5m/s，速度方向与斜面垂直；（2）
【详解】
（1）根据
可得
解得
与水平方向夹角
速度方向与斜面垂直。
（2）木板下滑
解得
小物块掉到木板上后速度变为0，然后向下运动，直到与木板速度相同过程。小物块
木板
速度相同时
解得
故