第8单元数学广角— —搭配（二） 单元测试 2021-2022学年人教新版三年级下册(含答案解释）
文档属性
| 名称 | 第8单元数学广角— —搭配（二） 单元测试 2021-2022学年人教新版三年级下册(含答案解释） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-05 17:40:48 | ||
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文档简介
人教新版三年级下册《第8单元数学广角— —搭配（二）》单元测试
一.选择题（共5题，共10分）
1．（2分）在口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，最多能摸出（ ）种颜色不同的组合。
A．2 B．3 C．4
2．（2分）一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0～9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（ ）次就能打开锁．
A．5 B．2 C．20 D．100
3．（2分）数一数如图中有（ ）条线段．
A．1 B．4 C．9 D．10
4．（2分）三人一起到照相馆照相，如果可可站在左起第一个，那么其他两人有（ ）种站法。
A．2 B．3 C．4
5．（2分）某县教育局教育股的电话号码是75234□□，还记得最大的数字是7，且每一个数字互不重复．如果拨通该电话，此人最多需试打（ ）次．
A．4 B．5 C．6 D．7
二.判断题（共5题，共10分）
6．（2分）4支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛3场．（ ）
7．（2分）用、、、组成的最小的四位数是“0248”。 （ ）
8．（2分）3件不同的上衣，3条不同的裤子，有9种不同的穿法。（ ）
9．（2分）小明有2条裤子和3双鞋，一共有5种搭配方法。（ ）
10．（2分）4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场．（ ）
三.填空题（共5题，共8分）
11．（1分）从1、23中选一个数字做分子，从6、7、8中选一个数字做分母，一共可以组成 个分数。
12．（3分）用4，5，7可组成 个不同的三位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ．
13．（1分）附加题：三年级六个班举行拔河比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛 场．（用搭配中的学问或其它方法想一想）
14．（1分）有红、黄、蓝3个玻璃球，明明从中任选2个，一共有 种不同的选法。
15．（1分）用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是 。
四.计算题（共1题，共8分）
16．（8分）在空格里填上合适的时刻或时间。
出发时刻 8：00 17：25 2：35
运行时间 5小时46分 8小时20分
到达时刻 第二天6：10 21：00 21：15
五.解答题（共5题，共30分）
17．若从全班40名同学中分别选出语文、数学和外语3名课代表，有多少种不同的结果？
18．学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人。
（1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？
（2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？
（3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？
19．两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场，一共要赛几场？
20．六年级5个班要举行毕业篮球赛，每两个班都要打一场比赛，一共要打多少场比赛？你能用自己喜欢的方法将思考过程与结果表示出来吗？
21．请你从数字卡片中拿出1、5、7三个数字，能排出多少个不同的三位数呢？自己试一试。
六.综合题（共1题，共12分）
22．佳和家电商场今年6、7月份售出的四种家电产品的数量情况如表。
6月份售出的家电产品数量
种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
台数 140 113 96 58
7月份售出的家电产品数量
种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
台数 80 124 235 103
（1）完成下面的统计表
月份 台数 种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
6月份
7月份
（2）6月份 的销售量最多， 的销售量最少。
（3）7月份 的销售量最多， 的销售量最少。
人教新版三年级下册《第8单元数学广角— —搭配（二）》单元测试
参考答案与试题解析
一.选择题（共5题，共10分）
1．【分析】有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，相当于两两组合，据此列举即可。
【解答】解：组合方式：红黄、红蓝、黄蓝，
共3种组合。
答：最多能摸出3种颜色不同的组合。
故选：B。
【点评】此题考查了排列组合，组合与排列要正确区分，如此题的红黄和黄红是一种可能性。
2．【分析】密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，有2个数字不记得，每个数字都需要10次，一共需要10×10＝100次，由此求解．
【解答】解：10×10＝100（次）
答：他最多试100次就能打开锁．
故选：D．
【点评】解决本题根据乘法原理求解：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．
3．【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．
【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：
5×4÷2＝20÷2＝10（条）；
答：图中一共有10条线段．
