1.9带电粒子在电场中的运动 课时提升练（word版含答案）

1.9带电粒子在电场中的运动 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，一带电粒子只在电场力作用下由P点经匀强电场后到达Q点，关于粒子所带电荷的正负以及在P、Q两点动能的大小，下列说法正确的是（　　）
A．带正电，在P点的动能较大
B．带负电，在P点的动能较大
C．带正电，在Q点的动能较大
D．带负电，在Q点的动能较大
2．电偶极子是由相距为d，电荷量大小为q的等量异种点电荷组成的系统。两个相同的电偶极子平行反向放置，AOB为其平分线，O点为其对称点。在外力作用下，一带正电的试探电荷从无穷远处沿着AOB移动，无穷远处电势为零。在移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场力对试探电荷先做正功，后做负功
B．试探电荷电势能先增加，后减少
C．试探电荷在O点所受电场力最大
D．试探电荷在O点电势能为零
3．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是（　　）
A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小
C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
4．某火力发电厂，二期扩建两台超临界二次再热机组。该电厂主要以煤作燃料，若按甲图排出烟气，将带走大量的煤粉，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，该厂采用如图乙所示装置静电除尘，m、n为金属管内两点在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离，电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　）
A．Q接电源的负极，且电场强度
B．Q接电源的正极，且电场强度
C．P接电源的负极，且电场强度
D．P接电源的正极，且电场强度
5．如图所示A、B、C、D是同一个圆上的四个点，其圆心为O点，空间上有两个等量的同种正电荷Q1和Q2位于过O点垂直于该圆面的直线上，O点位于两电荷位置连线的中点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C、D四点决定的平面是等势面
B．A点静止释放的负电荷（不计重力）在AO之间一定做加速度逐渐减小的加速运动
C．将一负电荷从A移到C，电场力做功不为零
D．负电荷在只受电场力的情况下可能绕O点做匀速圆周运动
6．人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　）
A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大 D．若膜电位不变，当越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
7．M、N、P三点共线，且为电场中同一电场线上的三点，P为MN的中点，M、N两点处电势分别为20V和12V，下列说法正确的是（　　）
A．场强方向是M指向N
B．该电场在P点处的电势一定为16V
C．一正电荷在P点时受到的电场力大于在M点时受到的电场力
D．一负电荷在P点时具有的电势能小于在M点时具有的电势能
8．如图，带电的平行板电容器两金属板间形成匀强电场，一带电粒子在两板间恰好能沿水平线AB运动，若将下极板平移到图中虚线位置，该粒子（　　）
A．仍沿直线AB运动
B．偏离直线AB向上运动
C．偏离直线AB向下运动
D．所受的合力减小
9．如图所示，两正对的水平金属板与一电压恒定的直流电源相连。一带电油滴以某一初速度沿水平直线AB运动。当油滴运动到P点时，将平行金属板分别绕通过中心点O、O′垂直于纸面的轴同时缓慢顺时针旋转至图中虚线位置，两板始终保持平行，则旋转过程中油滴在两板间（　　）
A．将沿PB做匀速直线运动
B．将沿PB做匀加速直线运动
C．运动过程电势能不变
D．运动过程电势能逐渐减小
10．电容器在调谐、旁路、耦合、滤波等电路中起着重要的作用。如图所示的电路中，当开关闭合后，一带电小油滴在平行板电容器间恰好处于静止状态，则下列说法不正确的是（　　）
A．小油滴带负电
B．仅把电阻箱R1的阻值增大，油滴将上升
C．仅把电容器上极板略微竖直上移，油滴仍静止不动
D．仅把电容器上极板略微水平右移，油滴仍静止不动
11．如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°，且mg=qE，则（　　）
A．电场方向竖直向上
B．小球运动的加速度大小为
C．小球上升的最大高度为
D．小球返回原位置所用时间为
12．如图所示的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，且轨迹上有M、N两点，先经过M点再经过N点，下列说法正确的是（　　）
A．该带电粒子带负电
B．M点的加速度大于N点的加速度
C．带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
D．M点的动能小于N点的动能
13．如图所示，在两固定的等量异种电荷形成的电场中，画了一个圆，其圆心与两电荷连线中点重合，MN是两电荷连线的中垂线，虚线AEB是一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）
A．该运动粒子带正电 B．电势差UCA大于电势差UAE
C．A点的场强等于B点的场强 D．C点的电势等于B点的电势
