1.6电势差与电场强度的关系 课时提升练（word版含答案）

1.6电势差与电场强度的关系 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B两点间距为1m，A、B连线与电场方向的夹角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），A、B两点之间的电压为8V，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．6V/m B．8V/m C．10V/m D．12V/m
2．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向由a指向b
B．a、b两点的电势差Uab=6V
C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m
D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV
3．如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝1 V、φC＝2.5 V、φM＝4 V。下列判断正确的是（　　）
A．圆心点的电势为
B．电场强度的大小为
C．将一电子沿圆周从点经点移到点，电场力先做负功后做正功
D．在圆心处将一群初动能为的电子在圆的平面内沿各个方向发射，电子离开圆时的最大动能为
4．如图所示，在匀强电场中，有边长为4cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．场强方向由C指向A B．场强大小为1V/m
C．O点电势为零 D．O点电势为2V
5．空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示（0﹣x1之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　）
A．x1、x2两处的电势相同
B．电子在x1处的电势能大于在x2处的电势能
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
D．电子沿x轴从xl处运动到x2处，电场力先做负功后做正功
6．如图所示，在匀强电场中有边长为1m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V。下列关于电场强度和电势差的说法正确的是（　　）
A．A、O两点的电势差UAO=1V B．B、O两点的电势差UBO=2V
C．该匀强电场的电场强度大小为1V/m D．该匀强电场的电场强度大小为2V/m
7．静电场在x轴上的场强E随x的变化如图所示，x轴正方向为场强的正方向，其中O~A段与A~B段的曲线左右对称，且OA=AB=BC；一带正电粒子沿x轴运动，则下列说法正确的是（　　）
A．OC段上A处电场强度最小
B．粒子在OB段电场力为变力，在BC段电场力为恒力
C．BC段的电场强度大小、方向均不变
D．
8．如图所示，匀强电场中有直角三角形，三个顶点A、B、C的电势分别为-12V、12V和0V，电场线与三角形所在平面平行。∠A=30°，水平边AC长3m。则带电量为-1.0×10-8C的电荷在电场中所受电场力（　　）
A．大小为8×10-8N，方向朝左上且与水平方向夹60°角
B．大小为8×10-8N，方向朝右下且与水平方向夹60角
C．大小为4×10-8N，方向水平向右
D．大小为4×10-8N，方向竖直向上
9．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
10．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（ ）
A．B、E不在同一等势面上
B．匀强电场的场强大小为10V/m
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV
11．如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面，将电子由A点移动到B点，电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2eV。则该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．研究表明，地球表面均匀分布有大量负电荷，其产生的电场会使空气中的正、负离子（不计重力，初速度为零）定向移动，从而形成地空电流。已知均匀带电球面在其外部产生的电场可等效为电荷全部集中在球心处产生的电场，地球的半径为R，静电力常量为k，地表附近空气的电阻率为ρ，若地球表面的总地空电流大小为I，则（　　）
A．离地面越高的地方电势越低 B．正、负离子定向移动时电势能均增加
C．地表附近的场强大小为 D．地球表面的总电荷量为
13．电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为内能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后，K与A之间的电场线如图所示，A到曲面各点的距离均为d，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电量大小为e，不考虑电子重力，则（　　）
A．待焊接的工件应放置在A极
B．A、K之间的电场强度大小为
C．电子在加速运动过程中加速度逐渐增大
D．电子经高压U加速后电势能增大了
14．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心，圆的半径为1cm，已知电场线与圆所在平面平行，下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（　　）
A．a点的电势为6V B．a点的电势为－2V
C．O点的场强方向指向a点 D．匀强电场的场强大小为400V/m
15．如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，其运动过程中的υ﹣t图象如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．带电圆环在圆心处产生的场强为零
B．a点场强大于b点场强
C．电势差Uab小于Ubc
D．小球由b到c的过程中平均速度小于0.55m/s
二、解答题
16．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上。电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距2cm求：
（1）求AB两点间的电势差大小；
（2）若M板接地（电势为0），求A点电势=？；以及点电荷在A点的电势能；
（3）若将另一个电量点电荷从A移到B，电场力做的功。
