3.3圆周运动的案例分析学科素养提升练-2021-2022学年高一下学期物理沪教版（2019）必修第二册（word含答案）

3.3圆周运动的案例分析 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（　　）
A．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小
B．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大
C．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小
D．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大
2．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
3．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变大
C．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂
D．小球在左侧所能达到的位置可能高于在右侧释放时的位置
4．向心力演示器如图所示，把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们做圆周运动的半径相同。依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究（　　）
A．向心力的大小与质量的关系 B．向心力的大小与半径的关系
C．向心力的大小与角速度的关系 D．以上三者均可探究
5．某小孩荡秋千，当秋千摆到最低点时（　　）
A．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于超重状态
B．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于失重状态
C．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于超重状态
D．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于失重状态
6．如图所示，质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时悬线与竖直方向夹角为30°，下列说法正确的是（　　）
A．小明在最高点的速度为零，合力为零
B．小明在最低点的加速度为零，速度最大
C．最高点秋千对小明的作用力为
D．最低点秋千对小明的作用力为mg
7．黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．向上摆动过程，秋千对小明的支持力做正功，小明的机械能增大
B．在最低点时，小明处于失重状态
C．在最高点时，小明的速度为零，所受合力也为零
D．在最高点时，秋千对小明的作用力小于mg
8．“墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄。”（苏轼《蝶恋花·春景》）看见荡秋千，总会勾起儿时的美好，已跨进高中物理大门的你，不能只沉浸在遐想或“佳人笑”中，应习惯用物理的眼光审视荡秋千。如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，两根绳平行。当该同学荡到秋千支架的正下方时，加速度的大小为6m/s2、方向竖直向上，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
9．如图所示，水平转台上放着一个纸箱A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱A的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
B．受重力、台面的支持力和静摩擦力
C．受重力和台面的支持力
D．受重力、台面的支持力和向心力
10．如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为，重力加速度为，则此时过山车的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零，重力加速度为g，则小球经过最低点B时，杆对小球的作用力为（　　）
A．0 B．2mg C．3mg D．6mg
12．如图所示，公园中的一位爷爷把秋千拉到A后静止释放，秋千和小孩一起沿虚线向右摆动，B为最高点，忽略空气阻力影响、摆绳视为轻绳、则秋千从A摆到B的过程（　　）
A．小孩先失重后超重
B．摆绳拉力的功率始终为零
C．小孩的向心加速度先减小后增大
D．总重力和摆绳拉力的合力总是指向轨迹圆心
13．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动，不计一切阻力。小球运动到最高点时绳对小球的拉力F与小球速度的平方v2的图像如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的（　　）
A．小球运动到最高点的最小速度为1m/s
B．小球的质量为1kg
C．细绳长为0.2m
D．当小球在最高点的速度为m/s时，小球运动到最低点时细绳的拉力大小为7N
14．如图，竖直平面内固定的光滑轨道中，ab竖直、b到c的圆轨道半径为2R，d到e的圆轨道半径为R，这两个圆轨道的圆心O与b点等高，一小滑块从a点贴着ab由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．如果是小滑块不会脱离轨道，则ab高度不能小于1.5R
B．如果是小滑块不会脱离轨道，则ab高度不能小于3R
C．小滑块在d点对轨道的压力小于在c点对轨道的压力
D．小滑块在经过e点时对轨道的压力不可能等于零
15．如图所示，小球紧贴竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
二、解答题
16．如图所示，长为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m=2 kg的小球，g取10 m/s2。
（1）如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大。
（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大。
17．观察图，分析汽车在水平路面转弯时，是怎样获得向心力的。图中f表示路面对汽车的摩擦力。
参考答案
1．D
【详解】