14．如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°），场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好水平。现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（　　）
A．外力所做的功为mgLcotθ
B．带电小球的电势能增加qEL（sinθ+cosθ）
C．带电小球的电势能增加2mgLcotθ
D．外力所做的功为mgLtanθ
15．如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为+q的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（　　）
A．轻绳的长度为
B．电场强度大小为
C．小球在最高点时的最小速度为
D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为6b
二、解答题
16．如图，虚线ab、cd间存在竖直向下的匀强电场，ab左侧竖直固定一平行板电容器。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从两极板中点A由静止释放，经电场加速后从小孔O垂直进入竖直电场，最后从虚线cd上的P点离开，离开时其速度方向与cd夹角为30°。已知电容器两板间电压为U，两虚线间距为L，带电粒子重力不计。求：
（1）带电粒子离开电容器时速度大小v1；
（2）竖直匀强电场的电场强度大小E；
（3）O与P两点间的电势差UOP。
17．如图，一质量为m、电荷量为的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入方向竖直向下的匀强电场中，粒子到达连线上的Q点，已知与水平方向成角，，粒子的重力可以忽略。求：
（1）粒子从P点到达Q点所用时间；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子从P点到达Q点的过程中电场力所做的功。
参考答案
1．B
【详解】
根据粒子运动轨迹的弯曲情况可知，粒子所受电场力方向水平向左，与电场强度方向相反，则粒子带负电，从P到Q，电场力对粒子做负功，根据动能定理可知，粒子动能减小，即粒子在P点的动能大于Q点的动能，故选B。
【点睛】
2．D
【详解】
AB．等量异种点电荷连线的垂直平分线为等势线，且电势是零，与无穷远处等电势，因此AOB是等势线，一带正电的试探电荷从无穷远处沿着AOB移动，电场力对试探电荷不做功，试探电荷的电势能不变化，AB错误；
C．O点是对称点，所以O点的场强是零，试探电荷在O点所受电场力是零，C错误；
D．因无穷远处电势是零，试探电荷在无穷远处的电势能是零，O点与无穷远处等电势，试探电荷在O点电势能是零，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．带电粒子由a到b的运动是向N点方向弯曲，如果电场线MN的方向是由N指向M，则粒子带负电，如果粒子带正电，则电场线MN的方向是由M指向N，因粒子带电性质不明确，所以电场线MN的方向不能确定，A错误；
B．带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动，电场力一定对粒子做正功，粒子动能一定逐渐增大， B错误；
C．带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动，电场力一定对粒子做正功，带电粒子电势能逐渐减小，所以带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能，C正确；
D．由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，说明粒子做匀变速运动，带电粒子一定受恒力作用，所以带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
管内接通静电高压时，管内存在强电场，它便空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极。构成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝的电场强度越强，则有，故选B。
5．D
【详解】
A．根据等量同种正电荷周围电场的分布情况可知，正电荷Q1和Q2位于过O点垂直于该圆面的直线上，O点位于两电荷位置连线的中点，则A、B、C、D四点决定的平面不是等势面，故A错误；
B．AO之间的电场强度变化情况未知，A点静止释放的负电荷（不计重力）在AO之间不一定做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；
C．A、C两点为对称点，电势相等，将一负电荷从A移到C，电场力做功为零，故C错误；
D．负电荷在只受电场力作用下，电场力指向O点，提供向心力，可能绕O点做匀速圆周运动。故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．因为钠离子带正电，其仅在电场力作用下从图中的点运动到点，说明电场力的方向沿指向，电场线由指向，所以点电势高于点电势，故A错误；
B．因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减少，故B正确；
C．因为膜内的电场可看作匀强电场，根据
钠离子的加速度不变，故C错误；
D．根据动能定理
可知钠离子进入细胞内的速度与距离大小无关，又因为膜电位不变，则钠离子进入细胞内的速度大小不变，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
