第8单元数学广角— —搭配（二） 单元测试 2021-2022学年人教新版三年级下册(含答案解释）
文档属性
| 名称 | 第8单元数学广角— —搭配（二） 单元测试 2021-2022学年人教新版三年级下册(含答案解释） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-05 17:46:17 | ||
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文档简介
人教新版三年级下册《第8单元 数学广角——搭配（二）》单元测试
一.选择题（共5题，共10分）
1．小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，如果一顶帽子和一件上衣搭配，那么她一共有（ ）种不同的搭配方法。
A．5 B．6 C．8
2．用4、0、6、8可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．9 B．6 C．18
3．从1、2、3、…、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和．则符合条件的取法（ ）种．
A．6 B．7 C．8 D．9
4．四个学生与王老师排成一排照相，王老师固定在中间，共有（ ）种照法．
A．24 B．120 C．12
5．在口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，最多能摸出（ ）种颜色不同的组合。
A．2 B．3 C．4
二.判断题（共5题，共10分）
6．有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手．（ ）
7．从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。（ ）
8．有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘．（ ）
9．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。（ ）
10．3件不同的上衣，3条不同的裤子，有9种不同的穿法。（ ）
三.填空题（共5题，共12分）
11．从0、1、5、9中任选3个数字组成三位数，最大的三位数是 ，最小的三位数是 ，同时是2、3、5的倍数的有 和 ．
12．如果参加世界杯的32支球队自始至终采用单循环比赛，那么全部比赛共需要 场，如果每天安排五场比寒，全部比赛大约要 天完成。
13．班会上，姗姗、王峰和张强都要讲雷锋的故事，他们讲故事的出场顺序可以有 种不同的排法。
14．用4、5、7可组成 个不同的三位数，其中最大的数是 ，最小的数是 。
15．数字0、1、2、3、4可以组成 个五位数密码．（数字不可重复使用）
四.计算题（共1题，共8分）
16．在空格里填上合适的时刻或时间。
出发时刻 8：00 17：25 2：35
运行时间 5小时46分 8小时20分
到达时刻 第二天6：10 21：00 21：15
五.解答题（共5题，共33分）
17．学校举行歌咏比赛，比赛前5分钟入场完毕，8：30比赛正式开始，中间休息10分钟，11：20结束，此次歌咏比赛从人场完毕到结束，一共经过了多长时间？
18．六（1）班有10名同学进行羽毛球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行几场比赛？
19．用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数？先写出各数；再按从小到大的顺序排列。
20．学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人。
（1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？
（2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？
（3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？
21．某单位门口挂着一个牌子，你知道这个单位每天工作多长时间吗？
人教新版三年级下册《第8单元 数学广角——搭配（二）》2单元测试
参考答案与试题解析
一.选择题（共5题，共10分）
1．【分析】从3件不同的上衣中选一件有3种选法,从2顶不同的帽子中选一顶有2种选法，根据乘法原理可知共有3×2＝6（种）不同的搭配方法。
【解答】解：3×2＝6（种）
答：她一共有6种不同的搭配方法。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
2．【分析】先排十位，0不能在最高位，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3＝9（个）；据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（个）
答：用4、0、6、8可以组成9个没有重复数字的两位数。
故选：A。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
3．【分析】题目要求选取的数中偶数和等于奇数和，由于偶数+偶数＝偶数．所以选取的数中不论有几个偶数，它们的和都是偶数，而奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数，所以我们只能选择偶数个奇数：一共有4个奇数，我们选4个奇数或2个奇数才能保证这些奇数的和是偶数．
【解答】解：选4个奇数1、3、5、7它们的和是：16．所有的偶数和是：2+4+6＝12．奇数和与偶数和不相等，选4个不满足条件．
选2个奇数有7种搭配方案：
奇数组 偶数组 奇数之和是否等于偶数之和
1+3＝4 4 是
1+5＝6 2+4＝6 是
1+5＝6 6 是
1+7＝8 2+6＝8 是
3+5＝8 2+6＝8 是
3+7＝10 4+6＝10 是
5+7＝12 2+4+6＝12 是
故选：B．
【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数．
