1.2 动量定理 同步练习题（word版含答案）

1.2 动量定理
一、单选题
1．如图是一颗质量约为m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×10﹣4s，子弹的真实长度为2.0cm，子弹接着经时间进入墙壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为（　　）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
2．下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力
B．一个恒力对物体做功为零，则其冲量也为零
C．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量
D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大
3．2021年举行的东京奥运会上，中国小将全红婵以近乎完美的五跳拿到了10米台金牌。如果将其某次跳水全程的运动简化为：全红婵在跳台上由静止开始竖直下落，入水后做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，则全红婵（　　）
A．在空中运动阶段，重力的冲量大于其动量变化量
B．从刚入水到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量
C．从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小大于水的作用力的冲量大小
D．从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小等于水的作用力的冲量大小
4．一个质量为0.5kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s后以等大的动量被反弹。小钢球在与地面碰撞的过程中，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．小钢球重力的冲量是
B．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是
D．若小钢球受到的支持力不变，小钢球受到的支持力大小为15N
5．质量为0.1kg的物体静止在水平地面上，从0时刻开始受到竖直向上的拉力F的作用，F随时间t的变化情况如图所示，g取10m/s2，则物体9s末的速度为（　　）
A．135m/s B．130m/s C．50m/s D．45m/s
6．如图所示，摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动，吊篮内的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，乘客的质量为m，重力加速度为g，则乘客从最高点到最低点的过程中（　　）
A．重力的冲量大小为mRω B．重力的冲量大小为2mRω
C．重力的冲量大小为 D．重力的冲量大小为
7．质量为的物体做直线运动，其速度一时间图像如图所示。则物体在前内所受外力的冲量是（　　）
A．0 B． C． D．
8．质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（　　）
A．10N s，10N s B．5N s，0 C．5N s，10N s D．5N s，10N s
二、多选题
9．在刚刚结束的东京奥运会上，14岁的中国姑娘全红婵凭借高超的“水花消失术”获得评委们的三个满分，从而获得女子10米跳台冠军。在比赛中质量为m的全红婵，从跳台上以初速度竖直向上跳起，从跳台上起跳到入水前重心下降了H，入水后由于水的阻力使速度减为0。入水后到速度为0时重心下降了h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．全红婵起跳后在空中受到合外力的冲量大小为
B．全红婵受到水的阻力的冲量大小为
C．从起跳后到入水后速度减为0的全过程中，全红婵受到的合外力的冲量大小为
D．全红婵入水后受到重力的冲量大小为
10．如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有（　　）
A．小球的机械能减小了
B．小球克服阻力做的功为mgh
C．小球所受阻力的冲量等于
D．小球动量的改变量等于0
三、填空题
11．物体的质量m＝4kg，在与水平方向成37°角，大小为F＝40 N的拉力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动，重力加速度为g＝10m/s2．则物体在开始运动2s时间内，拉力F对物体的冲量大小为_______N·s，地面对物体的支持力的冲量大小为________N·s，物体动量变化量大小为_______kg·m/s．
12．以15m/s的速度平抛一个小球，小球的质量为1kg，经2s小球落地，不计空气阻力，g取10m/s。小球落地时的速度大小为_____m/s，在这一过程中，小球的动量变化的大小为____kg·m/s。
13．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，当t=1s时物块的速率为______m/s，当t=2s时物块的动量大小为________kg·m/s，在0-3s内物块的动量变化量大小为________kg·m/s。
14．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为___________N（g=10m/s2）
15．质量为0.1kg的弹性小球从高为1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8m高处，碰撞时间为0.01s，则小球与水平板碰撞过程中动量变化大小为________kg·m/s，小球与水平板间的平均撞击力大小为________N。
16．质量为1kg的钢球，从1.25m高处自由下落与水平放置的钢板碰撞后，回跳高度为0.8m，碰撞时间为0.1s，则球对钢板的平均作用力的大小为____________ N
四、解答题
17．我国选手朱雪莹在2020奥运会蹦床比赛中夺得金牌。图示为运动员（可视为质点）在蹦床上练习竖直起降运动时离开蹦床的高度h随时间t变化的关系图象，t=0时运动员第一次离开蹦床。已知运动员的质量m=40kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。
（1）求运动员第一次离开蹦床时的速度大小和上升的最大高度；
（2）若运动员每次与蹦床作用后机械能均损失75%，求在2~3s的时间内蹦床对运动员平均作用力的大小。
18．一位撑竿跳高运动员，质量m＝70kg，从h＝5.0m高处落到海绵垫上，从接触海绵垫开始，经Δt1＝1s后，人停止运动，g取10m/s2，求：
（1）该运动员身体受到的平均冲力的大小；
（2）如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为大？
19．（1）用质量为0.2kg的锤子捶打竖直墙壁上的一颗钉子。锤子接触钉子瞬间，速度的大小为5m/s，锤头反弹起来时，速度的大小为2m/s，锤子与钉子接触时间为0.1s，则锤子对钉子平均打击力的大小是多少？
