5.3相对论的时空观与宇宙演化 学科素养提升练（Word版含答案）

5.3相对论的时空观与宇宙演化 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb大于vc，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为（　　）
A．a B．b C．c D．无法确定
2．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快 B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快 D．火箭B上的时钟走得最慢
3．你现在正在完成90分钟的物理期中考试，假设一艘飞船相对你以的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间（　　）
A．大于90分钟 B．等于90分钟 C．小于90分钟 D．不能确定
4．如图所示，两艘飞船A，B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为（接近光速）。地面上测得它们相距为，根据相对论时空观，则A测得两飞船间的距离（　　）
A．大于 B．等于 C．小于 D．与无关
5．下列关于物理史实说法正确的是（　　）
A．哥白尼提出日心说，并总结出行星运行的规律
B．开普勒认为所有行星轨道的半长轴的二次方跟它公转周期的三次方的比值都相等
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量
D．爱因斯坦认为时间和空间都是绝对的
6．在1905年爱因斯坦提出了狭义相对论理论，此理论建立的前提有两个假设条件以及在相对论理论下观察到的不同现象，如果有接近光速运动下的物体时间和空间都会发生相应的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是不同的
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
C．物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变大
D．狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于低速运动的物体
7．在地面附近有一高速飞行的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是（　　）
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人看地面物体长度变短，时间进程变慢了
8．如图，惯性参考系S有一直径为d的圆形。从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该圆形的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列说法正确的是
A．传感器是把非电信息转换成电信息的器件或装置
B．真空中的光速在不同惯性系中测得的数值是不相同的
C．紫外线常用于医院和食品消毒，是因为它具有显著的热效应
D．波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率小于波源的频率
10．根据狭义相对论下列说法正确的是（ ）
A．一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短
B．对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变
C．宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了
D．宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了
11．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
A． B．
C． D．
12．关于相对论及相关问题，下列说法正确的是（　　）
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，物理规律可能不同
B．当物体运动速度时，物体的质量，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，如分析地球上物体的运动就不必考虑质量变化
D．按照相对论理论，一个真实的静止质量不为零的物体相对任何惯性参考系的速度有可能超过光速
13．按照爱因斯坦的广义相对论，下列说法中正确的是（　　）
A．天体之间的引力作用是时空弯曲的表现
B．光线经过太阳附近时会发生弯曲
C．氢原子发射的光从太阳传播到地球时，它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低
D．光在真空中任何情况下都是沿直线传播的
14．下列关于光的说法中正确的是（ ）
A．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的
B．“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢长度将明显变短
C．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距
D．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同
15．下列说法正确的是( )
A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准
B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的短一些
E.光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度
二、解答题
16．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍。试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？
17．在静止坐标系中的正立方体边长为l0，另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？
参考答案
1．B
【详解】
根据
可知，相对观察者的速度越大，其上的时间越慢，a放在水平地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化，b、c均变慢，且vb大于vc，b钟比c钟更慢，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为b，B正确。
故选B。
2．A
【详解】
因为当一个惯性系的速度比较大时，符合
速度越大，越大．因为vA＞vB，所以ΔtA′＞ΔtB′.故选A.
3．A
【详解】
ABCD．根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间由公式可知
所以飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于90分钟。故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【详解】
根据
L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度，大于L。
故选A。
5．C
【详解】
A．哥白尼提出日心说，开普勒总结出行星运行的规律。故A错误；
B．开普勒认为所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。故B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量。故C正确；
D．爱因斯坦认为时间和空间都是相对的。故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是相同的，故A错误；
B．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，故B正确；
C．根据长度从相对论关系
可知， 当物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变小，故C错误；
D．狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相对论在低速（）条件下的近似，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
在地面附近有一高速飞过的火箭，根据长度缩短效应和时间延缓效应可以知道，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了。
故选A。
8．C
【详解】
由相对论知识
l＝l0
得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，故选C。
9．A
【详解】
A.传感器是把被测非电信息转换为电信息的装置，故选项A正确；
B.根据光速不变原理知在不同惯性系中，光在真空中传播速度大小相等，故选项B错误；
C.紫外线常用于医院和食品消毒，但它不具有显著的热效应，反而红外线才是显著的热效应，故选项错误；
D.根据多普勒效应，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率会增加，观察者接收到的频率大于波源的频率，故选项D错误．
10．C
【详解】
A．根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，尺子若沿垂直于尺子方向高速运动，尺子的长度不会变化．故A错误；
B．根据狭义相对论的基本结论，速度越大，质量越大，故B错；
C．根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船是在做高速运动，所以飞船上的时钟变慢了，故C正确；
D．根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船的人观察飞船是不运动的，所以飞船上的时钟没有变慢了，正常走时，故D错。
故选C。
11．C
【详解】
由相对论知识
l＝l0
得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变。
故选C。
12．C
【详解】
A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故A错误；
BC.根据狭义相对论，当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，但当物体以较小的速度运动时（即时），物体质量的变化十分微小，如分析地球上物体的运动就不必考虑质量变化，此时经典力学仍然适用，故B错误，C正确；
D.按照相对论理论，一个真实的静止质量不为零的物体相对任何惯性参考系的速度都不可能超过光速，故D错误。
故选C。
13．ABC
【详解】
A．根据广义相对论，天体之间的引力作用是时空弯曲的表现，故A正确；
BD．根据广义相对论，物质的引力能够使光线弯曲，故B正确，D错误；
C．根据广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，太阳上氢原子发射的光的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，故C正确。
故选ABC。
14．CD
【详解】
A．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生的折射形成的，故A错误；
B．动车组高速行驶时，但速度远达不到光速，则不会出现沿车厢长度明显变短的现象，故B错误；
C．双缝干涉实验中，用红光代替黄光后，波长变长，则导致干涉条纹的间距增大，故C正确；
D．白光通过双缝后产生的干涉，因波长不一，导致干涉条纹间距不同，从而出现彩色条纹，故D正确。
故选CD。
15．BDE
【详解】
A．摆钟偏快是因为周期变小，根据单摆的周期公式
可知校准时需将周期增大，既要将摆长增大，故A错误；
B．多普勒效应：当波源与观察者相对静止时观察者接收到的频率等于波源振动的频率，当波源与观察者相向运动（相互靠近）时观察者接收到的频率大于波源振动的频率，当波源与观察者背向运动（相互远离）时观察者接收到的频率小于波源振动的频率，火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故B正确；
C．偏振片的作用是减弱反射光的强度，不能增加透射光的强度，故C错误；
D．参考系不同则观察到的运动不同，由于火箭中的人相对火箭静止，故观察到的是火箭的实际长度，火箭高速运行，根据长度的相对性
则地面人的看到的长度比火箭的实际长度要短，而故D正确；
E．光线偏向法线，说明折射角小于入射角，由相对折射率
可知
光在介质中传播，光速
折射率越大光的传播速度越小，即光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度，故E正确．
故选BDE。
16．1.155倍
【详解】
电子的静止质量为m，加速后的电子相对实验室的速度是0.5c，根据爱因斯坦的质速关系方程，有
17．l03
【详解】
本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为l=l0
测得立方体的体积为V=l02l=l03。