4.3飞出地球去 学科素养提升练（Word版含答案）

4.3飞出地球去 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（　　）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
2．原计划的“铱”卫星通信系统是在距地球表面780 km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是（　　）
A．以地轴为中心的圆形轨道 B．以地心为中心的圆形轨道
C．轨道平面必须处于赤道平面内 D．“铱”星运行轨道高于同步卫星轨道
3．在人类探索宇宙的过程中，被有意无意地遗弃在宇宙空间的各种残骸和废弃物被称为“太空垃圾”。这些太空垃圾在轨道上高速运动，因此对正在运行的航天器具有巨大的破坏力。设太空垃圾绕地球做圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
A．离地面越低的太空垃圾运行周期越大
B．离地面越高的太空垃圾运行角速度越小
C．太空垃圾运行速率可能为8.5km/s
D．由公式得，离地面越高的太空垃圾运行速率越大
4．中国航天员王亚平在天宫一号空间实验室进行太空授课演示质量的测量实验。实验通过舱壁打开的一个支架形状的质量测量仪完成。测量过程如图所示，航天员甲把自己固定在支架一端，航天员乙将支架拉到指定位置释放，支架拉着航天员甲由静止返回舱壁。已知支架能产生恒定的拉力F，光栅测速装置能测出支架复位时的速度v和所用的时间t，最终测出航天员甲的质量，根据提供的信息，以下说法正确的是（　　）
A．宇航员在火箭发射过程中处于失重状态
B．航天员甲的质量为
C．天宫一号在太空中处于超重状态
D．太空舱中，不可以利用弹簧测力计测拉力的大小
5．如图所示，、两卫星在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，卫星的运行周期为24h。已知引力常量为，地球的质量为、半径为，则下列说法正确的是（　　）
A．地球赤道上的重力加速度大于
B．卫星所受地球引力大于卫星所受地球引力
C．卫星运行的周期小于24h
D．在相同时间内，卫星、卫星与地心连线扫过的面积相等
6．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关说法中错误的是（　　）
A．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
B．赤道上物体与近地卫星的角速度之比为
C．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
D．近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速度之比为
7．科学家用精密仪器测得地球两极处的重力加速度为g1，赤道处的重力加速度为g2。地球的自转周期为T，引力常量为G。若将地球看成标准球体，则（　　）
A．赤道上的物体随地球一起做圆周运动的向心加速度为g2
B．地球的半径为
C．地球的质量为
D．地球的密度为
8．2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　）
A．假设不补充能量，空间站将做离心运动
B．假设不补充能量，系统的机械能将减小
C．实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度
D．实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度
9．长征三号乙运载火箭将“中星”通信卫星（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星Ⅱ，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星Ⅰ发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知卫星Ⅰ对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（　　）
A．地球的平均密度为 B．卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比为
C．卫星Ⅱ的周期为 D．题中时间为
10．如图所示，I和Ⅱ是人造卫星绕地球运动的两条圆轨道，轨道半径rITB，关于两卫星可能的运行轨道，下列判断正确的是（　　）
A．A卫星位于轨道I上、B卫星位于轨道Ⅱ上
B．A卫星位于轨道Ⅱ上、B卫星位于轨道I上
C．A、B两卫星都位于轨道I上
D．A、B两卫星都位于轨道Ⅱ上
11．天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（ ）
A．地球质量和火星质量之比为
B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
D．地球平均密度和火星平均密度之比为
12．2021年5月30日，我国“天舟二号”货运飞船B携带物资与在固定轨道上的空间站A成功交会对接，如图所示，二者对接前分别在各自的轨道上做圆周运动。若用s、θ分别表示A、B在时间t内通过的弧长和转过的角度，则在下列图像中，可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．“格利泽581d”是一颗太阳系外行星，距离地球约20.5光年，位于适居带当中，这意味着它可能有液态水或生物存在，被认为是一颗“超级地球”。它的质量约为地球质量的8倍，直径约为地球直径的1.5倍。已知地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，将“格利泽581d”视为球体，下列说法正确的是（　　）
A．“格利泽581d”的第一宇宙速度为
