3.2 波的描述 同步练习题（word版含答案）

3.2 波的描述
一、单选题
1．沿x轴从左向右有M、P、N三个质点（N点未出）在同一介质中，位于坐标原点O处的P质点在外力作用下在竖直方向做简谐运动，形成沿x轴双向传播的简谐波。t=0时刻波形如图所示，其中M点再经过1s时间（小于一个周期），位移仍与t=0时相同，但振动方向相反。N点与M点平衡位置距离为d（设波长为，），且振动方向总相反。下列说法正确的是（　　）
A．此时P点加速度为零 B．此时M点的振动方向竖直向下
C．N点平衡位置坐标为xN=10cm D．此简谐波在x轴上的传播速度为4cm/s
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，此时a、b、c三个质点距平衡位置的距离相同。下列说法正确的是（　　）
A．该时刻质点a和质点b的速度相同
B．该时刻质点a和质点b的加速度相同
C．该时刻质点b和质点c的位移相同
D．质点b将比质点c先回到平衡位置
3．如图，波源为P点的机械波在绳上传到质点Q时的波形。下列说法中正确的是（　　）
A．质点P传到了Q点，且Q振动方向向下
B．此时P已完成0.5个全振动
C．当P点停止振动时，绳上的波会立即消失
D．P点从平衡位置刚开始振动时，振动方向朝上
4．如图所示，下列说法中不正确的是（　　）
A．此列波的振幅是0.1m
B．x＝15m处质点的位移是0.1m
C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向
D．A的加速度沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向
5．如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的（　　）
A．上方，且位移大于
B．上方，且位移小于
C．下方，且位移大于
D．下方，且位移小于
6．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示，此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（　　）
A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同
B．此刻质点E向右移动
C．这列波沿x轴正方向传播
D．质点B将比质点D先回到平衡位置
7．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的图像如图甲所示，介质中P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．介质中质点振动周期为2s
C．波速大小为m/s
D．在t=2.5s时刻P、Q两质点的速度相同
8．声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是（　　）
A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D．人能辨别不同乐器同时发生的声音，证明声波不会发生干涉
9．某一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，S为振源、P是传播方向上与S相距的质点，当波传到P点开始计时，S和P两质点的振动图像如图所示。下列选项正确的是（　　）
A．振源开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波传到P点的时间可能为
C．该波的传播速度可能为 D．该波的波长可能为
二、多选题
10．图1是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.3s时的波形图，图2为某质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为1m/s
B．质点Q在t=0.3s时振动方向沿y轴正方向
C．质点Q在t=0.2s时的位移为5cm
D．质点Q在1.2s内运动的路程为1.2m
E.在t=0.6s时x=0.9m处质点位于波谷
11．图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，并已知波源的起振方向为y轴负方向．时刻在坐标原点与之间第一次形成图甲所示波形，图乙为平衡位置在处的质点P的振动图像．则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴的正方向传播
B．该波沿x轴的负方向传播
C．时刻波刚好传播到位置
D．在到的时间内，处的质点走过的路程为4.8m
12．下列关于机械波的公式（v为波速、λ为波长、f为波的频率）的说法中正确的是（　　）
A．公式 不仅适用于机械波，也适用于电磁波
B．根据 可知，若波的频率f增大，则波速v也增大
C．同一列机械波在不同介质中传播时，波的频率f保持不变
D．波的传播区域中，每一个质点的振动频率都跟波源的振动频率f相同
13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距6m，a、b的振动图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为12s
B．该波的波长可能为24m
C．质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动
