1.5机械能守恒定律 学科素养提升练-2021-2022学年高一下学期物理沪教版（2019）必修第二册（word含答案）

1.5机械能守恒定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．战士对两颗手榴弹做功一样多
C．两颗手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
2．在奥运会的开幕式中，表演者手持各国国旗从体育场的圆周顶棚飞天而降，动感壮观。他们静止站在圆周顶的不同点A、B、C、D、E、F沿光滑钢索到场地P区表演，如图所示，设顶棚的圆周平面与地面平行，下列关于各处表演者滑到P区所用时间的说法中正确的是（　　）
A．所有表演者滑到P区的速度都相同
B．F处表演者滑到P区的速度比E处滑下的大
C．所有表演者滑到P区所用的时间都等
D．A处表演者滑到P区所用的时间比D处滑下的短
3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小。已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）
A．0~t1内，传送带对物块做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，
C．0~t2内，传送带对物块做功为（）
D．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
4．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度 ，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的重力势能减少了 B．物体的机械能减少了
C．阻力对物体做的功为 D．物体的动能增加了
5．如图所示，在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，则物体着地时的机械能为（　　）
A．mgh B． C． D．
6．如图所示，质量为m的小球从O点由静止开始自由下落，经过位置A时，速度大小v1，距离水平地面高度为h1，经过位置B时，速度大小为v2，距离水平地面高度为h2；，不计空气阻力，取地面为零势能参考平面，下列关系式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．李刚同学将质量为m的实心球斜向上抛出(忽略空气阻力)，出手后实心球在空中运动的轨迹如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．上升时重力对球做正功，球的重力势能增大
B．落地前球具有的机械能始终不变
C．下落过程中球的动能、机械能均增大
D．球在最高点处的机械能为mgh(以地面为零势能面)
8．一质量为m的物体放在倾角为且足够长的光滑固定斜面上，初始位置如图甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。其中过程的图线是曲线，过程的图线是平行于x轴的直线，则下列说法正确的是（　　）
A．在的过程中，物体向下运动
B．在的过程中，物体的加速度一直增大
C．在的过程中，速度最大值只能在之间的某位置
D．在的过程中，物体的速度大小不变
9．板栗具有补气补脾、强筋健骨、防治心血管疾病等功效。如图为老乡打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4m处的板栗被敲打后以4m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为20g，（忽略空气阻力作用，以地面为零势能面），关于该板栗下列说法正确的是（　　）
A．水平飞出时的重力势能是5J
B．落地时的机械能为2.4J
C．在离地高2m处的势能是其机械能的
D．有可能击中离敲出点水平距离为4m的工人
10．一架质量为1kg的无人机在空中运行，高度随时间变化的规律为h = 0.5 + （m），t的单位为s，水平方向初速度为零，水平加速度的变化规律如图所示。不考虑空气阻力影响，重力加速度g = 10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．t = 0.5时无人机发动机的动力为N
B．无人机一直做直线运动
C．前4s无人机发动机最大功率为49W
D．前4s无人机机械能增加了85J
11．如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量m=2kg的小物块静止在弹簧的上端，小物块与弹簧不栓接，此时小物块位于M点。现用外力F缓慢使小物块竖直向下移动x=0.4m至N点，然后撤去外力F并将小物块从N点由静止释放，小物块离开轻弹簧后上升了h=0.3m高度。整个过程未超过轻弹簧的弹性限度，重力加速度g=10m/s2。则小物块在N点时轻弹簧储存的弹性势能为（　　）
A．6J B．8J C．14J D．18J
12．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，小球运动到O点正下方的B点，小球到达B点时的速度为v，A、B两点竖直方向的高度差为h，不计空气阻力。在小球从A点摆向最低点B的过程中（重力加速度为g）（　　）
A．小球的重力做正功，重力势能增加
B．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小
C．小球的机械能守恒
D．小球克服弹力做的功为