4．【分析】由于王老师固定在中间，从左到右有4个位置，第一个位置可以选择4个人中的一个，共有4种选法．第二个位置只能选剩下的3个中的一个，固有3种选法，…，所以根据乘法原理可知，共有4×3×2×1＝24种不同的排法．
【解答】解：4×3×2×1＝24（种）
答：共有24种照法．
故选：A．
【点评】乘法原理为：一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m2…mn种不同的方法．
5．【分析】有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，相当于两两组合，据此列举即可。
【解答】解：组合方式：红黄、红蓝、黄蓝，
共3种组合。
答：最多能摸出3种颜色不同的组合。
故选：B。
【点评】此题考查了排列组合，组合与排列要正确区分，如此题的红黄和黄红是一种可能性。
二.判断题（共5题，共10分）
6．【分析】本题可假设有甲、乙、丙三个同学，然后分别组合握手即能得出一共有据几次手，甲与乙（1），甲与丙（2），乙与丙（3），共握3次．
【解答】解：假设有甲、乙、丙三个同学，则
甲与乙（1），甲与丙（2），乙与丙（3），共握3次．
故答案为：×．
【点评】本题也可按三中取2的组合问题进行解答：3×2÷2＝3（次）．
7．【分析】每人都和另外的3人可以组合，所以共有4×3＝12（种）组合，由于两人之间重复计算了一次，所以实际共有12÷2＝6（种）不同的选法。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
即，可以有6种不同的选法，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
8．【分析】先不考虑重复的情况，每两种水果做一个拼盘，每种水果可以和其它4种水果做一个拼盘，一共可以拼出5×4＝20种；由于每种水果重复多算了1次，所以实际上可以拼出20÷2＝10种不同的拼盘，据此解答即可．
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
即一共可以做10种水果拼盘；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
9．【分析】首尾各有10个数字可以选择，每一个数字都有10种搭配方法，且数字是可以重复的，据此解答即可。
【解答】解：10×10＝100（种）
所以需要试验的密码有100种。
故答案为：×。
【点评】明确每一个数字都有10种搭配方法，且数字是可以重复的是解题的关键。
10．【分析】从3条裤子中选一件有3种选法,从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可知共有3×3＝9（种）不同的搭配方法，据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
即有9种不同的穿法，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
三.填空题（共5题，共12分）
11．【分析】根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和是3的倍数．
【解答】解：从0、1、5、9中任选3个数字组成三位数，最大的三位数是951，最小的三位数是105，同时是2、3、5的倍数的有510和150；
故答案为：951，105，510，150．
【点评】本题主要是考查根据指定数字写数、2、3、5的倍数特征．注意，同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和是3的倍数．
12．【分析】单循环比赛，根据握手问题的计算公式 n（n﹣1）÷2求出全部比赛的总场数，然后用总场数除以每天的场数，即可求出需要的天数。
【解答】解：32×（32﹣1）÷2
＝992÷2
＝496（场）
496÷5≈100（天）
答：全部比赛共需要496场，如果每天安排五场比寒，全部比赛大约要100天完成。
故答案为：496，100。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
13．【分析】首先第一个人讲的有3种选择，第二个人有2种选择，第三个人有1种选择，根据乘法原理，共有3×2×1＝6（种）选择。
【解答】解：3×2×1＝6（种）
答：他们讲故事的出场顺序可以有6种不同的排法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
14．【分析】分三步完成，首位数字有3种选择、十位数字有2种选择、个位数字1种选择，根据乘法原理，可以组成3×2×1个不同的三位数，其中最大的数是从首位数字到个位数字依次减小，最小的数是首位数字到个位数字依次增大。
【解答】解：3×2×1＝6（个）
7＞5＞4
所以用4，5，7可组成6个不同的三位数，其中最大的数是754，最小的数是457。
故答案为：6，754，457。
【点评】若数字多时，逐个写出太复杂，掌握乘法原理使问题简化，注意，若有0时，首位数字不能是0。
15．【分析】先排万位，因为0不能放在万位上，所以有4种排法；再排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×4×3×2×1＝96种排法，即有96个不同的五位数．
【解答】解：根据分析可得
4×4×3×2×1＝96（种）
答：数字0、1、2、3、4可以组成 96个五位数密码．
故答案为：96．
【点评】本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
四.计算题（共1题，共8分）
16．【分析】出发时刻加运行时间，就是到达时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间（分两段计算，第一段，用24：00减17：25，第二段用6：10减0时，再把二段时间相加）；到达时刻减经过时间，就是出发时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间。
【解答】解：8时+5小时46分＝13时46分；
24时﹣17时25分＝6小时35分
6时10分﹣0时＝6小时10分
6小时35分+6小时10分＝112小时45分；