B．“格利泽581d”表面的重力加速度为
C．环绕“格利泽581d”表面运行的卫星周期小于环绕地球表面运行的卫星周期
D．从地球发射一个“格利泽581d”探测器，需要的最小发射速度等于地球的第二宇宙速度
14．如图所示，A为第55颗北斗导航卫星、B为碳卫星，两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中A为地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．卫星B所受地球引力大于卫星A所受地球引力
B．卫星B运行的周期小于24小时地球
C．两卫星两次相距最近的最短时间间隔一定大于卫星B运行的周期
D．两卫星由相距最近到相距最远的最短时间间隔可能小于卫星B运行的半周期
15．2020年11月24日发射的“嫦娥五号”将执行月球采样返回任务。如图，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的P点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点Q时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．在轨道II上，飞船经过P点的机械能等于经过Q点的机械能
B．在轨道II上，飞船经过P点的速率大于经过Q点的速率
C．飞船在轨道ⅠI上经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率
D．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期
二、解答题
16．经过长期天文观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统。现在观察到由A星和B星组成的双星系统，它们“晃动”（实际上是双星围绕某点转动，不过人们往往只能看到它们在晃动）周期均为T，A星的晃动范围为，B星的晃动范围为，如图所示。已知引力常量为G，求A星和B星的质量之和。
17．2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R0，某时刻与离地面高度为2.3R0的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为R0，地球自转周期为T0，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。求：
（1）同步卫星A的线速度vA；
（2）同步卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA∶aB；
（3）同步卫星A和空间站B再次相隔最近的时间t。
参考答案
1．D
【详解】
A．、是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故A错误；
B．“2021年5月22日10时40分”指的是一个瞬间，为时刻，故B错误；
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误；
D．祝融号质量约，由于它在地球表面上受到的万有引力大小近似等于重力，可知约为；根据祝融号在火星表面静置时其对火星表面的压力约，可知它在火星表面上受到的重力约等于，也即祝融号在火星上受到火星的引力约为，所以祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
ABC．“铱”卫星系统作为覆盖全球的通信卫星系统，在地球引力的作用下，在以地心为中心的圆形轨道上运行，不一定与赤道平面共面，AC错误B正确；
D．“铱”卫星系统距地面的高度为780 km，同步卫星轨道大约3.6万千米，远低于同步卫星距地面的高度，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
太空垃圾绕地球做圆周运动
A．根据万有引力提供向心力
可知
则离地面越低的太空垃圾运行周期越小，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
可知
则离地面越高的太空垃圾运行角速度越小，故B正确；
C．地球的第一宇宙速度为，是最大的环绕速度，所有围绕地球做圆周运动的速度不能大于此速度，故C错误；
D．根据
可知
则，随着R的增大g减小，则由公式，不能判断太空垃圾运行速率变化情况，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．宇航员在火箭发射过程中，随火箭加速上升，具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；
B．支架复位过程，航天员甲的加速度为
由牛顿第二定律可得
联立解得
B正确；
C．天宫一号在太空中处于失重状态，C错误；
D．太空舱中，可以利用弹簧测力计测拉力的大小，不受失重的影响，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．赤道上的物体随地球自转需要向心力
所以
选项A错误；
B．和的质量未知，无法比较它们所受地球引力的大小，选项B错误；
C．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因运行的周期为24h，故运行的周期小于24h，选项C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一卫星而言，它与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，选项D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，都等于地球自转角速度，根据得，赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