13．如图，质量为m的物块上端连接一根轻弹簧，恰好静止在倾角为30°的固定斜面上。现在弹簧上端施加沿斜面向上的缓慢变大的拉力，弹簧伸长L时开始运动；当物块开始运动时保持拉力不变并将物块向上缓慢移动距离L，整个过程拉力做的功为1.5mgL，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　）
A．物块缓慢运动时，弹簧弹力F=mg
B．物块缓慢运动时，拉力
C．弹簧的弹性势能增量为
D．整个过程克服摩擦力做的功为
14．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h。关于此过程，重力加速度为g，（阻力不计）下列说法中正确的是（　　）
A．提升过程中手对物体做功mah
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
15．如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上。将质量m1=4kg的小物块A放在斜面上，物块A恰好处于静止状态，如图甲所示。若将质量m2=2kg的物块B放置在斜面底端，使物块B以一定的初速度v0沿斜面向上运动，如图乙所示。物块B沿斜面向上运动的过程中，平均速度与时间的关系为（表达式中各物理量的单位均选用国际单位制中的单位），不计空气阻力，A、B与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度g=10m/s2。则下列结论正确的是（　　）
A．斜面的倾角，斜面与物块间的动摩擦因数
B．物块B在斜面上上升的最大高度为5m
C．物块B经t=2s后恰好返回斜面底端
D．若让物块A从斜面底端以初速度v0沿斜面向上运动，则物块A在运动过程中由于摩擦产生的热量是物块B与斜面摩擦产生热量的两倍
二、解答题
16．篮球比赛用球是有讲究的，其中一个标准是篮球充气后从1.8m的高度下落至地面，反弹起来的高度不得高于1.4m，也不得低于1.2m，请分析篮球从下落到反弹至最高点的过程中，机械能是否守恒，如果不守恒，损失的机械能去哪里了？
17．如图所示，倾角为的光滑斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，长为2L的木板A静置于斜面上，A下端距挡板为L，可视为质点的物体B置于木板A顶端，随A一起无初速度释放。已知A、B质量均为m，AB间滑动摩擦因数，重力加速度为g，求：
（1）A第一次与挡板碰前的速度大小；
（2）若A与挡板碰后以原速率反弹，忽略碰撞时间，求碰后A和B的加速度；
（3）若A与挡板碰后以原速率反弹，忽略碰撞时间，求从开始释放，到A第二次与挡板相碰前，系统损失的机械能。
参考答案
1．C
【详解】
A．根据，可得
甲、乙的下落高度相同，因此在空中的运动时间相等，故A错误；
B．根据，可得
甲、乙运动的水平位移s不同，因此水平初速度不同，说明获得的初动能不相等，由动能定理知战士对两颗手榴弹做功不相等，故B错误；
C．两颗手榴弹在落地前瞬间竖直方向的速度分量相等，重力的瞬时功率
相等，故C正确。
D．从投出到落地，只有重力做功，手榴弹的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
每个表演者所经过的路径可以看成一个斜面，斜面的高度都相同，只是倾角不同，类似的模型如图所示
AB．由机械能守恒定律可得
所有表演者滑到P区的速度大小都相同，但是方向不同，即速度不相同，选项AB错误；
CD．设其中某一光滑斜面的倾角为θ，高为h，根据牛顿第二定律
可得加速度
斜面长
根据运动学公式可得
联立可得
可见，倾角θ越大，时间越短，θ越小，经过的时间越长。则A处表演者滑到P区所用的时间比D处滑下的短，故C错误D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．由图像可知，0~t1内物块的位移为负，即物块沿传送带向下运动，所受摩擦力沿传送带向上，夹角为。所以传送带对物块做负功。故A错误；
B．t1~t2内，物块向上运动，有
解得
故B错误；
C．0~t2内，由图像可知，物块先向下运动，后向上运动，总的位移向下，所以重力做正功。由动能定理，可得
则有
故C错误；
D．0~t2内，重力做正功，物块重力势能减小，由图像可知其动能也减小。根据能量守恒可知系统产生的热量一定比物块动能的减少量大。故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．物体重力势能的减少量等于重力所做的功，即
故A错误；
D．物体动能的增加量等于合外力所做的功，即
故D错误；
BC．阻力所做的功等于机械能的变化量，由牛顿第二定律可得
解得
据功能关系可得
即阻力对物体做的功为，物体的机械能减少了，C错误，B正确；
故选B。
5．C
【详解】
小球抛出时的机械能为
由机械能守恒可得，其落地时的机械能为
故选C。
6．D
【详解】
取地面为零势能参考平面，则A处的重力势能为，动能为；在B处的重力势能为，动能为，根据机械能守恒定律，则有
故选D。
7．B
【详解】
A．上升时重力对球做负功，球的重力势能增大，故A错误；
B．因为运动中只有重力对球做功，则球的机械能守恒，即落地前球具有的机械能始终不变，故B正确；
C．下落过程中，重力做正功，动能增加，但机械能不变，故C错误；
D．球在最高点处还有动能，则在最高点的机械能大于mgh（以地面为零势能面），故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．在的过程中物体机械能在增大，则拉力在做正功，拉力方向沿斜面向上，所以物体的位移方向向上，即物体在沿斜面向上运动，A错误；