21时﹣8小时20分＝12小时40分；
21时15分﹣2时25分＝18小时40分。
出发时刻 8：00 17：25 12：40 2：35
运行时间 5小时46分 12小时45分 8小时20分 18小时40分
到达时刻 13：46 第二天6：10 21：00 21：15
【点评】本题是考查时间的推算。结束时刻﹣开始时刻＝经过时间，开始时刻+经过时间＝结束时刻，结束时刻﹣经过时间＝开始时刻。
五.解答题（共5题，共33分）
17．【分析】用结束时的时刻﹣开始的时刻再加上入场时间，即为一共用的时间。
【解答】解：11时20分﹣8时30分+5分＝2小时55分。
答：一共经过了2小时55分。
【点评】考查了日期和时间的推算，是基础题型，通常用结束的时刻﹣开始的时刻，即可求出中间的时间段。
18．【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的9人进行一场比赛，每个同学打9场，共有10×9场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打10×9÷2＝45场即可。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
答：一共要进行45场比赛。
【点评】如果有n名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，则共要进行“n（n﹣1）÷2”场比赛。
19．【分析】用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数，我们先最小的数4在最高位百位上，得到的数有457，475；其次让5在百位上，得到的数有547，574；最后让最大的7在最高位百位上，得到的数745，754。按照这样的顺序直接就是小小到大排列的。
【解答】解：4在百位：457，475；
5在百位：547，574；
7在百位：745，754。
从小到大排列是：457＜475＜547＜574＜745＜754。
【点评】排列这些数据中是有规律的，规定一个数在最高位，其他两个数交换位置就可以得到不同的数。
20．【分析】（1）单循环赛场数＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2；
（2）64人采用淘汰赛制，无轮空；场数＝参赛人数﹣1
（3）先求出分8个小组，每组8人，再按小组内单循环赛制，决赛时淘汰制计算场数。
【解答】解：（1）64×（64﹣1）÷2
＝63×32
＝2016（场）
答：至少需赛2016场。
（2）64﹣1＝63（场）
答：一共要赛63场。
（3）64÷8＝8（人）
8×（8﹣1）÷2×8+（16﹣1）
＝8×7×4+15
＝224+15
＝239（场）
答：一共要赛239场。
【点评】此题重点考查单循环赛制、淘汰赛制场数计算方法。
21．【分析】用上午下班的时刻减去上午上班的时刻就是上午工作的时间，用下午下班的时刻减去下午上班的时刻就是下午工作的时间，上午工作时间加下午工作时间即是每天工作时长。
【解答】解：12时﹣8时30分＝3小时30分
5时30分﹣1时30分＝4小时
3小时30分+4小时＝7小时30分
答：这个单位每天工作7小时30分。
【点评】本题考查时间的计算，解决此题的关键是理解工作的时间＝下班的时刻﹣上班的时刻。
第3页（共10页）
一.选择题（共5题，共10分）
1．小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，如果一顶帽子和一件上衣搭配，那么她一共有（ ）种不同的搭配方法。
A．5 B．6 C．8
2．用4、0、6、8可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．9 B．6 C．18
3．从1、2、3、…、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和．则符合条件的取法（ ）种．
A．6 B．7 C．8 D．9
4．四个学生与王老师排成一排照相，王老师固定在中间，共有（ ）种照法．
A．24 B．120 C．12
5．在口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，最多能摸出（ ）种颜色不同的组合。
A．2 B．3 C．4
二.判断题（共5题，共10分）
6．有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手．（ ）
7．从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。（ ）
8．有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘．（ ）
9．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。（ ）
10．3件不同的上衣，3条不同的裤子，有9种不同的穿法。（ ）
三.填空题（共5题，共12分）
11．从0、1、5、9中任选3个数字组成三位数，最大的三位数是 ，最小的三位数是 ，同时是2、3、5的倍数的有 和 ．
12．如果参加世界杯的32支球队自始至终采用单循环比赛，那么全部比赛共需要 场，如果每天安排五场比寒，全部比赛大约要 天完成。
13．班会上，姗姗、王峰和张强都要讲雷锋的故事，他们讲故事的出场顺序可以有 种不同的排法。
14．用4、5、7可组成 个不同的三位数，其中最大的数是 ，最小的数是 。
15．数字0、1、2、3、4可以组成 个五位数密码．（数字不可重复使用）
四.计算题（共1题，共8分）
16．在空格里填上合适的时刻或时间。
出发时刻 8：00 17：25 2：35
运行时间 5小时46分 8小时20分
到达时刻 第二天6：10 21：00 21：15
五.解答题（共5题，共33分）
17．学校举行歌咏比赛，比赛前5分钟入场完毕，8：30比赛正式开始，中间休息10分钟，11：20结束，此次歌咏比赛从人场完毕到结束，一共经过了多长时间？
18．六（1）班有10名同学进行羽毛球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行几场比赛？
