1.5电势 电势差 课时提升练（Word版含答案）

1.5电势 电势差 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（　　）
A．A点的场强大于B点的场强，A点的电势高于B点的电势
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．一个负电荷处于A点的电势能大于B点的电势能
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
2．如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（　　）
A．等势面B上的电势为
B．该电子一定可以到达等势面D
C．该电子经过等势面C时，其电势能为
D．该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
3．如图所示，下列四幅有关电场说法正确的是（　　）
A．图甲为等量异种点电荷形成的电场线
B．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点场强相同
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D．图丁中e点与f点在同一垂直于电场线的直线上，正电荷+q在e点与f点的电势能相同
4．等量异号电荷形成的电场中，电场线（实线）及等势面（虚线）分布如图所示，P、Q两点所在直线为两点电荷连线的中垂线，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点所在直线上所有点的电势都是零
B．某点电荷在P点所受电场力大于其在Q点所受电场力
C．正电荷在P、Q两点所受静电力均水平向左
D．仅在电场力作用下，同一个带负电粒子在P点加速度大于其在Q点加速度
5．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
6．在静电场中，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．电荷顺着电场线运动其电势能一定减小
D．电场线密的地方等势面也一定密
7．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零 B．场强不为零
C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的
8．下列说法正确的是（　　）
A．电荷放在电势越低的地方，电势能越小
B．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能
C．电场强度为零的点，电势一定为零
D．无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大
9．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，只在电场力作用下沿x轴方向运动。某段时间内，粒子以一定速度经过O点向右运动，到达处速度恰好为0。图中和均为已知量。下列说法正确的是（　　）
A．在处，粒子不受电场力作用
B．在处，粒子的加速度大小为
C．由O点向处运动过程中，粒子的电势能增加
D．由O点向处运动过程中，粒子的动能减小
10．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa=10 V，φb=2 V，φc=6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（　　）
A． B． C．D．
11．理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间的一定范围内可以等效为与平面垂直的匀强电场，现在与无限大的带正电平板A距离为L的B处放一带电荷量为－Q的点电荷，虚线为以B点为圆心以R为半径的圆，CDEF为圆上水平直径和竖直直径的四个端点，其中有一个点的电场强度和电势均为零，则下列关于电场强度E和电势的说法中正确的（　　）
A．D、F两点的电场强度和电势均相同
B．C点的电场强度最大，电势最低
C．E点的电场强度最大，电势最高
D．C、E两点电场强度大小相等，电势相同
12．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为、，电势分别为、。则（　　）
A．实线是电场线 B．
C． D．将电子从a点移到b点，电势能增大
13．一电量为q（q>0）的试探电荷在某一静电场中的A点时，受到的电场力大小为F1，具有的电势能为Ep1，当其运动到该静电场中的另一点B点时，受到的电场力大小变为F2，具有的电势能变为Ep2。下列说法正确的是（　　）
A．该试探电荷从A点离开后，A点的电场强度将变为O
B．B点的电场强度大小为
C．A、B两点间的电势差为
D．A、B两点间的电势差与移动的试探电荷有关
14．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，关于a、b两点的电场强度和电势，下列说法错误的是（　　）
A．甲图中a、b两点电场强度相同，电势也相等
B．乙图中a、b两点电场强度相同，但电势也相等
C．丙图中a、b两点电场强度不同，但电势相等
D．丁图中a、b两点电场强度相同，电势也相等
15．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　）
A．在间，场强先减小后增大
B．在间，场强方向没有发生变化
C．若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在间一直做加速运动
二、解答题
16．有一电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点过程中，电场力做功，从B点移到C点过程中，克服电场力做功，试分析：
（1）、、间电势差各为多少？
（2）如设B点电势为零，则电荷在A、C两点的电势能分别为多大？
17．在电场中把电荷q=-2.0×10-9C从A点移到B点，电场力做了2.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，电场力又做了4.0×10-7J的负功。
（1）求AB间、BC间和AC间的电势差；
（2）若选B为参考点，求A点和C点的电势；
（3）若选C为参考点，求该电荷在A点和B点的电势能为多少。
参考答案
1．C
【详解】
A．因A点电场线较B点密集，可知A点的场强大于B点的场强，沿电场线电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，选项A错误；
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则电势能变大，而B点电势高，则该电荷一定为正电荷，选项B错误；
C．因A点电势低于B点，则一个负电荷处于A点的电势能大于B点的电势能，选项C正确；
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将向左运动，所受电场力逐渐变大，则在电场中做加速度增加的加速运动，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．因等势面间距相等，由
得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C
即
故
各虚线电势如图所示，电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，，故A错误；
