4.2万有引力定律是怎样发现的 学科素养提升练-2021-2022学年高一下学期物理沪教版（2019）必修第二册（word含答案）

4.2万有引力定律是怎样发现的 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为G，则X星球的质量为（　　）
A． B． C． D．
2．火箭发射后飞离地球的过程中，地球对它的万有引力大小（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，第一次准确地得出了（　　）
A．地球表面的重力加速度g B．引力常量G的数值
C．弹簧的劲度系数k D．地球半径R
4．如图所示，“天问一号”探测器在着陆火星前环绕火星做匀速圆周运动，其质量为m，运动轨道半径为r。将火星视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G。则火星对探测器的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿通过实验加逻辑推理推翻了他的观点
B．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
6．下列说法中正确的是（　　）
A．静止在水平地面上的物体受到重力与地面对它的支持力是一对相互作用力
B．伽利略用理想实验法说明没有力的作用，物体将保持原来的速度运动下去
C．牛顿发现了万有引力定律并利用卡文迪许扭秤装置测出了万有引力常量数值
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
7．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家作出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法错误的是（　　）
A．开普勒发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献
8．历史上，第一个在实验室测量出万有引力的科学家是（　　）
A．卡文迪什 B．哥白尼 C．伽利略 D．开普勒
9．2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（　　）
A．保持不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先变大后变小
10．关于行星的运动规律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　）
A．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
B．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律
C．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值
D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
11．某探测器来到一个未知星球，环绕该星球做匀速圆周运动，测得离星球表面高度为h1时，探测器的速度为v1，离星球表面高度为h2时，探测器的速度为v2，万有引力常量为G。根据上述数据，不可测得该星球的（　　）
A．质量 B．半径 C．自转周期 D．表面重力加速度
12．2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。这两颗卫星都属于中圆轨道卫星，若已知这两颗中圆轨道卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，地球的质量是太阳质量的倍，则在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（　　）
A． B． C． D．
13．已知引力常量，下列条件中能算出地球质量的是（　　）
A．已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度
B．已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C．已知卫星轨道半径和运动周期
D．已知卫星质量和它离地面的高度
14．下列关于开普勒行星运动定律和万有引力的说法中正确的是（ ）
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变
C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点比在远日点受到太阳的万有引力大
D．树上的苹果所受的重力与地球对月球的引力是同一性质的力
15．科学家发现某明亮恒星绕银河系中心O处的黑洞做匀速圆周运动，测得该恒星做圆周运动的速度为v，用三角视差法测得地球到银河系中心的距离为L，明亮恒星的运动轨迹对地球的最大张角为θ，如图所示，若已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．明亮恒星绕银河系中心O处的黑洞运行的周期为
B．明亮恒星绕银河系中心O处的黑洞运行的周期为
C．由题中信息可求得银河系中心O处的黑洞的质量
D．由题中信息可求得银河系中心O处的黑洞的平均密度
二、解答题
16．2020年6月11日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号内运载火箭，成功发射海洋一号D卫星，实现对全球海洋的观测。若该卫星的运动可看作匀速圆周运动，卫星的角速度为，线速度大小为v。已知万有引力常量为G，求：
（1）卫星轨道半径r；
（2）地球质量M。
17．已知太阳质量，地球质量，太阳和地球间的平均距离，则太阳和地球间的万有引力有多大？已知拉断截面积的钢棒需施力，那么太阳吸引地球的力可以拉断截面积多大的钢棒？
参考答案
1．D
【详解】
设飞船绕X星球做圆周运动的半径为r，则
解得
飞船做圆周运动的角速度
由
解得
故选D。
2．A
【详解】
根据 可知，飞离地球的过程中，地球对它的万有引力大小一直减小。
故选A。
3．B
【详解】
英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，第一次准确地得出了引力常量G的数值。
故选B。
4．D
【详解】
根据万有引力定律可知火星对探测器的万有引力大小
故选D。
5．D
【详解】
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略通过实验加逻辑推理推翻了他的观点。故A错误；
B．开普勒发现了行星运动三定律，哥白尼提出了日心说。故B错误；
C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值。故C错误；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识。故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．静止在水平地面上的物体受到重力与地面对它的支持力是一对平衡力，所以A错误；
B．伽利略用理想实验法说明没有力的作用，物体将保持原来的速度运动下去，所以B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用卡文迪许扭秤装置测出了万有引力常量数值，所以C错误；
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的向心力达到转弯的目的，所以D错误；
故选B。
7．C
【详解】
A．开普勒发现了行星运动的三大定律。故A正确；
B．牛顿发现了万有引力定律后，卡文迪许通过实验测出了引力常量，故B正确；
C．最早提出力不是维持物体运动的原因的人是伽利略，牛顿是根据伽利略斜面实验的思想，建立了牛顿第一定律，故C错误；
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献，故D正确。
本题选择错误的，故选C。
8．A
【详解】
A．牛顿发现万有引力定律之后，并没有测出万有引力常量，是卡文迪许测出了万有引力常量，故A正确；
B．哥白尼，与结论不相符，故B错误；
C．伽利略，与结论不相符，故C错误；
D．开普勒，与结论不相符，故D错误；
故选A。
9．C
【详解】
根据万有引力定律可知探测器所受月球引力的大小为
探测器在由近月点向远月点运动的过程中，它到月心的距离r越来越大，所以F越来越小，故选C。
10．C
【详解】
A．牛顿认为地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力，故A错误；
B．开普勒对天体运行做了多年研究，最终得出了行星运动三大定律，故B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故C正确；
D．牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月底检验”，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
设该星球的质量为M，探测器的质量为m，半径为R，由题意，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得
①
②
设该星球表面的重力加速度为g，则星球表面质量为m′的物体所受万有引力等于重力，即
③
根据①②③式即可求得M、R和g，由题给条件无法求得该星球的自转周期，故C符合题意，故选C。
12．A
【详解】
卫星绕地球或地球绕太阳时，都是万有引力提供向心力，则
所以
扇形的面积公式
联立可得
所以在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．BC
【详解】
A．根据万有引力提供向心力列方程只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，故A不符合题意；
BC．设地球质量为M，卫星质量为m，周期为T，向心加速度为a，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
当T和a已知的情况下，可解得
当r和T已知的情况下，可解得
故BC符合题意；
D．卫星质量在求解它所环绕的中心天体质量时无意义，另外已知它离地面的高度，不知道地球半径和另外一个运动参量（如角速度、线速度或周期），无法求得地球质量，故D不符合题意。
故选BC。
14．ACD
【详解】
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，物体做曲线运动，运动的方向总是沿轨道的切线方向，A正确；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率大，远日点速率小，B错误；
C．根据万有引力公式可知，地球在椭圆轨道上运行时，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，C正确；
D．地球对月球的引力来自地球的引力，重力也来自地球的引力，D正确。
故选ACD。
15．AC
【详解】
AB．设恒星绕黑洞做圆周运动的半径为r，由图可知
根据，得
故A正确，B错误；
CD．设恒星的质量为m，对恒星根据万有引力提供向心力得
解得
可求出黑洞的质量，但由于不知道黑洞的半径，故无法求得银河系中心O处的黑洞的平均密度，故C正确，D错误。
故选AC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据线速度与角速度关系可知，卫星轨道半径
（2）根据万有引力提供向心力，有
解得地球质量
17．3.5×1022N，5.21013m2
【详解】
根据万有引力定律，太阳和地球之间的万有引力
F=G=6.6710-11N=3.5×1022N
太阳吸引地球的力可以拉断钢棒的横截面积
S==cm2=5.21017cm2=5.21013m2