19．用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数？先写出各数；再按从小到大的顺序排列。
20．学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人。
（1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？
（2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？
（3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？
21．某单位门口挂着一个牌子，你知道这个单位每天工作多长时间吗？
人教新版三年级下册《第8单元 数学广角——搭配（二）》2单元测试
参考答案与试题解析
一.选择题（共5题，共10分）
1．【分析】从3件不同的上衣中选一件有3种选法,从2顶不同的帽子中选一顶有2种选法，根据乘法原理可知共有3×2＝6（种）不同的搭配方法。
【解答】解：3×2＝6（种）
答：她一共有6种不同的搭配方法。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
2．【分析】先排十位，0不能在最高位，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3＝9（个）；据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（个）
答：用4、0、6、8可以组成9个没有重复数字的两位数。
故选：A。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
3．【分析】题目要求选取的数中偶数和等于奇数和，由于偶数+偶数＝偶数．所以选取的数中不论有几个偶数，它们的和都是偶数，而奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数，所以我们只能选择偶数个奇数：一共有4个奇数，我们选4个奇数或2个奇数才能保证这些奇数的和是偶数．
【解答】解：选4个奇数1、3、5、7它们的和是：16．所有的偶数和是：2+4+6＝12．奇数和与偶数和不相等，选4个不满足条件．
选2个奇数有7种搭配方案：
奇数组 偶数组 奇数之和是否等于偶数之和
1+3＝4 4 是
1+5＝6 2+4＝6 是
1+5＝6 6 是
1+7＝8 2+6＝8 是
3+5＝8 2+6＝8 是
3+7＝10 4+6＝10 是
5+7＝12 2+4+6＝12 是
故选：B．
【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成：偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数．
4．【分析】由于王老师固定在中间，从左到右有4个位置，第一个位置可以选择4个人中的一个，共有4种选法．第二个位置只能选剩下的3个中的一个，固有3种选法，…，所以根据乘法原理可知，共有4×3×2×1＝24种不同的排法．
【解答】解：4×3×2×1＝24（种）
答：共有24种照法．
故选：A．
【点评】乘法原理为：一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m2…mn种不同的方法．
5．【分析】有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，每次摸出2个，相当于两两组合，据此列举即可。
【解答】解：组合方式：红黄、红蓝、黄蓝，
共3种组合。
答：最多能摸出3种颜色不同的组合。
故选：B。
【点评】此题考查了排列组合，组合与排列要正确区分，如此题的红黄和黄红是一种可能性。
二.判断题（共5题，共10分）
6．【分析】本题可假设有甲、乙、丙三个同学，然后分别组合握手即能得出一共有据几次手，甲与乙（1），甲与丙（2），乙与丙（3），共握3次．
【解答】解：假设有甲、乙、丙三个同学，则
甲与乙（1），甲与丙（2），乙与丙（3），共握3次．
故答案为：×．
【点评】本题也可按三中取2的组合问题进行解答：3×2÷2＝3（次）．
7．【分析】每人都和另外的3人可以组合，所以共有4×3＝12（种）组合，由于两人之间重复计算了一次，所以实际共有12÷2＝6（种）不同的选法。
【解答】解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
即，可以有6种不同的选法，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
8．【分析】先不考虑重复的情况，每两种水果做一个拼盘，每种水果可以和其它4种水果做一个拼盘，一共可以拼出5×4＝20种；由于每种水果重复多算了1次，所以实际上可以拼出20÷2＝10种不同的拼盘，据此解答即可．
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
即一共可以做10种水果拼盘；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
9．【分析】首尾各有10个数字可以选择，每一个数字都有10种搭配方法，且数字是可以重复的，据此解答即可。
【解答】解：10×10＝100（种）
所以需要试验的密码有100种。
故答案为：×。
【点评】明确每一个数字都有10种搭配方法，且数字是可以重复的是解题的关键。
10．【分析】从3条裤子中选一件有3种选法,从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可知共有3×3＝9（种）不同的搭配方法，据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
即有9种不同的穿法，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
三.填空题（共5题，共12分）
11．【分析】根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和是3的倍数．
【解答】解：从0、1、5、9中任选3个数字组成三位数，最大的三位数是951，最小的三位数是105，同时是2、3、5的倍数的有510和150；