故选：D。
【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数＝n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．
4．【分析】如果可可站在左起第一位，有1种选择，那么排在第二位有2种选择，排在第三位有1种选择，根据乘法原理，共有1×2×1＝2（种）选择。
【解答】解：1×2×1＝2（种）
答：其他两人有2种站法。
故选：A。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．【分析】根据“最大的数字是7，且每一个数字互不重复．”可知：□里的数只能填0、1、6，那么由这三个数组成的数的填法有6种，据此解答．
【解答】解：根据已知条件可知：□里的数只能填0、1、6，两个□可填：01，06，10，60，16，61，共有6种选择；
答：此人最多需试打6次．
故选：C．
【点评】本题的突破口在于根据已知条件找到符合要求的三个数，然后通过枚举即可得出答案，注意要按顺序列举，防止遗漏．
二.判断题（共5题，共10分）
6．【分析】有4个足球队参加比赛，每两个队都比赛一场，即每支球队都要与其它三支球队比赛一场，每支球队要赛三场，所有球队要参赛4×3＝12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以共比赛12÷2＝6场．
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场）
即一共要赛6场，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果队比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
7．【分析】用0、4、2、8组成的最小四位数，最高位（千位）为2，百位为0，十位为4，个位为8，进而得出该数为2048。
【解答】解：用0、4、2、8组成的最小四位数是2048，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要明确求组成的最小数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0。
8．【分析】从3条裤子中选一件有3种选法,从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可知共有3×3＝9（种）不同的搭配方法，据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
即有9种不同的穿法，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9．【分析】从2条裤子中选一条有2种选法；从3双不同的鞋子中选一双有3种选法；根据乘法原理，可得共有：2×3＝6（种）；据此解答。
【解答】解：2×3＝6（种）
即他一共有6种搭配方法，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
10．【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
三.填空题（共5题，共8分）
11．【分析】从1、23中选一个数字做分子，从6、7、8中选一个数字做分母，可以按照分类的方法将所有情况列举，然后根据要求答题即可。
【解答】解：经分析得：
当分子为1时，
分母可以是6,7,8；
当分子是23时，
分母可以是6,7,8。
一共可以组成：
3+3＝6（种）
故答案为：6。
【点评】本题考查排列组合的内容。按照分类计数的方式，结合列举法解决问题即可。
12．【分析】分三步完成，首位数字3种、十位数字2种、个位数字1种，根据乘法原理，可以组成3×2×1个不同的三位数，其中最大的数是从首位数字到个位数字依次减小，最小的数是首位数字到个位数字依次增大．
【解答】解：3×2×1＝6（个），
7＞5＞4，
所以用4，5，7可组成6个不同的三位数，其中最大的数是754，最小的数是457．
故答案为：6，754，457．
【点评】若数字多时，逐个写出太复杂，掌握乘法原理使问题简化，注意，若有0时，首位数字不能是0．
13．【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场），据此解答．
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（场）；
答：如果每两个班进行一场比赛，共比15场．
故答案为：15．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
14．【分析】有红、黄、蓝3个玻璃球，明明从中任选2个，可以按照分类的方法将所有情况列举，然后根据要求答题即可。
【解答】解：经分析得：
明明从中任选2个，可以是：
红黄，红蓝，黄蓝。
一共有3种不同的选法。
故答案为：3。
【点评】本题考查排列组合的内容。按照分类计数的方式，结合列举法解决问题即可。
15．【分析】既是5的倍数又是2的倍数的特征：个位上是0。
【解答】解：用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是5320。
故答案为：5320。
【点评】熟练掌握2、5的倍数的特征是解决此题的关键。
四.计算题（共1题，共8分）
16．【分析】出发时刻加运行时间，就是到达时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间（分两段计算，第一段，用24：00减17：25，第二段用6：10减0时，再把二段时间相加）；到达时刻减经过时间，就是出发时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间。
【解答】解：8时+5小时46分＝13时46分；
24时﹣17时25分＝6小时35分
6时10分﹣0时＝6小时10分
6小时35分+6小时10分＝112小时45分；
21时﹣8小时20分＝12小时40分；
21时15分﹣2时25分＝18小时40分。
出发时刻 8：00 17：25 12：40 2：35
运行时间 5小时46分 12小时45分 8小时20分 18小时40分
到达时刻 13：46 第二天6：10 21：00 21：15
【点评】本题是考查时间的推算。结束时刻﹣开始时刻＝经过时间，开始时刻+经过时间＝结束时刻，结束时刻﹣经过时间＝开始时刻。
