2.1 简谐运动
一、单选题
1.简谐运动属于下列运动中的( )
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.非匀变速直线运动 D.匀变速直线运动
2.做简谐运动的物体先后运动到同一位置时,下列各物理量不同的是( )
A.加速度 B.速度 C.动能 D.势能
3.一水平的弹簧振子,以平衡位置O点为中心,在A、B两点间做简谐运动,则( )
A.振子在O点时速度和加速度都达到最大
B.振子的速度减小时,位移增大
C.振子的加速度减小时,速度一定变小
D.振子的速度方向与加速度方向一定相反
4.下列日常生活中常见情形中不属于机械振动的是( )
A.水中浮标上下浮动 B.秋千的摆动
C.拨动后的琴弦 D.表针沿表盘转动
5.关于简谐运动的理解,下列说法中正确的是( )
A.简谐运动是匀变速运动
B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C.简谐运动的回复力可以是恒力
D.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
6.一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法不正确的是( )
A.在10 s内质点经过的路程是20 cm
B.在5 s末,质点的速度为零
C.t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是cm
7.如图所示为一弹簧振子,O为平衡位置,以向右为正方向,则振子在B、C之间振动时( )
A.位移为负、速度为正 B.位移为正、速度为负
C.位移为负、速度为正 D.位移为正、速度为负
8.某弹簧振子的振动图象如图所示.根据图象判断,下列说法正确的是( )
A.第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B.第2 s末振子相对于平衡位置的位移为-20 cm
C.第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反
D.第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反
9.水平方向的弹簧振子做简谐运动,某段时间内加速度增大,则该段时间内( )
A.速度增大,位移增大 B.速度减小,位移增大
C.速度增大,位移减小 D.速度减小,位移减小
10.如图所示,小球在光滑水平面上以O为平衡位置,在A、B之间做简谐运动,下列说法正确的是( )
A.小球在O点速度最大 B.小球在A点速度最大
C.小球在B点加速度最小 D.小球在B点回复力最小
11.弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来.下列说法正确的是( )
A.球的最低点为平衡位置
B.弹簧原长时的位置为平衡位置
C.球速为零的位置为平衡位置
D.球原来静止的位置为平衡位置
12.物体做简谐运动时,下列叙述正确的是( )
A.物体到达平衡位置时,合力一定为零
B.平衡位置就是回复力为零的位置
C.每次通过同一位置时,位移、速度和加速度一定相同
D.简谐运动的图像表示质点振动的轨迹
二、多选题
13.下列运动中可以看作机械振动的是( )
A.声带发声
B.音叉发声
C.火车沿斜坡行驶
D.秋风中树叶落下
14.下列说法中正确的有
A.弹簧振子做简谐运动时,其势能变化的周期等于速度变化的周期
B.无线互联网(Wi-Fi)利用红外线传输信息
C.在单缝衍射实验中,减小缝的宽度,中央条纹变宽变暗
D.沿杆方向相对杆运动的人观察到的杆长总小于与杆相对静止的人观察到的杆长
15.如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
A.若位移为负值,则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,位移最大
C.振子每次经过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同
16.弹簧振子做简谐运动,以下说法正确的是( )
A.若位移为负,则速度和加速度必为正
B.若位移为正,则加速度必为负,速度可正可负
C.振子每次通过同一位置时,加速度和速度都分别相同
D.振子每次通过同一位置时,加速度相同,速度不一定相同
17.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图象如下图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是( )
A.质点通过位置c时速度最大,加速度为零
B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为
C.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
三、填空题
18.一质点在平衡位置O点附近做简谐运动,它离开O点向着M点运动,0.3s末第一次到达M点,又经过0.2s第二次到达M点,再经过_________s质点将第三次到达M点,若该质点由O出发在4s内通过的路程为20cm,该质点的振幅为_________cm
19.做简谐振动的物体,当它每次经过同一位置时,速度___________(填“可能”或“一定”)不同,加速度___________(填“可能”或“一定”)相同。
试卷第4页,共4页
试卷第3页,共4页
参考答案
1.C
【详解】
简谐振动的物体的加速度不断变化,属于非匀变速直线运动。
故选C。
2.B
【详解】
做简谐运动的质点,先后经过同一位置时,位移一定相同,根据
可知加速度相同,速度的大小一定相同,但是方向不一定相同,即速度不同,但动能一定相同,势能的大小取决于形变量,同一位置形变量相同,则势能相同,故选B。
3.B
【详解】
A.振子通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,A错误;
B.振子在平衡位置时速度最大,偏离平衡位置越远速度越小,位移越大,故速度减小时位移增大,B正确;
C.振子在平衡位置时,加速度为零,偏离平衡位置越近加速度越小,速度越大,故加速度减小时速度变大,C错误;
D.振子每次通过同一位置(非最大位移处)时,其加速度方向相同,但速度有两个可能的方向,振子的速度方向与加速度方向可能相同,也可能相反,D错误。
故选B。
4.D
【详解】
物体做机械振动时存在某一位置、且物体在这一位置两侧往复运动,水中浮标上下浮动、秋千的摆动拨动后的琴弦均符合这一要求,表针做圆周运动,它并不是在某一位置两侧往复运动,它不属于机械振动。
故选D。
5.B
【详解】
A. 简谐运动的加速度是不断变化的,不是匀变速运动,选项A错误;
B. 周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量,选项B正确。
C. 简谐运动的回复力F=-kx可知,回复力随位移逐渐变化,不是恒力,选项C错误;
D. 单摆只有在摆角小于5°时才能认为是简谐运动,选项D错误。
故选B。
6.C
【详解】
A.由题图可知1s的路程为2cm,则10s内质点经过的路程为20cm,A正确,不符合题意;
B.5s末,质点运动至最大位移处,速度为零,B正确,不符合题意;
C.t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反,但速度方向相同,C错误,符合题意;
D.题图对应的函数关系为
代入数据t=1.5s和t=4.5s可知,两个时刻的位移大小相等,都为cm,D正确,不符合题意。
故选C。
7.A
【详解】
A.速度方向即振子运动方向,则位移向左为负,速度向右为正,A正确;
B.位移向右为正,速度向右为正,B错误;
C.位移向右为正,速度向左为负,C错误;
D.位移向左为负,速度向左为负,D错误。
故选A。
8.D
【详解】
由图知,第1s内振子远离平衡位置的向正的最大位移方向运动,位移与速度方向相同.故A错误.质点振在第2s末回到平衡位置,位移是0.故B错误.质点第2s末的位移是0,第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大.故C错误.由图可得,第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,第1s内远离平衡位置运动,第2s内向着平衡位置运动,所以瞬时速度方向相反.故D正确.