B．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面D，故B错误；
C．由上分析可知C点的电势为-2V，则经过C时，电势能
故C错误；
D．由O到A
所以
由O到C
所以
则
根据
知
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线，故A错误；
B．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，方向不同，故B错误；
C．由于电场线不是直线，所以正电荷所受电场力方向会时刻变化，正电荷将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，所以正电荷不可能沿着电场线运动到d点，故C错误；
D．由题意可知e、f两点位于同一等势线上，所以正电荷+q在e点与f点的电势能相同，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．等量异种电荷的中垂线是一条等势线，电势为0，则P、Q两点所在直线上所有点的电势都是零，故A正确；
B．电场线的疏密程度反映电场的强弱，则P点场强小于Q点场强，由F=qE可知，某点电荷在P点所受电场力小于其在Q点所受电场力，故B错误；
C．正电荷在P、Q两点所受静电力均水平向右，故C错误；
D．由可知，仅在电场力作用下，同一个带负电粒子在P点加速度小于其在Q点加速度，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
AB．据题，电子由Ｍ点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低相等，则N、P两点的电势相等，d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于某一等势面内，且直线c的电势高于直线d的电势，则
故A错误，B正确；
C. 由上分析知，直线c是等势面，若电子由M点运动到Q点，电场力不做功，选项C错误；
D. 因Q点电势高于P点，则若电子由P点运动到Q点，电场力做正功，选项D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．电场强度大的地方电势不一定高，例如距离负点电荷越近的位置场强大，但是电势低，选项A错误；
B．电势为零的地方场强不一定为零，例如等量异号电荷连线的中垂线上各点，选项B错误；
C．正电荷顺着电场线运动，电场力做正功，其电势能一定减小，负电荷相反，选项C错误；
D．电场线密的地方等势面也一定密，选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
两个等量同种正点电荷的电场线如图
电场线的疏密表示场强的大小，则其连线中点的电场强度为零；正电荷周围的电势都大于零，无穷远的电势为0，沿电场线电势降低，则电荷连线中点处的电势最小。
故选C。
8．D
【详解】
A．负电荷在电势越低的位置电势能越大，正电荷与负电荷相反，A错误；
B．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能，小于负电荷在该点具有的电势能，B错误；
C．电场强度与电势无关，电场强度为零的点，电势不一定为零，C错误；
D．只要电荷克服电场力做功，根据功能关系可知，它的电势能都增大，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．由图可知，0与d或（-d）两点间的电势差为，电场强度大小为
电场力大小为
在处，粒子受电场力作用，故A错误；
B．在处，粒子的加速度大小为
故B错误；
C．粒子带负电，由O点向处运动过程中，电场力做功为
电势能增加，故C正确；
D．粒子只在电场力作用下，动能与电势能之和不变，电势能增加，动能减小，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
由题意可知：直线ab的中点的电势为6 V ，与c点等势，故应按C图进行求解，电场的方向由电势高处指向电势低处，C图表示正确。
故选C。
11．C
【详解】
无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A板在上方单独产生的电场均竖直向上；B处点电荷产生的电场强度方向指向圆心B，根据矢量叠加原理可知，只能是C点的电场强度为零，故E点的电场强度是点电荷（或带电平板）在E点产生的电场强度的两倍，而D、F两点的电场强度是点电荷（或带电平板）在E点产生的电场强度的倍，故E点的电场强度最大，D、F两点的电场强度一样大，但方向不同，由于A板带正电，带电平板在周围空间产生的电场方向竖直向上，沿电场线方向电势降低且为正，而点电荷在圆周上产生的电势均相等且为负，根据电势的叠加原理是标量和，故E点的电势最高，C点电势最低。
故选C。
12．B
【详解】
A．因为电场线不是闭合曲线，故实线不是电场线，而是等势线，故A错误；
B．因为等势线越密集的地方电场越强，故，故B正确；
CD．因为带电体电性未知，故无法判断ab两点的电势高低，同理也无法确定电子在ab两点电势能的大小，故CD错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A．场强大小与是否引入试探电荷无关，故A错误；
B．由场强比值定义式可知
故B正确；
C．由
可知
故C正确；
D．A、B两点间的电势差与移动的试探电荷无关，故D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
A．甲图为正点电荷的电场，图中a、b两点在同一个圆上，所以a、b两点的电势相同，电场强度的大小相同，但是场强的方向不同，则场强不同，A符合题意；
B．乙图为等量的异种电荷的电场，在中垂线上所有点的电势相等，并且场强的方向均为水平的指向负电荷，所以a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同，即场强相同，B不符合题意；
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点场强大小相等、方向相反，所以场强不同，由对称性可知，a、b两点的电势相同，C不符合题意；
D．丁图是匀强电场，a、b点的场强的大小和方向都相同，但是根据沿电场线的方向电势降低可知，b点的电势要比a点的电势高，D符合题意。
故选AD。
15．BD
【详解】
AB．φ x图象的斜率的绝对值大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负，场强方向没有改变。故A错误，B正确；
C．由图看出O～x2间，电势逐渐降低，负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐升高。故C错误；
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向与速度方向相同，做加速运动，即该电荷在O～x2间一直做加速运动，故D正确。
故选BD。
16．（1），，；（2），
【详解】
（1）由
可得
同理得
所以
（2）由
可得
得
则
17．（1）-100V，200V，100V；（2）-100V，-200V；（3）-2×10-7J，-4×10-7J
【详解】
(1)根据
AB间电势差为
BC间电势差为
AC间电势差为
(2)选B点为零电势点，则
由
则A点电势为
由
C点电势为
(3)选C点为零电势点，则
由
则
所以该电荷在A点的电势能为
由
则
所以该电荷在B点的电势能为