4.1从托勒密到开普勒学科素养提升练（Word版含答案）

4.1从托勒密到开普勒 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．关于太阳系中行星的运动，下列说法正确的是（　　）
A．地球是太阳系的中心，太阳和其他行星都绕地球运动
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
C．对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等
2．行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即：（k与太阳的质量M有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为（ ）
A． B． C． D．
3．“所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上”，这个规律是下列哪位科学家发现的（　　）
A．牛顿 B．开普勒 C．伽利略 D．哥白尼
4．人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律
B．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
C．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
D．行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变
5．在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B．行星在近日点的速度大于在远日点的速度
C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等
D．行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关
6．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（　　）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
7．行星 B绕着恒星A 运动的轨迹如图所示，行星在 M 位置时两者距离最近，行星在 N位置时两者距离最远，M、N、P、Q为轨迹上的四个对称点，则在这四个位置中，行星速度最大的位置为（　　）
A．Q位置 B．P位置 C．N位置 D．M位置
8．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的9倍，则该行星绕太阳公转的周期是（　　）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
9．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．英国物理学家卡文迪许用天平做实验测出引力常量
B．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星
C．哥白尼首先提出了“地心说”
D．开普勒通过第谷多年的观测数据提出了行星运动定律
10．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示.下面说法正确的是（　　）
A．金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比小于地球
B．金星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球
C．金星绕太阳公转一周时间小于365天
D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
11．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积
C．所有行星轨道半长轴的二次方跟它公转周期的三次方比值都相等
D．开普勒行星运动定律是从第谷的观测数据中总结出来的
12．中国农历中的春分、夏至、秋分、冬至四个节气将一年分为春、夏、秋、冬四季，在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至时地球绕太阳运行的位置大致如图所示。从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（　　）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．秋冬两季与春夏两季时间相等
D．秋冬两季比春夏两季时间长
13．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比为常数，则以下理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R′，期为T′，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
14．下列叙述中正确的是（ ）
A．开普勒第三，k为常量，此常量的大小只与中心天体有关
B．做匀速圆周运动的物体的加速度不变
C．做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
15．关于开普勒第三定律，下列说法正确的是（　　）
A．若地球绕太阳运行轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运行轨道的半长轴为，周期为，则
B．围绕地球运行的卫星不适用该规律
C．T表示行星运动的公转周期
D．k是一个与中心天体质量有关的量
二、解答题
16．太阳系中有八大行星，它们与太阳间的距离从小到大依次为水星、金星、地球、火星、木星、天王星、海王星，下面是八大行星绕太阳运动的有关数据
请认真阅读并分析数据，可得到哪些结论（至少写出两条）
17．刘军同学认为尽管太阳系里所有的行星和行星的卫星运行的轨道各不相同，但其椭圆轨道半长轴a的三次方跟它公转周期T的二次方之比等于同一个常量k。你认为对吗？
参考答案
1．C
【详解】
A．太阳是太阳系的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。故A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故B错误；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。故C正确；
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
根据
得
A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
故选B。
4．C
【详解】
A．在开普勒发现了行星的运动规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律。故A错误；
B．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。故B错误；
C．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小。故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故B正确；
CD．行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且比值与行星无关与恒星质量有关，故CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB．据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，AB错误；
C．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得
tab=tda<
tbc=tcd>
C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
行星绕恒星沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相等时间内扫过的面积相等，即行星离恒星较近时运动较快，M点的运动速度最大。
故选D。
8．C
【详解】
设地球距太阳的平均距离为R，则行星距太阳的平均距离为9R，根据开普勒第三定律
可得
由于地球的公转周期为1年，则说明该行星的公转周期为27年。
故选C。
9．D
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许用扭称做实验测出引力常量，故A错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，没有计算先发现了海王星和冥王星，故B错误；
C．哥白尼首先提出了“日心说”，故C错误；
D．开普勒通过第谷多年的观测数据提出了行星运动定律，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由开普勒第三定率可知，金星和地球都是围绕太阳公转，所以金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比等于地球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比，故A错误；
B．“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可得
由题意知
天
由B选项知
可得
天
故C正确；
D．根据开普勒第二定律，可知在同一轨道内相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积相等，但是不能说金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在其中的一个焦点上，故A错误；
B．任意相等时间内，同一轨道的行星与太阳的连线扫过的面积都相等，是对同一个行星而言的，故B错误；
C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方比值都相等，故C错误；
D．开普勒行星运动定律是从第谷的观测数据中总结出来的，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
AB．根据开普勒第二定律:对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点连线短，速度大，且为冬至所以在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大，在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较小，故A正确，B错误；
CD．近日点连线短，速度大，且为冬天，远日点连线长，速度小，且为夏天;可知春夏两季比秋冬两季时间长，故CD错误。
故选A。
13．AD
【详解】
A．开普勒第三定律中的公式
式中的k只与恒星的质量有关，与行星无关，故A正确；
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R′，期为T′，中心体发生改变，则
故B错误；
CD．开普勒第三定律中的公式
T表示行星运动的公转周期，故C错误，D正确。
故选AD。
14．AC
【详解】
A．开普勒第三定律
k为常数，此常数的大小只与中心天体的质量有关，故A正确；
B．匀速圆周运动的速度大小不变，方向在改变，故B错误；
C．平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动；故做平抛运动的物体在任息一段时间内速度变化的方向都是相同的，竖直向下，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，合外力一定指向圆心；做变速圆周运动的物体，合外力不一定指向圆心，故D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
CD．根据万有引力提供向心力，有
式子中的T表示行星绕中心天体运动的公转周期，k是一个与中心天体质量有关的量，故CD正确；
A．开普勒第三定律
显然必须中心天体一样，式子中的k值才相等，故A错误；
B．围绕地球运行的所有卫星，中心天体均为地球，同样适用该规律，故B错误；
故选CD。
16．行星运动轨道半长轴立方与周期平方的比值为定值
行星运动椭圆轨道的偏心率较小，粗略计算时可近似看成圆轨道
【详解】
结合图中数据和开普勒行星运动定律可以得出行星运动轨道半长轴立方与周期平方的比值为定值；行星运动椭圆轨道的偏心率较小，粗略计算时可近似看成圆轨道
17．不对
【详解】
开普勒第三定律中的“k”，并不是一个普适常量．对行星绕太阳运转的系统来说，这个常量k仅与太阳有关，而与行星无关，这个规律也可推广到宇宙间其他行星绕某恒星运转的系统，或一些卫星绕某行星运转的系统，这时常量k仅与该系统的中心天体有关，而与周围绕行的星体无关．也就是说，中心天体不同的系统k值是不同的，在中心天体相同的系统里k值是相同的，因此刘军同学的观点是错误的。