A. 场强方向是M指向N，A正确；
B. 无法求出P点处的电势，B错误；
C. 无法比较电场力的大小，C错误；
D. 负电荷从P点向M点运动，电场力向左，电场力做正功，电势能减小，负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能，D错误。
故选A。
8．A
【详解】
移动下极板过程中，电容器电荷量Q不变，根据，，可得
则可知，若将下极板平移到图中虚线位置，两极板间的电场强度不变，则带电粒子受力不变，则该粒子仍沿直线AB运动。
故选A。
9．D
【详解】
AB．油滴仅在重力和电场力作用下能以某一水平初速度沿图中直线AB运动，一定是重力和电场力相互平衡，电场力方向竖直向上，油滴一定带负电，且
将平行金属板分别绕通过中心点O、O′垂直于纸面的轴同时缓慢顺时针旋转的过程中，板间距离变为
受力分析如下右图所示
此时电场力为
其竖直分力为
油滴竖直方向受力平衡，水平分力为
则
随的增大而增大，油滴继续沿直线PB运动，且做加速度逐渐增大的加速运动，AB错误；
CD．油滴沿直线PB运动，因电场力对油滴做正功，油滴电势能逐渐减小，C错误，D正确。故选D。
10．C
【详解】
A．带电小油滴处于静止状态，受力平衡，重力和电场力平衡，所以电场力一定竖直向上，电容器上极板带正电，所以油滴带负电，A正确；
B．仅把电阻箱R1的阻值增大，R1的分得的电压变大，电容器的电压变大，电容器之间电场强度变大，油滴受到的电场力变大，油滴将上升，B正确；
C．在电容器上极板稍稍上移的过程中，d增大，又U不变，根据
可知，电场强度E减小，油滴受到的电场力减小，油滴将下降，C错误；
D．把电容器上极板略微水平右移，电容器的电容改变，但是极板之间的距离d没有改变，又U不变，根据
可知，电场强度E不变，油滴受到的电场力不变，油滴受力情况不变，油滴静止，D正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．由题意可知，小球所受电场力和重力的合力方向一定与小球速度方向共线，而重力与电场力大小相等，重力方向竖直向下，小球速度方向斜向上，所以重力与电场力的合力不可能与小球速度方向同向，一定是反向，则根据对称性以及几何关系可知小球所受电场力方向与水平方向夹角为30°且斜向左上，若小球带正电，则电场方向与电场力方向同向，若小球带负电，则电场方向与电场力方向反向，故A错误；
B．根据力的合成可知小球所受合外力大小为
小球运动的加速度大小为
故B错误；
C．如图所示，设P为小球所能到达的最高点，则
小球上升的最大高度为
故C正确；
D．根据对称性可知小球返回原位置所用时间为
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．根据粒子的运动轨迹可知，该粒子所受电场力大致向下，可知该带电粒子带正电，选项A错误；
B．因N点电场线较M点密集，可知N点场强较大，则粒子在M点的加速度小于N点的加速度，选项B错误；
CD．从M到N电场力做正功，则电势能减小，动能增加，即带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，M点的动能小于N点的动能，选项C错误，D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．由于电粒子只在电场力作用下，则电场力即带电粒子的合力外力，由于带电粒子做曲线运动，则合外力应指向运动轨迹的凹侧，则说明该运动粒子带负电，A错误；
B．根据等量异种点电荷的电势和场强分布图像如下图
可看出越往场源部分靠近场强越强，且沿着电场线方向的距离dCA > dAE，则说明电势差UCA大于电势差UAE，B正确；
C．根据等量异种电荷电场线的分布，A、B两点的电场强度大小相等，方向相同，C正确；
D．由于CD两点间的电场线从C指向D，且AB为等势面，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，则C点的电势高于B点的电势，D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
AD．小球在水平位置静止，由共点力的平衡可知
则
小球从初始位置移到最低点时，电场力所做的功
，
外力将小球沿圆弧缓慢拉到最低点，由动能定理可知
故A正确，D错误；
BC．电场力做负功，电势能增加
即带电小球的电势能增加 。
故B正确，C错误。
故选AB。
15．BCD
【详解】
A．在最高点时，绳对小球的拉力、重力和电场力的合力提供向心力，则得：
即
故
由图象可知，图象斜率
即
故A错误；
B．当F=0时，由
解得，
故B正确；
C．当F=0时，重力和电场力提供向心力，此时为最小速度有
解得
故C正确；
D．小球在最低点时，有
小球在最高点时有
从最低点到最高点，由动能定理可得
联立解得
故D正确；
故选BCD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据动能定理有
解得
（2）带电粒子在右侧电场中做类平抛运动，设粒子从O运动到P点所用时间为t，粒子在水平方向做匀速直线运动
粒子在竖直方向做匀加速直线运动，在P点的竖直方向分速度vy
根据牛顿第二定律得
联立解得
（3）带电粒子从小孔O到P点的过程
联立解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设粒子从P点到达Q点所用时间为t，根据类平抛运动规律有
①
解得
②
（2）粒子做类平抛运动的加速度大小为
③
根据类平抛运动规律有
④
联立②③④解得
⑤
（3）粒子从P点到达Q点的过程中电场力所做的功为
⑥