1.6 反冲现象 火箭 同步练习题（word版含答案）

1.6 反冲现象 火箭
一、单选题
1．如图，质量是M（包括绳）的气球下方有一段绳长为L，一质量为m的人悬挂在绳的末端B点，气球和人均处于静止状态。现人沿绳慢慢地爬到绳的上端A点处，空气阻力不计，人可视为质点，则人实际上爬的高度是（　　）
A．L B．L C．L D．L
2．抗日战争时期，中国共产党领导的八路军，用自主设计的平射火炮，攻打敌军炮楼，火炮发射模型如图所示。炮弹射出炮口时，相对于炮口的速率为v0，已知火炮发射炮弹后的质量为M，炮弹的质量为m。炮弹射出瞬间，火炮的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是（　　）
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
D．船的运动情况与人行走的情况无关
4．如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中（　　）
A．滑块水平方向相对地面的位移大小为
B．小车相对地面的位移大小为
C．小车M的最大速度
D．滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能
5．如图所示，有一质量、边长为0.2m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量为的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为（　　）
A．0.05m B．0.10m C．0.15m D．0.5m
6．如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（　　）
A．、与的动摩擦因数相等
B．某一时刻、速率之比为3：4
C．最终稳定时小车向右运动
D．、、系统动量不守恒
7．一小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法中正确的是（　　）
A．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，人向前运动得快，小船后退得慢
B．人在小船上行走，它们受的冲量大小是相等的，人向前运动得快，小船后退得慢
C．当人停止走动时，因为小船惯性大，所在小船要继续向后退
D．当人停止走动时．因为总动量不守恒，所以小船继续前进
8．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量为M，极短时间内瞬间喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，需要瞬间喷出的燃气速率约为（　　）
A．v0-v B．（v0-v）
C．（v0-v）＋v D．
9．2021年10月16日，搭载3名宇航员的神州十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，三位宇航员将在太空生活6个月。若某位连同装备共100kg的宇航员出仓执行任务，在离飞船30m的位置与飞船处于相对静止状态，为返回飞船，宇航服中的高压气源一次性喷出一定质量的速度为40m/s的气体，5分钟后宇航员返回飞船，则喷出气体的质量为（　　）
A．0.15kg B．0.25kg C．0.35kg D．0.5kg
10．燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南
B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西
C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地
D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速率可能等于3v0
11．如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为的小车，用长为的细线系一质量为的小球，将小球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起，则（　　）
A．小球与油泥相撞后一起向左运动
B．小球与油泥相撞后一起向右运动
C．整个过程小车的运动距离
D．整个过程小车的运动距离
12．一炮弹质量为m，以斜向上、与水平面成60°角的初速度v发射，炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为的一块恰好做自由落体运动，另一块的瞬时速度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
13．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
14．如图所示，光滑水平面上有两个小球A、B用细绳相连，中间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧和小球不粘连，两个小球均处于静止状态。剪断细绳后由于弹力作用两小球分别向左、向右运动，已知两小球的质量之比，则弹簧弹开两小球后，下列说法正确的是（　　）
A．两小球的动量大小之比
B．两小球的动量大小之比
C．两小球的速度大小之比
D．两小球的速度大小之比
15．质量为M的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，A、B为半圆弧槽两侧端点，第一次将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽左侧边缘A点正上方某一点由静止释放，如图甲所示；第二次将质量为m的小球在A点由静止释放，如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．甲图中，小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动
B．乙图中，小球不可能到达B点
C．两图中，小球的机械能均守恒
D．两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同
三、填空题
16．质量为100kg的小船沿东西方向静止在水面上，船两端站有质量分别为40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙两人同时以3m/s的速率向东、向西跳入水中后，小船的速度大小为________m/s，方向向_______。