（2）若锤子捶打和反弹的速度不变，锤子与钉子接触时间也不变，改用一个质量为0.4kg的锤子捶打，则锤子对钉子平均打击力的大小是多少？
（3）若锤子捶打速度的大小变为10m/s，反弹速度的大小不变，锤子与钉子接触时间也不变，锤子质量为0.2kg，则锤子对钉子平均打击力的大小是多少？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案
1．B
【详解】
由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度
子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理
解得
由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104N。故B正确。
故选B。
2．A
【详解】
A．根据
可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力，故A正确；
B．一个恒力对物体做功为零，则其冲量不为零，如用力推一个箱子，没有推动，力对箱子做功为零，根据
可知推力对箱子冲量不为零，故B错误；
C．由
可知，动量变化量相等时，作用时间t越长，力越小，因此易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故C错误；
D．由
可知，动量变化量相等时，时间t越长，力越小，因此玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到力太大，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．因为不计空气阻力，所以在空中运动阶段，全红婵只受到重力作用，故由动量定理知重力的冲量等于其动量变化量，故A错误；
B．因为从刚入水到速度减为零的过程中，全红婵受到重力和水的作用力，所以其动量的改变量等于重力和水的作用力的合冲量，故B错误；
CD．从开始下落到速度减为零的过程中，由动量定理得
即
故从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小等于水的作用力的冲量大小。
故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．根据冲量定义可得：小钢球在与地面碰撞的过程中，重力的冲量
故A错误；
BC．依题意，若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为
根据动量定理，小钢球受到的合力冲量为
故BC错误；
D．小钢球在与地面碰撞过程中，合力的大小为
由
可知小钢球受到的支持力大小为
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
物块从t=1s时刻F=1N=mg，则1s后物体将向上运动，则对物体在1-9s时间内，由动量定理
其中t=8s，且1-9s内力F的冲量
解得
v=50m/s
故选C。
6．C
【详解】
乘客从最高点到最低点运动的时间为
因此重力的冲量大小为
ABD错误，C项正确。
故选C。
7．D
【详解】
由题中图像可知，物体在前初状态的动量为
末状态的动量
由动量定理得
故选D。
8．D
【详解】
由题图可知，在0~5s内初动量为
末动量为
由动量定理知
在10s~20s内初动量
末动量为
由动量定理得
故选D。
9．AC
【详解】
A．全红婵起跳后在空中运动过程机械能守恒
解得
取向下为正方向，由动量定理，合外力的冲量大小为
故A正确；
B．全红婵受到水中运动过程受到重力和水的阻力，根据动量定理有
水的阻力的冲量大小大于，故B错误；
C．从起跳后到入水后速度减为0的全过程中，根据动量定理，取向上为正方向
全红婵受到的合外力的冲量大小为，故C正确；
D．全红婵入水后受到重力的冲量
故D错误。
故选AC。
10．AD
【详解】
A．小球的动能没有变化都为零，重力势能减小，因此小球的机械能减小量为重力势能的减小量，选项A正确；
B．小球克服阻力做的功等于减小的机械能，则为，选项B错误；
CD．整个过程小球动量的改变量等于0，由动量定理
小球所受阻力的冲量等于
选项C错误，D正确。
故选AD。
11．80Ns 32Ns 64kgm/s
【详解】
物体在开始运动2s时间内，拉力F对物体的冲量大小为：；地面对物体的支持力的冲量大小为：；根据动量定理有：，即．
12．25 20
【详解】
平抛运动竖直方向
落地时合速度
根据动量定理动量改变量
13．1 4 3
【详解】
1s内由动量定理可得
解得1s时物块的速率为
2s内由动量定理可得
解得2s时物块的动量大小为
由动量定理可得，3s内物块的动量变化量大小为
14．100N
【详解】
由动能定理得，小球下落过程
得
方向竖直向下；小球上升过程
得
方向竖直向上；以向下为正方向，由动量定理得
即
解得
负号表示冲力方向向上。
15．0.9 91
【详解】
由于小球做自由落体运动，则其与水平面碰撞前的速度为
所以与水平面碰撞前的动量为
p1=mv1=0.1×5kg m/s=0.5 kg m/s
方向竖直向下；与水平面碰后，小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为0.8m，则碰后小球速度为
方向竖直向上；此时小球的动量为
p2=mv2=0.1×4 kg m/s=0.4kg m/s
方向竖直向上，动量的变化量为
设向上为正方向，根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化，小球所受外力有重力mg和水平面对它的弹力N，则有
（N-mg）t=p2-p1
代入数据解得
N=91N
方向竖直向上
16．100
【详解】
根据速度位移公式可得钢球落地的速度为
根据速度位移公式可得反弹速度
设向上为正方向，则由动量定理可得
解得
F=100N
17．（1）10m/s，5m；（2）1000N
【详解】
(1)运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，上升运动时间为1s，根据匀变速直线运动的规律，第一次离开蹦床时的速度大小为
上升的最大高度
(2)根据题意可知，2s时运动员速度大小为10m/s，方向竖直向下，设3s时运动员速度大小为v3，2-3s内蹦床对运动员的平均作用力为F，则
根据动量定理
解得
F=1000N
18．（1）1400N；（2）7700N
【详解】
（1）运动员从下落到停止运动的过程中，初、末动量都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据自由落体运动规律可知，运动员自由下落的时间为
设该运动员身体受到的平均冲力大小为F，从开始下落到落到海绵垫上停止时，根据动量定理有
解得
F=1400N
（2）如果是落到普通沙坑中，设沙坑对运动员的平均冲力大小为F′，根据动量定理有
解得
F′=7700N
19．（1）14N；（2）28N；（3）24N
【详解】
（1）取打击前锤子的速度方向为正方向，由动量定理，有
解得
大小为14N。
（2）锤子对钉子平均打击力为
大小为28N。
（3）锤子对钉子平均打击力为
大小为24N。答案第10页，共10页
答案第11页，共1页