五.解答题（共5题，共30分）
17．【分析】从40名同学中选1名语文课代表有40种选择；再从39名同学中选1名数学课代表有39种选择；最后从38名同学中选1名外语课代表有38种选择；根据乘法原理，可得共有：40×39×38＝59280（种）不同的结果。
【解答】解：40×（40﹣1）×（40﹣2）
＝1560×38
＝59280（种）
答：有59280种不同的结果。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
18．【分析】（1）单循环赛场数＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2；
（2）64人采用淘汰赛制，无轮空；场数＝参赛人数﹣1
（3）先求出分8个小组，每组8人，再按小组内单循环赛制，决赛时淘汰制计算场数。
【解答】解：（1）64×（64﹣1）÷2
＝63×32
＝2016（场）
答：至少需赛2016场。
（2）64﹣1＝63（场）
答：一共要赛63场。
（3）64÷8＝8（人）
8×（8﹣1）÷2×8+（16﹣1）
＝8×7×4+15
＝224+15
＝239（场）
答：一共要赛239场。
【点评】此题重点考查单循环赛制、淘汰赛制场数计算方法。
19．【分析】每个班都有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×3＝9（种）选择。
【解答】解：3×3＝9（场）
答：一共要赛9场。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
20．【分析】由于每个班级都要和另外的4个班级赛一场，一共要赛：5×4＝20（场）；又因为两个班级只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场），据此解答．
【解答】解：每个班级都要和另外的4个班级赛一场，一共要赛：5×4＝20（场），再去掉重复计算的即可；
（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要打10场比赛．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
21．【分析】首先确定百位三个数字选择一个，剩下的两个分别放在十位与个位能写出两个，由此写出即可。
【解答】解：175，157，715，751，597，571；共6个不同的三位数。
答：能排出6个不同的三位数。
【点评】注意写数选择数字的顺序，做到不重不漏。
六.综合题（共1题，共12分）
22．【分析】（1）根据6月份和7月份的统计表中的数据，完成统计表即可。
（2）通过比较可知，6月份哪类家电的销售量最多，哪类家电的销售量最少。
（3）通过比较可知，7月份哪类家电的销售量最多，哪类家电的销售量最少。
【解答】解：（1）
月份 台数 种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
6月份 140 113 96 58
7月份 80 124 235 103
（2）58＜96＜113＜140
所以6月份彩电的销售量最多，饮水机的销售量最少。
（3）80＜103＜124＜235
所以7月份空调的销售量最多，彩电的销售量最少。
故答案为：彩电，饮水机；空调，彩电。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
第4页（共11页）
一.选择题（共5题，共10分）
1．（2分）在口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，最多能摸出（ ）种颜色不同的组合。
A．2 B．3 C．4
2．（2分）一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0～9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（ ）次就能打开锁．
A．5 B．2 C．20 D．100
3．（2分）数一数如图中有（ ）条线段．
A．1 B．4 C．9 D．10
4．（2分）三人一起到照相馆照相，如果可可站在左起第一个，那么其他两人有（ ）种站法。
A．2 B．3 C．4
5．（2分）某县教育局教育股的电话号码是75234□□，还记得最大的数字是7，且每一个数字互不重复．如果拨通该电话，此人最多需试打（ ）次．
A．4 B．5 C．6 D．7
二.判断题（共5题，共10分）
6．（2分）4支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛3场．（ ）
7．（2分）用、、、组成的最小的四位数是“0248”。 （ ）
8．（2分）3件不同的上衣，3条不同的裤子，有9种不同的穿法。（ ）
9．（2分）小明有2条裤子和3双鞋，一共有5种搭配方法。（ ）
10．（2分）4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场．（ ）
三.填空题（共5题，共8分）
11．（1分）从1、23中选一个数字做分子，从6、7、8中选一个数字做分母，一共可以组成 个分数。
12．（3分）用4，5，7可组成 个不同的三位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ．
13．（1分）附加题：三年级六个班举行拔河比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛 场．（用搭配中的学问或其它方法想一想）
14．（1分）有红、黄、蓝3个玻璃球，明明从中任选2个，一共有 种不同的选法。
15．（1分）用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是 。
四.计算题（共1题，共8分）
16．（8分）在空格里填上合适的时刻或时间。
出发时刻 8：00 17：25 2：35
运行时间 5小时46分 8小时20分
到达时刻 第二天6：10 21：00 21：15
五.解答题（共5题，共30分）
17．若从全班40名同学中分别选出语文、数学和外语3名课代表，有多少种不同的结果？
18．学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人。
