2021-2022学年鲁教版六年级数学下册6.8整式的除法 寒假预习同步测试（Word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-8整式的除法》寒假预习同步测试（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．x5﹣x3＝x2 B．3x2y÷3xy＝x
C．（m2n）3＝m5n3 D．（x+2）2＝x2+4
2．下列运算中正确的是（　　）
A．a2 2a3＝2a6 B．（2a2）3＝8a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．﹣3a2+2a2＝﹣1
3．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　）
A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc
4．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）
A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac
5．下列计算不正确的是（　　）
A．4a2÷2a2＝2a2 B．﹣（﹣a2）3＝a6
C．（﹣2a）（﹣a）＝2a2 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
6．下列计算正确的是（　　）
A．2x3﹣x2＝x2 B．x3 x2＝x6
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．8x3÷2x2＝4x
7．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣x）2 x3＝x6 B．（﹣x）3÷x＝x2
C．3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz D．（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a3﹣b3
8．下面计算错误的是（　　）
A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a2÷a﹣1＝a
C．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2
9．下列各式中，正确的是（　　）
A．2a5 3a2＝6a10 B．（x3）m÷（xm）2＝xm
C．﹣（ab2）3＝﹣ab6 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b2
10．下列计算正确的是（　　）
A．（a5）2＝a7 B．（﹣2a2）2÷（﹣4a4）＝1
C．x5 x5＝x25 D．c c3＝c4
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．2x2y÷2xy＝　 　．
12．计算x4y÷x3＝　 　．
13．（1）x2 x5＝　 　．
（2）（y3）4＝　 　．
（3）（2a2b）3＝　 　．
（4）（﹣x5y2）4＝　 　．
（5）a9÷a3＝　 　．
（6）10×5﹣2×40＝　 　．
14．（1）＝　 　．
（2）（x﹣5）（x+5）＝　 　．
（3）（2a﹣b）2＝　 　．
（4）（﹣12x5y3）÷（﹣3xy2）＝　 　．
15．计算：5a5b3c÷15a4b＝　 　．
16．计算：12x3y2z÷（﹣4xy）＝　 　．
17．（2x）3 （﹣2y3）÷（﹣16xy2）＝　 　．
18．若m+n＝10，mn＝24，则m2+n2＝　 　．
三．解答题（共9小题，满分58分）
19．化简：
（1）（﹣x2）3÷（﹣2x3） x3；
（2）（﹣2a2）（4ab﹣ab2+1）．
20．先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝2．
21．先化简，再求值：
[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y＝﹣．
22．先化简，再求值：
[（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4．
23．先化简，再求值：[（4x﹣y）2﹣（4x+y）（4x﹣y）]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝2．
24．（1）计算：（xy+2）（xy﹣2）﹣x（xy2﹣4）；
（2）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷（﹣y），其中x＝2，y＝﹣3．
25．先化简，再求值x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝1．
26．先化简，再求值：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x+2），其中．
27．（1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y；
（2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）；
（3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、x5与x3不是同类项，不能合并，故A不符合题意．
B、原式＝x，故B符合题意．
C、原式＝m6n3，故C不符合题意．
D、原式＝x2+4x+4，故D不符合题意．
故选：B．
2．解：A、原式＝2a5，不符合题意；
B、原式＝8a6，符合题意；
C、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；
D、原式＝﹣a2，不符合题意．
故选：B．
3．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．
故选：D．
4．解：设这个单项式为A，
由题意得，A （﹣5ab）＝﹣a2bc，
∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，
故选：B．
5．解：A、4a2÷2a2＝2，错误，符合题意；