D．质点a在0--4s内通过的路程为6cm
三、填空题
14．沿轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻（）的波形图如图所示，其波速。从图示时刻起，质点比质点___________（选填“先”或“后”）到达平衡位置；该波的周期___________；内，质点通过的路程___________。
15．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示，则这列波的波长为_______m；此时x=3m处的质点正在向上运动，则x=2.5m处的质点向_______（选填“上”或“下”）运动；当x=3m处的质点在波峰时，x=5m处的质点恰好在_______（选填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
16．如图甲所小，位于惠州东南部的大亚湾有着延绵曲折的黄金海岸，这里有近百个千姿百态的岛屿，呈弯月状分布，被誉为“海上小桂林”。某同学和爸爸乘船在大亚湾游玩，该同学的船停在A点，爸爸的船停在B点如图乙所示，细心的同学发现：水波以的速率均匀地从A点向B点传播，A、B两点相距，第1个波峰经过A点至第20个波峰经过A点用时，把水波看成简谐横波，则波长为___________m；该同学和爸爸___________（选填“能”或“不能”）同时处于波谷。
四、解答题
17．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列向轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。已知波的周期满足，求：
（1）波的传播速度；
（2）写出质点振动位移随时间变化的关系式。
18．如图是t = 0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图象，质点P、Q相对平衡位置的位移相同．此后P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.3s，求：
（1）该简谐波的传播速度大小和方向；
（2）质点P经过平衡位置的时刻．
19．如图甲所示，为某一列简谐波在时刻的图像，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像，求：
（1）波的周期、波长和波速大小；
（2）P质点经历1.8s后的位移和运动的路程。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．C
【详解】
A．此时P点位于波峰，加速度达到负向最大值，故A错误；
B．y轴左侧的波沿负x轴方向传播，此时M点正位于波传播方向的下坡上，所以振动方向为竖直向上，故B错误；
C．由题图可知两列波的波长均为λ=12cm，设M点平衡位置的坐标为xM，根据三角函数知识可知
解得
根据对称性可知x=4m处的质点振动方向与M点振动方向始终相同，由题意可知N点的坐标与x=4m之间的距离应满足
又因为
解得
所以N点平衡位置坐标为
故C正确；
D．设波的周期为T，M点从初始位置第一次运动到平衡位置的时间为
由题意可知在0~1s时间内，质点M运动的时间为
解得
所以此简谐波在x轴上的传播速度为
故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．简谐横波沿x轴正方向传播，则a点向上振动，b点向下振动，质点a和质点b的速度方向不同，速度不同，故A错误；
B．波形图中质点加速度与位移成正比，该时刻质点a和质点b的位移相同，加速度相同，故B正确；
C．此时a、b、c三个质点距平衡位置的距离相同，该时刻质点b和质点c的位移方向相反，位移不同，故C错误；
D．b点、c点都向下振动，质点c将比质点b先回到平衡位置，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
AD．波源P点的起振方向与波的最前端Q点开始振动的方向相同，根据“上下坡法”可判断出出P点的起振方向朝上，故点的起振方向朝上，故A错误，D正确；
B．波向左传播了1.5个波长，此时P已完成1.5个全振动，故B错误；
C．如果振源停止振动，在介质中传播的振动不会立即停止，故C错误；
故选D。
4．B
【详解】
A．由图知振幅
故A正确；
B．由数学知识知该波的方程为
图中波长
当x=15m时，代入波动方程得
故B错误；
C．A、B平衡位置间的距离小于半个波长，若A的速度沿y轴正方向，B的速度亦沿y轴正方向,故C正确；
D．根据加速度方向与位移方向相反，可知此刻A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向，故D正确。
本题选不正确项，故选B。
5．A
【详解】
由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图
则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于。
故选A。
6．A
【详解】
C．因此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则这列波沿x轴负方向传播，选项C错误；
A．此刻质点B向上振动，质点H向上振动，即质点B的振动方向与质点H的振动方向相同，选项A正确；
B．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，即此刻质点E向下振动，不可能向右移动，选项B错误；
