8.1 功与功率 同步练习题(word版含答案)

8.1 功与功率
一、单选题
1．如图所示，木箱在与水平方向成a角斜向上的恒力Ｆ作用下，沿水平地面向右运动：发生了一段位移x，在这个过程中，力F所做的功为（　　）
A．W=Fx
B．W=Fxsina
C．W=Fxcosa
D．W=Fxtana
2．空间太阳能电站建设也称“逐日工程”。在地球同步轨道上，太阳光的能量密度要比地球表面高得多，大约是。能量密度用国际单位制基本单位表示为（　　）
A． B． C． D．
3．如图甲所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速度方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的图像如图乙所示，g取10m/s2，则（　　）
A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B．0～7s内物体滑行的总位移为30m
C．0～7s内摩擦力做功为
D．0～3s内F做的功为
4．如图所示，力F大小相等，A、B、C、D物体运动的位移L也相同，哪种情况F做功最小（　　）
A． B．
C． D．
5．质量为1kg的物体从某一高度自由下落，设1s末物体着地，则该物体落地时重力的瞬时功率为（取g=l0m/s2）（　　）
A．25W B．75W C．50W D．100W
6．图甲所示，用一个动滑轮匀速竖直提升重为800N的物体A，在卷扬机拉力F的作用下，物体A移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示；用该装置匀速竖直提升物体B时，物体B移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线b所示。物体A或B匀速上升时，卷扬机的功率均为200W，不计绳重和滑轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．物体A竖直移动的速度为0.1m/s
B．动滑轮的重力大小为500N
C．2秒内滑轮对物体B做的有用功为400J
D．提升物体B时动滑轮的机械效率为90%
7．下列关于功率的说法中正确的是（　　）
A．由P＝知，力做的功越多，功率越大
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，力和速率都很大，但功率不一定大
二、多选题
8．物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s内力F、速度v随时间变化如图所示，由图像可得（　　）
A．物体的质量为2kg
B．物体与地面的动摩擦因数为0.025
C．在2s内推力做的功3J
D．物体在6s内的运动的位移为5m
9．某型号电动汽车主要技术参数如下：
车型尺寸长×宽×高 4870×1950×1725 整车质量（kg） 2455
工况法纯电续驶里程（km） 500 等速法纯电续驶里程（km） 600
电池容量（kW·h） 80 快充时间（h） 0.5
0-50km/h加速时间（s） 2 0-100km/h加速时间（s） 4.4
根据电动汽车行业国家标准（GB/T18386—2017），电池容量为电池充满电时储存的最大电能，等速法纯电续驶里程为汽车以60km/h在平直公路上匀速行驶距离。已知汽车行驶时受到的阻力与车速成正比，若电池的容量能全部转化为机械能，根据表中数据，可知（　　）
A．汽车在0-50km/h加速过程中的平均加速度约为6.9m/s2
B．汽车以电机最大功率启动时，做匀加速直线运动
C．汽车以60km/h行驶时所受阻力约为480 N
D．汽车以120km/h匀速行驶里程约为300 km
10．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（　　）
A．一对作用力和反作用力做功代数和一定为零
B．一对相互作用的弹力做功代数和一定为零
C．一对相互作用的静摩擦力做功代数和一定为零
D．一对相互作用的滑动摩擦力做功代数和一定为零
三、填空题
11．在平直的公路上用60N的水平力拉着重为500N的车向前运动了15m，则拉力做的功为___________J，若作用时间t=10s，则拉力做功的平均功率为___________ W。
12．质量为1kg的物体从空中自由落下，在3s内重力的平均功率为___________W，第3s末重力的即时功率为___________W。
13．一质量m=4kg的木块，在与水平成37°大小为10N的水平恒力作用下，在光滑的水平面上由静止开始运动，运动时间t=5s，则力F在t=5s内对木块做功的平均功率为_____W。
四、解答题
14．如图所示，一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边在竖直方向上。求这一过程中拉力F做的功。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，π=3.14）
15． 汽车以80 kW的恒定功率沿平直公路做匀速直线运动，其速度大小为20 m/s，则汽车在该公路上行驶时所受的阻力大小为多少？若汽车以10 m/s匀速行驶，阻力大小不变，则汽车的实际功率为多少？
16．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2。求：
（1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；并在给出的坐标图中定性画出夯杆在一个打夯周期内速度v随时间t变化的图象；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；
试卷第4页，共5页
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参考答案
1．C
【详解】
F为恒力，x为位移，为力与位移的夹角，故F做的功为
故C正确。
故选C。
2．B
【详解】
根据公式、和可得
能量密度用国际单位制基本单位表示为
故选B。
3．D
【详解】