B、﹣（﹣a2）3＝a6，正确，不合题意；
C、（﹣2a）（﹣a）＝2a2，正确，不合题意；
D、（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，正确，不合题意；
故选：A．
6．解：A.2x3和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；
B．x3 x2＝x5，故本选项不符合题意；
C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；
D.8x3÷2x2＝4x，故本选项符合题意；
故选：D．
7．解：A、（﹣x）2 x3＝x5，故此选项错误；
B、（﹣x）3÷x＝﹣x2，故此选项错误；
C、3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz，故此选项正确；
D、（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝（a﹣b）3，故此选项错误；
故选：C．
8．解：A、原式＝﹣8a6b3，不符合题意；
B、原式＝a2 a＝a3，符合题意；
C、原式＝a2+2ab+b2，不符合题意；
D、原式＝a2﹣4b2，不符合题意．
故选：B．
9．解：A错误，应为6a7；
B正确；
C错误，应为﹣a3b6；
D错误，应为﹣（a2﹣b2）．
故选：B．
10．解：A．（a5）2＝a10，故错误；
B．（﹣2a2）2÷（4a4）＝﹣1，故错误；
C．x5 x5＝x10，故错误；
D．c c3＝c4，故正确．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：2x2y÷2xy＝x．
故答案为：x．
12．解：原式＝xy，
故答案为：xy．
13．解：（1）x2 x5＝x2+5＝x7；
（2）（y3）4＝y12；
（3）（2a2b）3＝8a6b3；
（4）（﹣x5y2）4＝x20y8；
（5）a9÷a3＝a6；
（6）10×5﹣2×40＝10××1＝．
故答案为：（1）x7；（2）y12；（3）8a6b3；（4）x20y8；（5）a6；（6）
14．解：（1）原式＝﹣m2n5；
（2）原式＝x2﹣25；
（3）原式＝4a2﹣4ab+b2；
（4）原式＝4x4y．
故答案为：（1）﹣m2n5；（2）x2﹣25；（3）4a2﹣4ab+b2；（4）4x4y
15．解：5a5b3c÷15a4b＝（5÷15） （a5÷a4） （b3÷b） c
＝ab2c，
故答案为ab2c．
16．解：12x3y2z÷（﹣4xy）＝﹣3x2yz．
故答案为：﹣3x2yz．
17．解：（2x）3 （﹣2y3）÷（﹣16xy2），
＝8x3 （﹣2y3）÷（﹣16xy2），
＝﹣16x3y3，
＝x2y．
故答案为：x2y．
18．解：∵m+n＝10，mn＝24，
∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝100﹣48＝52．
故本题答案为：52．
三．解答题（共9小题，满分58分）
19．解：（1）原式＝﹣x6÷（﹣2x3） x3
＝
＝；
（2）原式＝﹣2a2 4ab+2a2 ab2﹣2a2 1
＝﹣8a3b+2a3b2﹣2a2．
20．解：原式＝x2+2x+1﹣（x2﹣4）
＝x2+2x+1﹣x2+4
＝2x+5，
当x＝2时，
原式＝4+5
＝9．
21．解：[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y）
＝（x2﹣9y2﹣x2+6xy﹣9y2）÷（6y）
＝（6xy﹣18y2）÷（6y）
＝x﹣3y，
当x＝6，y＝﹣时，原式＝6﹣3×（﹣）＝6+1＝7．
22．解：原式＝（a2+4b2+4ab﹣2a2﹣3ab+a2﹣b2）÷3b
＝（3b2+ab）÷3b
＝b+．
当a＝﹣3，b＝4时，原式＝4+＝4﹣1＝3．
3．解：[（4x﹣y）2﹣（4x+y）（4x﹣y）]÷（﹣2y）
＝[16x2﹣8xy+y2﹣16x2+y2]÷（﹣2y）
＝（﹣8xy+2y2）÷（﹣2y）
＝4x﹣y．
当，y＝2时，原式＝4×﹣2＝﹣1﹣2＝﹣3．
24．解：（1）原式＝（x2y2﹣4）﹣（x2y2﹣4x）
＝x2y2﹣4﹣x2y2+4x
＝4x﹣4；
（2）原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4y2）÷（﹣y）
＝（﹣4xy+5y2）÷（﹣y）
＝8x﹣10y，
当x＝2，y＝﹣3时，原式＝8×2﹣10×（﹣3）＝46．
25．解：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2
＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2
＝x2﹣2y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2﹣2×12＝2．
26．解：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x+2）＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2+4＝2x+1；
当时，原式＝2×+1＝2．
27．解：（1）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y
＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2
＝﹣xy；
（2）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）
＝[（2x﹣1）﹣3y][（2x﹣1）+3y]
＝（2x﹣1）2﹣（3y）2
＝4x2﹣4x+1﹣9y2；
（3）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x）
＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2） （﹣）
＝（﹣8x2+4xy） （﹣）
＝16x﹣8y，
∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣，y＝2，
当x＝﹣，y＝2时，原式＝16×（﹣）﹣8×2＝﹣8﹣16＝﹣24．