2021-2022学年人教版九年级数学下册26.1.1 反比例函数 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
人教版九年级上册数学
26.1.1反比例函数
学习目标
1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数，并
会用待定系数法求函数解析式
3、经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述
变量间对应关系的重要模型。
京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化；
情境问题一
V=
1463
t
_____
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化；
2
y=
1000
x
____
情境问题三
北京市总面积为1.68x10 平方千米 ，人均占地面积s平方千米/人随全市人口n人的变化而变化;
S=
1.68x10
n
_______
4
4
比一比 说一说
上述四个解析式分别为：
V=
1463
t
____
y=
1000
x
___
S=
1.68x10
n
_____
4
1.你能说出这些表达式结构上的共同特征吗？
2.你能用一个一般形式表示出来吗？
形如y= （k为常数,k≠0）
的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。k叫做比例系数.
K
x
___
思
考
自变量x的取值范围？
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
x2
y =
x
1
练习1、 你能帮下列函数找找家吗？
反比例函数
一次函数
反比例函数表达式几种不同形式呢？
思考:xy=4中y是x的反比例函数吗？
归 纳
y=
K
x
___
Xy=k
y=kx
-1
K为常数,
k≠0
1.若函数y=(m+2)x 是反比例函数，
则m_____,n_____;
2.若函数y=(m+3)x 是反比例函数，
则m=_____;
3.若函数y= 是反比例函数，则m=_______.
n-1
lml-4
m-1
x
____
lml
合作探究
=0
≠-2
3
-1
同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？
待定系数法
4、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当x=4时y的值。
解:(1)设此解析式为y= ，
把x=2，y=6代入得，
6=
k=12
此函数解析式为y= .
K
x
__
K
2
__
（2）把x=4
代入y= ,
得y= 3.
12
x
__
12
x
__
步骤要规范
欢乐城堡旅行开始啦！
难度指数:☆
第一关 临行前的准备
1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数
（1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xcm和这边上的高hcm之间的关系是 ．
难度指数:☆
难度指数:☆☆
第二关 逐见真面目
2、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 ．
难度指数:☆☆
难度指数:☆☆☆
第三关 勇往直前
3、若函数y=(3+m)x 是反比例函数，则m的取值是 ．
8-m
2
难度指数:☆☆☆
难度指数:☆☆☆☆
第四关 探究无止境
4.已知y与x 成反比例关系，且当x=3时y=4，
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当x=-2时y的值。
2
难度指数:☆☆☆☆
难度指数:☆☆☆☆☆
第五关 冲刺登顶
5、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，
y＝5.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）当x＝－2时，求函数y的值.
难度指数:☆☆☆☆☆
恭喜！你通关啦！
1.反比例函数的定义及其形式；
2.并利用其进行判别和计算；
3.学会待定系数法求其解析式及相关运用；
今天你的收获是什么呢？
Thank you！