17．静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，人对河岸的位移大小是_________
18．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变量为____．
四、解答题
19．如图所示﹐足够长的传送带AB以速度m/s顺时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接﹐CO高度m，滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，Q离开桌面落到地面距离О点m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块P、Q质量分别为kg，kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度，求：
（1）Q离开桌面时的速度大小；
（2）弹簧压缩时储存的弹性势能；
（3）P在传送带上运动的时间。（结果可用根号表示）
20．如图所示，质量的光滑斜面体静止在光滑的水平面上，斜面与水平面通过一小段圆弧平滑连接。质量的物体静止于水平面上的D点，D、B两点间的距离。现给物体施加一水平向右的恒力，物体运动至B点时撤去该恒力，物体恰好能运动到斜面体的最高点。取重力加速度大小。
（1）求物体到达B点时的速度大小和物体从D点运动到B点的时间；
（2）求斜面体的高度；
21．如图所示，半径R=2.8 m的光滑半圆轨道BC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量m1=3.2 kg，小球Q的质量m2=1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能Ep=168J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（1）小球Q运动到C点时对轨道的压力大小；
（2）小球P沿斜面上升的最大高度h；
（3）小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。
22．如图所示，较长的曲面与水平桌面平滑连接，将m1、m2之间的轻弹簧压缩后用细线连接，置于水平桌面上，弹簧与两物体不拴连。现将细线烧断，弹簧将两物体弹开，m2离开弹簧后从右边飞出，m1冲上曲面。已知桌面高为h，m2平抛的水平射程为x，m1=2m，m2=m，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：
(1)m2离开弹簧时的速度；
(2)m1上升到曲面最高点时距桌面的高度H；
(3)弹簧的最大弹性势能。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．B
【详解】
设气球下降的高度为h，则由平均动量守恒可知
解得
则人实际上爬的高度是
故选B。
2．C
【详解】
发射炮弹过程系统在水平方向动量守恒，设火炮的速度为，炮弹射出炮口时相对于炮口的速率为v0，以炮弹的速度方向为正方向，则炮弹的速度为
取向右为正方向，由动量守恒定律得
解得火炮的速度大小为
故选C。
3．D
【详解】
A．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为m，速度为v。
船的质量为M，速度为v' 。以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
可知，人匀速行走，v不变，则v'不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比。故A正确，与题意不符；
B．人走到船尾不再走动，设整体速度为v"，由动量守恒定律得
0 = (m+ M)v"
得
v"=0
即船停止不动。故B正确，与题意不符；
C．系统初始总动量为0，根据动量守恒定律得
0=mv+Mv'
解得
则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比。故C正确，与题意不符；
D．由上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停。故D错误，与题意相符。
故选D。
4．C
【详解】
AB．设滑块在小车上运动过程中某时刻的速度大小为v1，小车的的速度大小为v2，滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒，有
所以整个过程中，滑块与小车的平均速度满足
设滑块水平方向相对地面的位移大小为x1，小车相对地面的位移大小为x2，则
并且
解得
故AB错误；
C．当滑块运动到B点时速度最大（设为v1m），此时小车速度也最大（设为v2m），根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
故C正确；
D．根据功能关系可知，滑块克服摩擦力做的功与小车动能的增加量之和等于滑块减少的机械能，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
小球由静止开始从如图所示轨道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的系统，水平方向平均动量守恒，则有
即
根据题意，有
联立解得
故选A。
6．B
【详解】
AB．A、B组成的系统动量守恒，则AB两物体所受的摩擦力应该大小相等方向相反，系统所受合外力才为0，因为AB质量不相等所以动摩擦因数不相等，A错误；
B．由题知，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，且初状态的总动量为零，根据动量守恒有
解得
B正确；
CD．由题可知，ABC三物体所组成的系统动所受合外力为0，动量守恒。最终稳定时，三个物体应该都处于静止状态，CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
人在船上行走时，由于不计水的阻力，人和小船组成的系统所受外力之和为零，故系统动量守恒，人对船的冲量大小等于船对人的冲量大小
m人v人+M船v船=0
可知，人向前运动得快，根据质量关系，小船后退得慢。人的速度与船的速度成正比，方向相反，则当人运动的速度增大时，船运动的速度也增大。当人停止走动时，船也停止。故B正确ACD错误。
故选B。
8．C
【详解】
喷射燃气的过程动量守恒，有
解得
故选C。
9．B
【详解】
以飞船为参考系，则它们的初动量为0，动量守恒定律得
宇航员返回飞船有
