3.1.3圆柱的体积（课件）数学六年级下册(共25张PPT)人教版

(共25张PPT)
圆柱的体积
人教版六年级数学下册 3.1.3
1.通过了解切割拼合推导圆柱体积公式的过程，掌握圆柱体积计算公式。
学习目标
2.用圆柱体积求解实际生活问题，培养独立思考、解决问题能力。
3.
小明生日，妈妈想买一个蛋糕，蛋糕店有小明喜欢的两款蛋糕不错且价格相同。那买哪款蛋糕更划算？
问题探究
1 、圆面积公式是怎样推导的？
2 、怎样求圆柱的侧面积、表面积？
计算公式各是什么？
3 、怎样求长方体、正方体的体积？计算公式是什么？
知识回顾
圆形分割推导
思考：是否可以通过同样的切割法来解决圆柱的体积呢？
侧 面
长方形的长
底面周长
S侧=Ch
S表=2S底+S侧
高
　
长
v
=abh
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
底
长
宽
高
棱 长
回顾之前学过的立体图形的体积求法：
小组合作：
探究圆柱体积计算公式。
课程引入
步骤一：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
步骤二：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
步骤三：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
思考：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，能发现什么？
1.长方体的底面积等于圆柱的底面积；
2.长方体的体积与圆柱的体积相等；
3.长方体的高等于圆柱的高。
新知讲解
圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
把圆柱的底面平均分的份数越多，
切拼成的立体图形越接近长方体。
h = h
甲 乙
图1：
乒铝戌抓现稀从狄髓验啪烟邀抢扬胸涕泉夺署茧度莱冻宵枯湾桓馈鸟哆根北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件
两个圆柱高度相等时，谁的体积大？
新知发散思考：
底面积相等时，高越长，体积就越大。
两个圆柱，底面积相等时，谁的体积大呢？
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
如下图，袋装牛奶为450ML，这个黄色的杯子能否装下这袋牛奶？
8cm
10cm
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
杯子的底面积：3.14×（8÷2）
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
2
探究新知
集体讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高：
（2）已知圆的直径和高:
（3）已知圆的周长和高:
V＝∏r2h
V＝∏（ ）2h
d
2
V＝∏（C÷d÷2 ）2h
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm ，长90cm。它的体积是
多少？
75×90=6750（cm ）
答：它的体积是6750cm 。
三、巩固练习
2.陈村挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。请问，挖出的土有多少立方米？
3.14×(1÷2) ×10=7.85（m ）
答：挖出的土有7.85立方米。
3.求各圆柱的体积。
2厘米
2厘米
4分米
10分米
0.8米
0.5分米
4.如果将这根木料的高锯掉4分米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米)
S: 3.14×32=28.26(平方分米)
h: 10-4=6 (分米)
V: 28.26×6=169.56(立方分米)
答：剩下部分的体积是169.56立方分米。
V=sh
V= 兀r × h
V=兀（d÷2）×h
2
2
课堂总结
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高