B．根据功能关系可得
则
可知图线的斜率表示拉力，在过程中图线的斜率逐渐减小到零，故物体受到的拉力逐渐减小到零，根据牛顿第二定律可得
可知物体的加速度先减小后增大，B错误；
C．在的过程中，当向上的加速度为零时速度最大，速度最大值只能在之间某位置，即满足
加速度为零，速度最大，C正确；
D．在的过程中，，物体在斜面上的加速度向下，速度一定变化，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．板栗的质量为
水平飞出时的重力势能为
故A错误；
B．根据机械能守恒定律知，落地时的机械能等于抛出时的机械能
故B错误；
C．栗子飞行过程中机械能守恒，在离地高2m处的势能为
故C正确；
D．板栗被敲打后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
可得
所以板栗不可能击中离敲出点水平距离为4m的工人，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．据
h = 0.5 +
可知：在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度
ay = 1m/s2
据水平方向的a—t可知，在0.5s末的加速度
ax = 4m/s2
由牛顿第二定律得，在竖直方向
Fy﹣mg = may
代入数据解得
Fy = 11N
水平方向
Fx = max = 1 × 4N = 4N
则0.5s末发动机的动力为
A错误；
B．无人机在竖直方向做匀加速直线运动，在水平方向做匀变速直线运动，由于加速度方向与速度方向不在同一直线上，无人机做曲线运动，B错误；
C．水平方向，3s末速度为
v3= 4 × 1m/s = 4m/s
3—4s内，水平速度
v = 4﹣4t
功率为
Px = Fxv = 16﹣16t
由
h = 0.5 + （m）
可知，无人机在竖直方向
vy0= 0m/s，ay = 1m/s2
3s末
vy3= 1 × 3m/s = 3m/s
3—4s内
vy = vy3 + ayt = 3 + t，Py = Fyvy = (3 + t) × 11 = 33 + 11t
无人机功率
P = Px + Py = 16﹣16t + 33 + 11t = 49﹣5t
t = 0时，即3s末P最大，为49W，C正确；
D．4s内，上升的高度为
h = 0.5 + × 42 - 0 = 8m
4s末
vx = 0m/s，vy = vy0 + ayt = 0 + 1 × 4 m/s= 4m/s
前4s无人机增加的机械能
E = mgh + mvy2= 1 × 10 × 8J + × 1 × 42 J= 88J
D错误。
故选C。
11．D
【详解】
物块平衡时，有
物块由静止释放后上升的高度
由能量守恒定律得小物块在N点时轻弹簧储存的弹性势能
故选D。
12．D
【详解】
A．小球从A点到B点的过程中高度下降，重力对小球做正功，小球的重力势能减小，故A错误；
B．弹簧伸长，弹簧的弹力对小球做负功，弹性势能增大，故B错误；
C．小球从A点到B点的过程中，重力和弹簧弹力做功，小球的机械能不守恒，故C错误；
D．设由A点到B点的过程中小球克服弹力做的功为W，根据动能定理得
所以由A点到B点的过程中小球克服弹力做的功
故D正确。
故选D。
13．AC
【详解】
AB．整个过程拉力做的功为
解得
所以物块缓慢运动时，弹簧弹力
F1=mg
则A正确；B错误；
C．根据功能关系可知，弹簧的弹性势能增量为
所以C正确；
D．整个过程克服摩擦力做的功为Wf，则有
联立解得
所以D错误；
故选AC。
14．BD
【详解】
A．设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得
即
提高过程中手对物体做功为，A错误；
B．提高过程中合外力对物体做功
B正确；
CD．提高过程中物体克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C错误，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．因为物块A放在斜面上恰好处于静止状态，所以有
则
物块B沿斜面向上做匀减速直线运动，其沿斜面向上的位移
又因为
则物块B的初速度大小，加速度大小，物块B沿斜面向上运动过程中，由牛顿第二定律可得
又因为
解得
，
故A正确；
BC．因为
所以
则物块B速度减为零后将静止在最高点，不可能返回斜面底端，物块B上滑的最大位移
则物块B上滑的最大高度
故BC错误；
D．若让物块A从斜面底端以初速度v0沿斜面向上运动，其运动情况与B完全相同，因摩擦产生的热量
因为物块A的质量是物块B的质量的两倍，所以A因摩擦产生的热量也是B的两倍，故D正确。
故选AD。
16．不守恒，损失的机械能转化内能
【详解】
篮球从1.8m高处下落，然后反弹至最高点，由于空气阻力的作用，最高点的位置低于1.8m，所以重力做正功，阻力做负功，而动能变化量为零，故篮球的机械能减少了，不守恒；根据能量守恒定律，可知损失的机械能转化为内能。
17．（1）；（2），沿斜面向下；，沿斜面向上；（3）
【详解】
（1）物体B随A一起无初速度释放的加速度
根据匀变速运动的公式有
解得
（2）若A与挡板碰后，对A有
解得
方向沿斜面向下；
对B有
解得
方向沿斜面向上。
（3）若碰后，假设B不从A上滑落，且经t后共速，则有
可得
则
这段时间内有
所以
可见
即B未从A上滑落，假设成立。之后，A、B再以相同速度与挡板发生第二次碰撞。
从开始释放，到A第二次与挡板相碰前，系统损失的机械能
解得