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【详解】
到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，则总动量向东；
A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，若碎片c的速度方向水平向南，则违反动量守恒定律，A错误；
B．炸开时，若碎片b的速度为零，根据动量守恒定律，碎片c的速度方向可能水平向东，B错误；
C．三块碎片在竖直方向上均做自由落体运动，一定同时落地，C正确；
D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，根据动量守恒定律
解得
碎片c落地时速度的水平分量等于3v0，其落地速度一定大于3v0，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．在水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒。小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。当撞到油泥，是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉，所以小车和小球都保持静止，故AB错误；
CD．设当小球到达最低点时，小球向右移动的距离为，小车向左移动的距离为，根据系统水平方向动量守恒有
又
，
则有
变形得
根据
联立解得
故C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
炮弹飞行到最高点时，速度沿水平方向，大小为
质量为的一块恰好做自由落体运动，说明爆炸后其瞬时速度为零，设质量为的那块爆炸后的瞬时速度为v1，水平方向据动量守恒定律可得
联立解得
A正确。
故选A。
13．AC
【详解】
A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；
BC．在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有
解得火箭的速度大小为
故B错误，C正确；
D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误；
故选AC。
14．BD
【详解】
AB．小球A、B及弹簧，系统在剪断细绳前后动量守恒，根据动量守恒定律有
所以，弹簧弹开两小球后，两小球动量大小之比为
故A错误，B正确；
CD．由于弹簧弹开两小球后动量大小相等，即有
因为
所以可求得
故C错误，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．根据系统水平方向动量守恒可知，甲图中小球到达B点时，系统水平方向速度为零，系统机械能守恒，因此小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动，A项正确；
B．乙图中，小球与圆弧体在水平方向相对静止时，速度为零，根据系统机械能守恒，小球恰好到达B点，B项错误；
C．两图中小球与圆弧体组成的系统机械能守恒，C项错误；
D．两图中根据水平方向动量守恒，均有
，
即两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同，D项正确。
故选AD。
16．0.6 东
【分析】
考查动量守恒定律。
甲乙船三者组成的系统动量守恒，取向东为正方向，则：
代入数据解得；速度v为正值，方向向东。
17．ML/（M＋m）
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人的速度方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．则有：
解得：
人对河岸的位移：
18． ；
【详解】
以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向，设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为v1=v′-v．
系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有（M+m）v0=Mv′+m（v′-v）
解得：v′＝v0+
人跑动后车的速度改变量为△v＝v′ v0＝＝1.17m/s
【点睛】
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，注意要规定正方向，特别要注意，此题速度应为相对于地面的速度．
19．（1）2m/s；（2）20J；（3）s
【详解】
（1）根据平抛运动有
，
解得
m/s
（2）根据动量守恒有
，
解得
J
（3）滑块Р上滑
，，s，m
滑块Р下滑速度达到前，加速度仍为有
、s，m，，m，，s，s
20．（1），；（2）
【详解】
（1）设物体到达B点时的速度大小为，物体从D点运动到B点过程中，由动能定理有
解得
设物体从D点运动到B点的时间为t
解得
（2）物体在斜面上滑行时，物体与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒，当物体运动到斜面体的最高点时，二者达到共同速度v，由动量守恒和系统机械能守恒
解得
，
21．（1）41.4N；（2）0.75m；（3）1s
【详解】
(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立可得
v1=5m/s
v2=16m/s
小球Q沿圆环运动过程中，由机械能守恒定律可得
在C点有
对轨道的压力大小
(2)小球P在斜面向上运动的加速度的大小为a1，由牛顿第二定律得
故上升的最大高度为
解得
h=0.75m
(3)小球在斜面向上运动最高点的时间
此时小球Q下落高度
可知小球P不是在上滑过程被击中的，而是在下滑过程中被小球Q击中的。
设从A点上升到两小球相遇所用的时间为t，小球P沿斜面下落的加速度为a2，则
两球相碰时竖直方向有
解得
t=1s
22．(1)x；(2)；(3)
【详解】
(1)对m2平抛过程分析，有
h=gt2，x=v2t
解得
v2=x
(2)弹簧将两物体弹开的过程，m1、m2组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律有
m1v1-m2v2=0
解得
v1=
对m1冲上曲面过程，由机械能守恒定律有
m1gH=m1v
解得
H=
(3)弹簧的最大弹性势能
Ep =m1v＋m2v
解得
Ep=答案第12页，共12页
答案第13页，共1页