9.B
【详解】
水平方向的弹簧振子做简谐运动,在振动过程中,加速度数值越来越大,说明振子离开平衡位置,位移数值越来越大,速度越来越小,故B正确,ACD错误。
故选B。
10.A
【详解】
由题意小球在光滑水平面上以O为平衡位置,在A、B之间做简谐运动,则O点处小球速度最大,加速度和回复力为零,A、B两点处小球速度为零,加速度和回复力最大。
故选A。
11.D
【详解】
平衡位置是振动系统不振动时,振子处于平衡状态时所处的位置,小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即
即小球原来静止的位置为平衡位置,故D正确,ABC错误。
故选D。
12.B
【详解】
AB.当物体运动到平衡位置时,其位移为零,根据F=-kx可知,物体的回复力为零,但合外力不一定为零,例如单摆运动中的小球到达最低点时,其合力竖直向上,不等于零,故A错误,B正确;
C.物体每次经过同一位置时,速度方向不一定相同,则速度不一定相同,故C错误;
D.简谐运动的图象不表示质点振动的轨迹,例如水平的弹簧振子中的振子,其运动轨迹是直线,但是简谐运动的图象是曲线,故D错误。
故选:B。
13.AB
【详解】
AB.机械运动需满足在平衡位置两侧做往复运动,满足条件的有声带发声、音叉发声,AB正确;
CD.火车沿斜坡行驶、秋风中树叶落下属于机械运动,CD错误。
故选AB。
14.CD
【详解】
A.弹簧振子做简谐运动时,速度变化的周期等于其势能变化的周期的二倍,A错误;
B.无线互联网(Wi-Fi)利用无线电波传输信息,B错误;
C.在单缝衍射实验中,减小缝的宽度,衍射现象更明显,中央条纹变宽变暗,C正确;
D.根据狭义相对论,观测者沿杆方向相对杆运动,观察到的杆长小于与杆相对静止的人观察到的杆长,D正确.
故选CD.
15.AD
【详解】
A.振子受的力指向平衡位置,振子的位移为负值时,受到的力为正值,振子的加速度为正值,故A正确;
B.当振子通过平衡位置时,位移为零,速度最大,故B错误;
C.振子每次通过平衡位置时,速度大小相等,方向不一定相同,但位移相同,故C错误;
D.振子每次通过同一位置时,位移相同,速度大小一样,但速度方向可能相同,也可能不同,故D正确。
故选AD。
16.BD
【详解】
A.若位移为负,由
可知加速度a一定为正,因为振子每次通过同一位置时,速度可能在两种不同的方向,所以速度方向不一定为正,故A错误;
B.若位移为正,由
可知加速度a一定为负,因为振子每次通过同一位置时,速度可能在两种不同的方向,所以速度可正可负,故B正确;
CD.振子每次通过同一位置时,位移一定相同,则加速度一定相同,由于速度方向不一定相同,则速度不一定相同,故C错误,D正确;
故选BD。
【点睛】
本题考查对描述简谐运动的物理量:速度、加速度、位移特点的理解和掌握程度。关键抓住位移的起点是平衡位置,知道简谐运动的特征。
17.AC
【详解】
A.质点通过位置c,即平衡位置时,此时速度最大,加速度为零,故A正确;
B.x-t图象是正弦图象,故质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为,故B错误;
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等,均为2 s,故C正确;
D.质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同,故平均速度不同,故D错误。
故选AC。
18.1.4 2
【详解】
试题分析:运动过程如图所示,振子第三次通过M点需要经过的时间为,质点振动周期为,故,解得
考点:考查了简谐振动
名师点睛:分析质点可能的运动情况,画出运动轨迹,确定周期,即一次全振动所用的时间,再确定经过多长时间质点第三次经过M点
19.可能 一定
【详解】
做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,速度可能有两种方向,而速度是矢量,所以速度可能不同。
根据简谐运动的特征
物体每次通过同一位置时,位移一定相同,加速度也一定相同。答案第6页,共6页
答案第7页,共1页