（1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？
（2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？
（3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？
19．两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场，一共要赛几场？
20．六年级5个班要举行毕业篮球赛，每两个班都要打一场比赛，一共要打多少场比赛？你能用自己喜欢的方法将思考过程与结果表示出来吗？
21．请你从数字卡片中拿出1、5、7三个数字，能排出多少个不同的三位数呢？自己试一试。
六.综合题（共1题，共12分）
22．佳和家电商场今年6、7月份售出的四种家电产品的数量情况如表。
6月份售出的家电产品数量
种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
台数 140 113 96 58
7月份售出的家电产品数量
种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
台数 80 124 235 103
（1）完成下面的统计表
月份 台数 种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
6月份
7月份
（2）6月份 的销售量最多， 的销售量最少。
（3）7月份 的销售量最多， 的销售量最少。
人教新版三年级下册《第8单元数学广角— —搭配（二）》单元测试
参考答案与试题解析
一.选择题（共5题，共10分）
1．【分析】有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，相当于两两组合，据此列举即可。
【解答】解：组合方式：红黄、红蓝、黄蓝，
共3种组合。
答：最多能摸出3种颜色不同的组合。
故选：B。
【点评】此题考查了排列组合，组合与排列要正确区分，如此题的红黄和黄红是一种可能性。
2．【分析】密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，有2个数字不记得，每个数字都需要10次，一共需要10×10＝100次，由此求解．
【解答】解：10×10＝100（次）
答：他最多试100次就能打开锁．
故选：D．
【点评】解决本题根据乘法原理求解：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．
3．【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．
【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：
5×4÷2＝20÷2＝10（条）；
答：图中一共有10条线段．
故选：D。
【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数＝n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．
4．【分析】如果可可站在左起第一位，有1种选择，那么排在第二位有2种选择，排在第三位有1种选择，根据乘法原理，共有1×2×1＝2（种）选择。
【解答】解：1×2×1＝2（种）
答：其他两人有2种站法。
故选：A。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．【分析】根据“最大的数字是7，且每一个数字互不重复．”可知：□里的数只能填0、1、6，那么由这三个数组成的数的填法有6种，据此解答．
【解答】解：根据已知条件可知：□里的数只能填0、1、6，两个□可填：01，06，10，60，16，61，共有6种选择；
答：此人最多需试打6次．
故选：C．
【点评】本题的突破口在于根据已知条件找到符合要求的三个数，然后通过枚举即可得出答案，注意要按顺序列举，防止遗漏．
二.判断题（共5题，共10分）
6．【分析】有4个足球队参加比赛，每两个队都比赛一场，即每支球队都要与其它三支球队比赛一场，每支球队要赛三场，所有球队要参赛4×3＝12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以共比赛12÷2＝6场．
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场）
即一共要赛6场，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果队比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
7．【分析】用0、4、2、8组成的最小四位数，最高位（千位）为2，百位为0，十位为4，个位为8，进而得出该数为2048。
【解答】解：用0、4、2、8组成的最小四位数是2048，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要明确求组成的最小数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0。
8．【分析】从3条裤子中选一件有3种选法,从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可知共有3×3＝9（种）不同的搭配方法，据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
即有9种不同的穿法，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9．【分析】从2条裤子中选一条有2种选法；从3双不同的鞋子中选一双有3种选法；根据乘法原理，可得共有：2×3＝6（种）；据此解答。
【解答】解：2×3＝6（种）
即他一共有6种搭配方法，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
10．【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
三.填空题（共5题，共8分）
11．【分析】从1、23中选一个数字做分子，从6、7、8中选一个数字做分母，可以按照分类的方法将所有情况列举，然后根据要求答题即可。
【解答】解：经分析得：
当分子为1时，
分母可以是6,7,8；