因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为 ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【详解】
A．通过图分析可知：当v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即
则
故A错误；
B．当v2＝0，FN＝a时，重力与弹力FN大小相等，即
所以
故B正确；
C．当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故
v2＝c＞b
时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误；
D．若v2＝2b时
解得
FN＝a
方向竖直向下，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．根据牛顿第二定律
小球向下摆动过程中，速度增大，所受合力大小变大，A错误；
B．根据向心加速度公式
当细绳与钉子碰后的瞬间，小球速度不变，圆周运动的半径突然减小，小球的向心加速度突然变大，B正确；
C．根据牛顿第二定律
钉子的位置越远离小球，圆周运动的半径越大，细绳所受的拉力越小，在细绳与钉子相碰时绳就越不容易断，C错误；
D．根据机械能守恒定律
解得
小球在右侧所能达到的最大高度应等于在左侧释放时的高度，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
两球质量m相同，做圆周运动的半径r相同，在调整塔轮上的皮带的位置时，由于皮带上任意位置的线速度相同，根据
可知改变了两个塔轮做圆周运动的角速度ω，物体的角速度也随之改变，故可以探究向心力大小与角速度的关系，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【详解】
小孩站在秋千板上做荡秋千的游戏，做的是圆周运动的一部分，在最低点合力向上，有
所以
故小孩处于超重状态。
故选C。
6．C
【详解】
AC．小明在最高点时，速度为零，受力分析如图
易知
解得
故A错误；C正确；
BD．小明在最低点速度最大，分力分析如图
由牛顿第二定律，可得
易知，加速度不为零，秋千对小明的作用力大于。故BD错误。
故选C。
7．D
【详解】
A.支持力与速度方向时刻垂直，不做功，小明机械能不变。故A错误；
B.在最低点时，加速度向上，小明处于超重状态。故B错误；
C.在最高点时小明的速度为零，所受合力为
故C错误；
D.设在最高点时，秋千绳与竖直方向夹角为，沿绳方向受力平衡，可得
故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
秋千支架的正下方时，根据
解得
故选B。
9．B
【详解】
当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止，所以纸箱A受重力、台面的支持力和静摩擦力，其中静摩擦力提供纸箱随转台一起做圆周运动的向心力，向心力是效果力，是一种力或几种力的合力，不是某种性质的力，因此ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【详解】
乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，则座椅对乘客的支持力也为重力的一半，由于在最高点时，乘客在座椅里面头朝下，所以座椅对乘客的支持力也朝下，则有
，
联立解得
故选C。
11．B
【详解】
小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零
小球经过最低点B时，杆对小球的作用力
解得
故B正确。
故选B。
12．B
【详解】
从A摆到B的过程，小孩先有向下的加速度后有向上的加速度再有向下的加速度，故小孩先失重后超重再失重，故A错误；
B．摆绳拉力始终垂直于运动方向，拉力不做功，功率始终为零，故B正确；
C．小孩的向心加速度
因轨迹半径不变，速度先增大后减小，故向心加速度先增大后减小，故C错误；
D．小孩做变速圆周运动，沿轨迹切线方向速度大小总是改变，故总重力和摆绳拉力的合力必定有沿轨迹切线方向的分力，不可能总是指向轨迹圆心，故D错误。
故选B。
13．AD
【详解】
A．根据绳—球模型可知小球运动到最高点的最小速度时拉力为零，只有重力提供向心力，有
解得最小速度为
A正确；
BC．在最高点，根据牛顿第二定律有
解得
根据纵轴截距有
则质量为，
根据图像的斜率为
可得绳长为
C错误，B正确；
D．当小球在最高点的速度为m/s时，根据动能定理有
最低点由牛顿第二定律有
解得小球运动到最低点时细绳的拉力大小为
7N
D正确；
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．设小滑块恰好运动至c点，从a到c的过程，据机械能守恒可得
在c点，据牛顿第二定律可得
联立解得
设小滑块恰好运动至e点，从a到e的过程，据机械能守恒可得
在e点，据牛顿第二定律可得
联立解得
故要使滑块不脱离整个轨道，ab高度不能小于3R，A错误，B正确；
C．滑块在d点时由牛顿第二定律可得
即
滑块在c点时由牛顿第二定律可得
即
据机械能守恒可知，对比可知，由牛顿第三定律可知，小滑块在d点对轨道的压力大于在c点对轨道的压力，C错误；
D．结合AB解析可知，若小滑块在经过e点时对轨道的压力等于零，则无法过c点做完整的圆周运动，即到不了e点，故小滑块在经过e点时对轨道的压力不可能等于零，D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
AB．因为管道的下表面可以对小球存在力的作用，所以小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A正确，B错误；
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN 与球重力mg在背离圆心方向的分力的合力提供向心力，因此外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，故C正确；
D．小球在水平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误。
故选AC。
16．（1）56 N；（2）4 rad/s
【详解】
解：（1）小球在最低点受力如图甲所示,合力等于向心力,由牛顿第二定律可得
FA-mg=m
解得
FA=56 N
（2）小球在最高点受力如图乙所示,则有由牛顿第二定律可得
mg-FB=mω2L
解得
ω=4 rad/s
17．摩擦力提供向心力
【详解】
汽车在水平路面转弯时，重力和支持力均在竖直方向，不提供向心力，汽车的向心力由水平方向的摩擦力提供。