A符合题意；
B．对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力提供向心力，得
得
可得“三号卫星”与近地卫星角速度之比为
又
所以
B不符合题意；
C．赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，由
可得它们的向心加速度之比为
C不符合题意；
D．对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力等于重力，得:
得
所以得近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速之比为
D不符合题意；
故选A。
7．C
【详解】
ABC．赤道上的物体随地球一起做圆周运动时，万有引力等于向心力和重力之和，即
在两极处有
联立解得赤道上物体的向心加速度为
地球的半径为
地球的质量
AB错误，C正确；
D．根据公式，可得地球的密度为
ρ
D错误。
故选C。
8．B
【详解】
AB．在400km的高空也有非常稀薄的空气，空间站克服空气阻力做功，系统机械能减小，假设不补充能量，空间站的速度减小，则万有引力大于所需向心力，则空间站做近心运动，故A错误B正确；
CD．任何围绕地球做圆周运动的物体，运行速度都小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．设卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为R1和R2，因卫星Ⅰ为同步卫星，则有
且有
其中R为地球的半径，联立解得
A错误；
B．设卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度分别为和，如图所示
在三角形AOB中，有
即
根据
可得
故有
联立以上各式，有
B错误；
C．根据
可得
因卫星Ⅰ为同步卫星，则其周期为T0，设卫星Ⅱ的周期为T2，则有
整理得
C正确；
D．若卫星Ⅰ和卫星Ⅱ均不运动，卫星Ⅱ对应为圆心角为2α，则有
但卫星之间是有相对运动的，所以时间不可能为，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
依题意，根据万有引力提供向心力，可得
因为
所以可知
即A卫星位于高轨道Ⅱ上，B卫星位于低轨道I上，故选B。
11．B
【详解】
A．根据
可得
则地球质量和火星质量之比为
选项A错误；
B．根据
可得
则地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
选项B正确；
C．根据
地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
选项C错误；
D．根据
可得地球平均密度和火星平均密度之比为
选项D错误。
故选B。
12．B
【详解】
AB．对于弧长，有
而即为图像的斜率，根据
可得
则有
由于
则
可得B图像的斜率大于A图像的斜率，A错误，B正确。
CD．根据
故图像的斜率为，而
则有
故
可得图像为直线，CD错误。
故选B。
13．AC
【详解】
依题意，可知“格利泽581d”的质量与地球质量关系为
“格利泽581d”的直径约为地球直径的1.5倍，即“格利泽581d”的半径为地球半径的1.5倍，即
A．根据第一宇宙速度的定义，可得“格利泽581d”的第一宇宙速度大小为
可得
故A正确；
B．根据
可得“格利泽581d”表面的重力加速度为
故B错误；
C．根据
所以可得环绕“格利泽581d”表面运行的卫星周期小于环绕地球表面运行的卫星周期，故C正确；
D．由于“格利泽581d”是一颗太阳系外行星，根据宇宙速度的定义，可知从地球上发射一个“格利泽581d”探测器，需要的最小发射速度显然一定大于地球的第二宇宙速度，故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．A和B的质量未知，无法比较其受地球引力的大小，A错误；
B．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因A运行的周期为24小时，B运行的周期小于24小时，B正确；
C．设两卫星两次相距最近的最短时间间隔为t，若A、B同向运行，则
变化可得
由此可知，若A、B反向运行，则
变化可得
由此可知，C错误；
D．同理可知，两卫星由相距最近到相距最远的最短时间间隔可能大于B运行的半周期，也可能小于B运行的半周期，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．在轨道II上，仅有万有引力对飞船做功，飞船机械能守恒，所以飞船经过P点的机械能等于经过Q点的机械能，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知：飞船经过P点的速率小于经过Q点的速率，故B错误；
C．飞船从轨道ⅠI变到轨道I需要在P点点火加速做离心运动，所以飞船在轨道ⅠI上经过P点的速率小于在轨道I上经过P点的速率，故C错误；
D．根据
得
可知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道III上运行的周期，故D正确。
故选AD。
16．
【详解】
设A星和B星的质量分别为和，A、B两星球的间距为L，由题意可知A、B做圆周运动的半径分别为
，
并且
根据万有引力提供向心力有
联立以上式子解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题可知
根据
得同步卫星的速度
（2）由题可知
根据
得
则卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比
（3）由开普勒第三定律，得
得
设再次相隔最近所需时间为t，则
代入数据得