故答案为：951，105，510，150．
【点评】本题主要是考查根据指定数字写数、2、3、5的倍数特征．注意，同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和是3的倍数．
12．【分析】单循环比赛，根据握手问题的计算公式 n（n﹣1）÷2求出全部比赛的总场数，然后用总场数除以每天的场数，即可求出需要的天数。
【解答】解：32×（32﹣1）÷2
＝992÷2
＝496（场）
496÷5≈100（天）
答：全部比赛共需要496场，如果每天安排五场比寒，全部比赛大约要100天完成。
故答案为：496，100。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
13．【分析】首先第一个人讲的有3种选择，第二个人有2种选择，第三个人有1种选择，根据乘法原理，共有3×2×1＝6（种）选择。
【解答】解：3×2×1＝6（种）
答：他们讲故事的出场顺序可以有6种不同的排法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
14．【分析】分三步完成，首位数字有3种选择、十位数字有2种选择、个位数字1种选择，根据乘法原理，可以组成3×2×1个不同的三位数，其中最大的数是从首位数字到个位数字依次减小，最小的数是首位数字到个位数字依次增大。
【解答】解：3×2×1＝6（个）
7＞5＞4
所以用4，5，7可组成6个不同的三位数，其中最大的数是754，最小的数是457。
故答案为：6，754，457。
【点评】若数字多时，逐个写出太复杂，掌握乘法原理使问题简化，注意，若有0时，首位数字不能是0。
15．【分析】先排万位，因为0不能放在万位上，所以有4种排法；再排千位，有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×4×3×2×1＝96种排法，即有96个不同的五位数．
【解答】解：根据分析可得
4×4×3×2×1＝96（种）
答：数字0、1、2、3、4可以组成 96个五位数密码．
故答案为：96．
【点评】本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
四.计算题（共1题，共8分）
16．【分析】出发时刻加运行时间，就是到达时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间（分两段计算，第一段，用24：00减17：25，第二段用6：10减0时，再把二段时间相加）；到达时刻减经过时间，就是出发时刻；到达时间减出发时刻，就是运行时间。
【解答】解：8时+5小时46分＝13时46分；
24时﹣17时25分＝6小时35分
6时10分﹣0时＝6小时10分
6小时35分+6小时10分＝112小时45分；
21时﹣8小时20分＝12小时40分；
21时15分﹣2时25分＝18小时40分。
出发时刻 8：00 17：25 12：40 2：35
运行时间 5小时46分 12小时45分 8小时20分 18小时40分
到达时刻 13：46 第二天6：10 21：00 21：15
【点评】本题是考查时间的推算。结束时刻﹣开始时刻＝经过时间，开始时刻+经过时间＝结束时刻，结束时刻﹣经过时间＝开始时刻。
五.解答题（共5题，共33分）
17．【分析】用结束时的时刻﹣开始的时刻再加上入场时间，即为一共用的时间。
【解答】解：11时20分﹣8时30分+5分＝2小时55分。
答：一共经过了2小时55分。
【点评】考查了日期和时间的推算，是基础题型，通常用结束的时刻﹣开始的时刻，即可求出中间的时间段。
18．【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的9人进行一场比赛，每个同学打9场，共有10×9场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打10×9÷2＝45场即可。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
答：一共要进行45场比赛。
【点评】如果有n名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，则共要进行“n（n﹣1）÷2”场比赛。
19．【分析】用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数，我们先最小的数4在最高位百位上，得到的数有457，475；其次让5在百位上，得到的数有547，574；最后让最大的7在最高位百位上，得到的数745，754。按照这样的顺序直接就是小小到大排列的。
【解答】解：4在百位：457，475；
5在百位：547，574；
7在百位：745，754。
从小到大排列是：457＜475＜547＜574＜745＜754。
【点评】排列这些数据中是有规律的，规定一个数在最高位，其他两个数交换位置就可以得到不同的数。
20．【分析】（1）单循环赛场数＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2；
（2）64人采用淘汰赛制，无轮空；场数＝参赛人数﹣1
（3）先求出分8个小组，每组8人，再按小组内单循环赛制，决赛时淘汰制计算场数。
【解答】解：（1）64×（64﹣1）÷2
＝63×32
＝2016（场）
答：至少需赛2016场。
（2）64﹣1＝63（场）
答：一共要赛63场。
（3）64÷8＝8（人）
8×（8﹣1）÷2×8+（16﹣1）
＝8×7×4+15
＝224+15
＝239（场）
答：一共要赛239场。
【点评】此题重点考查单循环赛制、淘汰赛制场数计算方法。
21．【分析】用上午下班的时刻减去上午上班的时刻就是上午工作的时间，用下午下班的时刻减去下午上班的时刻就是下午工作的时间，上午工作时间加下午工作时间即是每天工作时长。
【解答】解：12时﹣8时30分＝3小时30分
5时30分﹣1时30分＝4小时
3小时30分+4小时＝7小时30分
答：这个单位每天工作7小时30分。
【点评】本题考查时间的计算，解决此题的关键是理解工作的时间＝下班的时刻﹣上班的时刻。
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