D．质点B向上振动，质点D向下振动，则质点B将比质点D后回到平衡位置，选项D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻P质点向y轴负方向运动，由题图甲可判断波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设振动周期为T，由图乙可知
解得
T=3s
故B错误；
C．由题图甲可知波长，由波速公式可得波速
故C正确；
D．当P和Q关于平衡位置对称时，即处的质点恰在平衡位置时，P、Q两质点的速度相同，从时刻起，平衡位置的振动状态，向左传播至时处波传播的距离
经历的时间
可得
当n=0时有
t=1.25s
当n=1时有
t=2.75s
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．同一列声波在各种介质中的传播速度不同，波长也不同，选项A错误；
B．声波在空气中的传播速度都相同，与频率高低无关，选项B错误；
C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射，选项C正确；
D．声波也会发生干涉，选项D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．由图像可知从0时刻开始，质点P的起振方向沿y轴负方向，P点的起振方向与振源的起振方向相同，故A错误；
B．由题可知，波的传播方向从S到P，由图可知，周期T=6s，质点P的振动图象向左2s后与S点的振动重合，意味着P点比S点振动滞后了2s，即S传到P的时间t可能为2s，同时由周期性可知，从S传到P的时间为(2+nT)s，n=0、1、2、3…，即t=2s、8s、14s…，不可能为7s，故B错误；
C．由
考虑到波的周期性，当t=2s、8s、14s…时，速度v可能为5m/s、1.25m/s、0.714m/s…，故C正确；
D．同理，考虑到周期性，由
可知，波长可能为50m、12.5m、7.14m…，故D错误。
故选C。
10．ABE
【详解】
A．根据两图像可知，所以
故A正确；
BC．由图2图像可知质点Q在t=0.3s时振动方向沿y轴正方向，在t=0.2s时的位移为负值，故B正确，C错误；
D．质点一个周期内振动的路程为4个振幅，即
故D错误；
E．由题知波沿x轴正方向传播，t=0.3s到t=0.6s经历 ，波向右传播的距离为 ，因此在t=0.6s时x=0.9m处质点位于波谷，故E正确。
故选ABE。
11．BC
【详解】
AB．由题图乙可知时刻，质点P在平衡位置，且沿y轴负向运动，再结合题图甲可知波沿x轴的负方向传播，A错误，B正确；
C．坐标原点与之间第一次形成题图甲所示波形，根据波沿x轴的负方向传播可得，时刻波刚好传播到位置，C正确；
D．由题图甲可得波长，由题图乙可得周期为
故波速为
时刻，波刚好传播到位置，那么，波刚好传播到处的时间为
则在到的时间内，处的质点振动时间为
故该质点运动路程为
D错误。
故选BC。
12．ACD
【详解】
A．公式适用于一切波，A项正确；
B．机械波的波速由介质决定，B项错误；
C．机械波由一种介质传播到另一种介质时，频率不变，C项正确；
D．波的频率等于介质中各点振动的频率，该频率等于波源的振动频率，D项正确。
故选ACD。
13．ACD
【详解】
A．根据质点振动图像可确定周期为12s，故A正确；
B．由ab的振动图像可确定ab间相差，（其中）所以
时为最大波长，，不可能为24m，故B错误；
D．根据三角函数关系可知，04s为，其通过的路程为一个振幅4cm，加上振幅的一半，等于6cm，故D正确；
C．由两振动图像可知，质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动，故C正确；
故选ACD。
14．先 0.1 8
【详解】
经分析可知，图示时刻质点、都正在向轴负方向运动，故质点先到达平衡位置；
由题图可知该波的波长，该波的周期
，振幅，故内质点通过的路程
15．4 上 波谷
【详解】
由波形图可知，这列波的波长为4m；
t=0时刻，x=3m处的质点正向上振动，由波形的平移法得知该波向左传播，即波沿x轴负向传播，则x=2.5m处的质点向上运动；
由波沿x轴负向传播，可知当x=3m处的质点在波峰时，x=5m处的质点恰好在波谷。
16．6 能
【详解】
由题意可知，波的周期
由波长公式可得
由于的距离恰好为波长的4倍，所以该同学和爸爸能同时处于波谷。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由图可直接读出波长
因为
所以当波向方向传播时
当n=1时符合条件，解得
所以
（2）振幅
振动的角速度为
质点M振动的初相位
振动方程为
即
18．（1）0.1m/s；沿x轴正方向传播；（2）t=0.4n+0.1(s) n=0,1,2,3
【详解】
（1）由题意可得
T＝0.8s
沿x轴正方向传播
λ= 8cm
根据
v=
可得
v=0.1m/s
（2）t=0.1s时，P质点正经过平衡位置，由周期性可知
t=0.4n+0.1(s)（n=0，1，2，3……）
19．（1），，；（2）0m，
【详解】
（1）根据振动图像可以判断，P质点在时刻在平衡位置且向负的最大位移处运动，由此可确定波沿x轴正向传播；由题图甲知
由题图乙知
则
（2）由于
所以
波形重复4次再沿x轴推进个波长，P质点的位移为0cm，路程
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