17．在实验室中模拟阴雨天的空气，由此测得当电场强度超过3×106V/m时空气将被击穿发生放电。现有一片带电乌云，距地300m高，发生闪电时乌云与地面间的电势差至少有多大？
参考答案
1．C
【详解】
匀强电场的电场强度大小
故选C。
2．C
【详解】
AB．电子自b点移到O，电场力做功
由匀强电场特点U=Ed有
可得
由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．c、b在同一条等势线上，有
根据电势能决定式可知
将，Uca为6V带入可得
即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．在匀强电场中AM连线的中点G的电势
故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A（或由D指向B），如图所示，M、A两点间的距离
电场强度
故AB错误；
C．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高
圆上最高电势
沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先增大后减小，电场力先做正功再做负功，故C错误；
D．从O点发射的电子从H点射出时动能最大
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
CD．取AC中点为D，连接BD，由几何知识可得过O点，如图
D点电势
可得BD为一条等势面，则
故CD错误；
A．匀强电场中，AC与BD垂直，则AC是一条电场线，电场方向由高电势点指向低电势点，即C指向A，故A正确；
B．根据
解得
故B错误；
故选A。
5．C
【详解】
A．从x1到x2，电场强度的方向不变，一直沿x轴正方向，电势不断降低，所以x1处电势比x2处电势高，故A错误；
BD．因为电场方向沿x轴正方向，电子所受的电场力沿x轴负方向，若电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功，电势能增大，则电子在x1处电势能小于在x2处的电势能，故BD错误；
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
故C正确。
故选C。
6．D
【详解】
AB. 因AC中点的电势为
则B点与AC中点的连线为等势线，而O点在此等势线上，可知O点电势为2V，则A、O两点的电势差UAO=-1V；B、O两点的电势差UBO=0V，选项AB错误；
CD. 因CA方向即为场强方向，则该匀强电场的电场强度大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．由图可知，OC段上A处电场强度最小。故A正确；
B．根据
粒子在OB段电场力为变力，在BC段电场力也为变力。故B错误；
C．由图可知，BC段的电场强度大小变化、方向不变。故C错误；
D．根据
易知图像中，图线与坐标轴所围面积表示相应横轴坐标间的电势差，由图可知
故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
因AB两点的电势分别为-12V和12V，可知中点D的电势为零，则CD为等势面，场强方向垂直CD斜向右下；
带电量为-1.0×10-8C的电荷在电场中所受电场力
方向朝左上且与水平方向夹60°角。
故选A。
9．D
【详解】
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．连接AC，AC中点电势为20V，与B电势相等，则B、E连线必为一条等势线，A错误；
B．B、A间的电势差为
又
所以场强
B错误；
C．E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，C错误；
D．F点与A点电势相等，D、C两点电势相等，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
由题意可知
根据匀强电场电势差与场强的关系可知，AB中点（设为D）的电势与C点电势相等，所以CD为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线且由高电势指向低电势可知，电场强度方向沿B→A方向，则该匀强电场的电场强度大小为
故选C。
12．C
【详解】
A．根据题意可知，地球表面均匀分布有大量负电荷，可知电场方向竖直向下，所以离地面越高的地方电势越高，故A错误；
B．正、负离子在电场力的作用下定向移动时，电场力均做正功，所以电势能均减小，故B错误；
C．如图从地表开始向上取一小段高度为△h的空气层（△h远小于地球半径R）
则从空气层上表面到下表面之间的电势差为
U=E △h
这段空气层的电阻
且
联立解得
故C正确；
D．根据点电荷场强公式
联立以上可得地表所带电荷量的大小为
故D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
A．电子受电场力沿电场线的反方向，则待焊接的工件应放置在A极，A正确；
B．A、K之间不是匀强电场，则电场强度大小不等于 ，B错误；
C．电子在加速运动过程中向A极运动，则由于电场线越来越密集，则电场力变大，加速度逐渐增大，C正确；
D．电子经高压U加速后，电场力做正功，则电势能减小了 ，D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
AB．根据几何关系可知四个等分点是一个正方形的四个顶点，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可推知
解得
故A正确，B错误；
C．根据前面分析可知a点和另一个电势也为6V的点的连线为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线且由高电势指向低电势可知O点的场强方向为由电势为10V的点指向电势为2V的点，故C错误；
D．匀强电场的场强大小为
故D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
根据电场的叠加原理和对称性可知，带电圆环在圆心处产生的场强为零，故A正确．由乙图知，小球在a处的加速度小于b处加速度，由qE＝ma知，a点场强小于b点场强，故B错误．根据动能定理得： ；可得Uab小于Ubc．故C正确．小球由b到c的过程中做非匀加速运动，位移大于匀加速运动的位移，所以平均速度大于 故D错误．故选AC
16．(1)；(2)，；(3)
【详解】
(1)由题意可知AB两点间的电势差为
(2)因为M板电势为0，所以A点的电势等于A点与M点的电势差，故
点电荷在A点的电势能为
(3)电场力做功为
17．9×108 V
【详解】
根据匀强电场场强与电势差的关系可得发生闪电时乌云与地面间的电势差至少为
U=Ed=3×106×300V = 9×108 V