A．设物体与地面间的动摩擦因数为μ，设F作用时物体的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
设F撤去后物体的加速度大小为a2，同理可得
由题图乙可知
解得
故A错误；
BC．根据图像围成的面积表示位移，可得0～7s内物体的位移大小为
摩擦力做功为
故BC错误；
D．依题意，可得0～3s内F做的功为
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
根据功的概念，则图A中力F做功为
W1=FL
图B中力F做功为
W2=FLcos30°=FL
图C中力F做功为
W3=FLcos30°=FL
图D中力F做功为
W4=FLcos60°=FL
则四种情况下做功最小的是D。
故选D。
5．D
【详解】
物体落地时的速度为
物体落地时重力的瞬时功率为
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【详解】
A．由图乙中图线a可知，物体A竖直移动的速度为
故A错误；
B．由图可知，绳子的有效根数n=2，匀速提升物体A时，卷扬机绳子端移动的速度为
物体A匀速上升时，卷扬机的功率为200W，则有卷扬机绳子上的拉力为
由可知，动滑轮重力的大小为
故B错误；
C．由图乙中图线b可知，物体B竖直移动的速度为
匀速提升物体B时，卷扬机绳子端移动的速度为
物体B匀速上升时，卷扬机的功率为200W，卷扬机绳子上的拉力为
物体B的重力的大小为
由图乙可知，2s内物体B上升的高度为0.2m，2秒内滑轮对物体B做的有用功为
故C错误；
D．提升物体B时，2s内动滑轮的总功为
机械效率为
100％=90％
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．由P＝可知，力做的功越多，功率不一定大，故A错误；
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率不一定大，还与外力有关，故B错误；
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功不一定多，还与时间有关，故C错误；
D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，力和速率都很大，但功率不一定大，还与夹角有关，故D正确。
故选D。
8．BCD
【详解】
A．由v-t图象看出，物体在2s-6s做匀速直线运动，则有
由速度图象可知，0-2s物体加速度为
由牛顿第二定律得
代入解得
A错误；
B．由
得
B正确；
C．前2s内通过的位移为
在2s内推力做的功为
C正确；
D．物体在6s内的运动的位移为
D正确。
故选BCD。
9．ACD
【详解】
A．汽车在0-50km/h加速过程中的平均加速度约为
选项A正确；
B．汽车以电机最大功率启动时，根据P=Fv可知，随速度的增加，加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，最后当牵引力等于阻力时做匀速运动，选项B错误；
C．汽车以60km/h行驶时可行驶s=600km根据
所受阻力约为
选项C正确；
D．汽车以120km/h匀速行驶，则所受的阻力为
行驶的里程约为
选项D正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】
A．一对作用力和反作用力可以同时做正功，可以同时做负功，可以一个做正功，一个做负功，还可能一个做功，另一个不做功，所以做功的代数和不一定为零，故A错误；
B．根据弹力产生的条件可知，一对相互作用的弹力，其中一个做负功，另外一个一定做正功，且在弹力方向上发生的位移大小相等，所以做功代数和一定为零，故B正确；
C．发生静摩擦的两个物体相对静止，相对与同一参考系的位移一定相同，故一对相互作用的静摩擦力做的功一定等大，一正一负，所以做功代数和一定为零，故C正确；
D．一对相互作用的滑动摩擦力，大小相等，但由于两物体有相对运动，位移大小可能不相等，所以做功代数和不一定为零，故D错误。
故选BC。
11．900 90
【详解】
拉力做的功为
拉力做功的平均功率为
12．150 300
【详解】
3s内下落的高度
重力功
重力的平均功率为
第3s末重力的即时功率为
13．40
【详解】
由题意，根据牛顿定律得
则5s内木块的位移为
则拉力做的功为
则平均功率为
14．62.8 J
【详解】
将圆弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn，拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以
W1=Fs1 cos 37°
W2=Fs2 cos 37°
…
Wn=Fsn cos 37°
故
WF=W1+W2+…+Wn=F cos 37°（s1+s2+…+sn）=F cos 37°·R=62.8 J
15．4000N；
【详解】
速度大小为20 m/s做匀速直线运动时，阻力与牵引力平衡，则
若汽车以10 m/s匀速行驶，阻力大小不变，阻力与牵引力平衡，汽车的实际功率
（1）2m/s2，；（2）7.2×104J；
【分析】
（1）夯杆底端刚到达坑口的运动过程中，先做匀加速直线运动，当速度达到滚轮的线速度时，做匀速直线运动，到达坑口后，做竖直上抛运动；根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解速度；
（2）夯杆先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力，电动机对夯杆所做的功等于摩擦力做的功；
【详解】
（1）夯杆加速上升阶段：加速度
解得
夯杆在一个运动周期内v﹣t图象如图所示
（2）夯杆加速上升的高度
在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功
夯杆匀速上升阶段上升高度
电动机对夯杆做的功
每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功
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