当分子是23时，
分母可以是6,7,8。
一共可以组成：
3+3＝6（种）
故答案为：6。
【点评】本题考查排列组合的内容。按照分类计数的方式，结合列举法解决问题即可。
12．【分析】分三步完成，首位数字3种、十位数字2种、个位数字1种，根据乘法原理，可以组成3×2×1个不同的三位数，其中最大的数是从首位数字到个位数字依次减小，最小的数是首位数字到个位数字依次增大．
【解答】解：3×2×1＝6（个），
7＞5＞4，
所以用4，5，7可组成6个不同的三位数，其中最大的数是754，最小的数是457．
故答案为：6，754，457．
【点评】若数字多时，逐个写出太复杂，掌握乘法原理使问题简化，注意，若有0时，首位数字不能是0．
13．【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场），据此解答．
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（场）；
答：如果每两个班进行一场比赛，共比15场．
故答案为：15．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
14．【分析】有红、黄、蓝3个玻璃球，明明从中任选2个，可以按照分类的方法将所有情况列举，然后根据要求答题即可。
【解答】解：经分析得：
明明从中任选2个，可以是：
红黄，红蓝，黄蓝。
一共有3种不同的选法。
故答案为：3。
【点评】本题考查排列组合的内容。按照分类计数的方式，结合列举法解决问题即可。
15．【分析】既是5的倍数又是2的倍数的特征：个位上是0。
【解答】解：用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是5320。
故答案为：5320。
【点评】熟练掌握2、5的倍数的特征是解决此题的关键。
四.计算题（共1题，共8分）
16．【分析】出发时刻加运行时间，就是到达时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间（分两段计算，第一段，用24：00减17：25，第二段用6：10减0时，再把二段时间相加）；到达时刻减经过时间，就是出发时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间。
【解答】解：8时+5小时46分＝13时46分；
24时﹣17时25分＝6小时35分
6时10分﹣0时＝6小时10分
6小时35分+6小时10分＝112小时45分；
21时﹣8小时20分＝12小时40分；
21时15分﹣2时25分＝18小时40分。
出发时刻 8：00 17：25 12：40 2：35
运行时间 5小时46分 12小时45分 8小时20分 18小时40分
到达时刻 13：46 第二天6：10 21：00 21：15
【点评】本题是考查时间的推算。结束时刻﹣开始时刻＝经过时间，开始时刻+经过时间＝结束时刻，结束时刻﹣经过时间＝开始时刻。
五.解答题（共5题，共30分）
17．【分析】从40名同学中选1名语文课代表有40种选择；再从39名同学中选1名数学课代表有39种选择；最后从38名同学中选1名外语课代表有38种选择；根据乘法原理，可得共有：40×39×38＝59280（种）不同的结果。
【解答】解：40×（40﹣1）×（40﹣2）
＝1560×38
＝59280（种）
答：有59280种不同的结果。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
18．【分析】（1）单循环赛场数＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2；
（2）64人采用淘汰赛制，无轮空；场数＝参赛人数﹣1
（3）先求出分8个小组，每组8人，再按小组内单循环赛制，决赛时淘汰制计算场数。
【解答】解：（1）64×（64﹣1）÷2
＝63×32
＝2016（场）
答：至少需赛2016场。
（2）64﹣1＝63（场）
答：一共要赛63场。
（3）64÷8＝8（人）
8×（8﹣1）÷2×8+（16﹣1）
＝8×7×4+15
＝224+15
＝239（场）
答：一共要赛239场。
【点评】此题重点考查单循环赛制、淘汰赛制场数计算方法。
19．【分析】每个班都有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×3＝9（种）选择。
【解答】解：3×3＝9（场）
答：一共要赛9场。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
20．【分析】由于每个班级都要和另外的4个班级赛一场，一共要赛：5×4＝20（场）；又因为两个班级只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场），据此解答．
【解答】解：每个班级都要和另外的4个班级赛一场，一共要赛：5×4＝20（场），再去掉重复计算的即可；
（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要打10场比赛．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
21．【分析】首先确定百位三个数字选择一个，剩下的两个分别放在十位与个位能写出两个，由此写出即可。
【解答】解：175，157，715，751，597，571；共6个不同的三位数。
答：能排出6个不同的三位数。
【点评】注意写数选择数字的顺序，做到不重不漏。
六.综合题（共1题，共12分）
22．【分析】（1）根据6月份和7月份的统计表中的数据，完成统计表即可。
（2）通过比较可知，6月份哪类家电的销售量最多，哪类家电的销售量最少。
（3）通过比较可知，7月份哪类家电的销售量最多，哪类家电的销售量最少。
【解答】解：（1）
月份 台数 种类 彩电 冰箱 空调 饮水机
6月份 140 113 96 58
7月份 80 124 235 103
（2）58＜96＜113＜140
所以6月份彩电的销售量最多，饮水机的销售量最少。
（3）80＜103＜124＜235
所以7月份空调的销售量最多，彩电的销售量最少。
故答案为：彩电，饮水机；空调，彩电。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
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