2022年苏科版八年级数学下册7.3 频数和频率 培优训练（Word版含答案）

7.3频数和频率-苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为(　　)
A.0.375 B.0.6 C.15 D.25
3.有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占(　　)
A.25% B.30% C.15% D.20%
4.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为(　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
5.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比(　　)
A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定
6．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
7．在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率( )
A．大于 B．等于
C．小于 D．小于或等于
8．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9、下列各数﹣6.1，﹣|﹣|，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（　 　）
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
10、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（　 　）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
二、填空题
11．某校对1000名女生身高进行了测量，身高在1.58－1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为______名．
12．已知算式：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22，（﹣2）×（﹣3），其中负数出现的频率为_____．
13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，参加比赛的共有40人，则成绩在4.05米以上的频率为__________．
14．如图是703班50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是______．
15、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，
则第5组的频数是 _____
16、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是
17、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　 　．
18、一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.
19、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　 　
三、解答题
21、某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.
（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；
（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
22、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐 统一冰红茶 汇源果汁 露露 可口可乐 可口可乐 露露
可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 统一冰红茶 百事可乐 统一冰红茶
百事可乐 可口可乐 露露 汇源果汁 可口可乐 百事可乐 露露
统一冰红茶 汇源果汁 百事可乐 可口可乐 百事可乐 百事可乐 可口可乐
露露 百事可乐 统一冰红茶 露露 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁
百事可乐 露露 统一冰红茶 百事可乐 汇源果汁
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
23、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm） 频数 频率
156.5~160.5 3 0.06
160.5~164.5 4 0.08
164.5~168.5 0.24
168.5~172.5 13 0.26
172.5~176.5 12 0.24
176.5~180.5 4
180.5~184.5 2 0.04
合计 50 1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
24航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是________，频率是________；
（2）________岁的频率最大，这个最大频率是________；
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
25.学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
50 400 ﹣50 300 ﹣100 377 430
（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；
（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．
（答案）
一、选择题
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.答案为：D.
4.答案为：D.
5.答案为：D.
6.答案为：C.
7.答案为：D.
8.答案为：B.
9.答案为：B.
10.答案为：B.
二、填空题
11．250
12．0.5
13．0.2
14．0.36
15、___15__
16、 3
17、　 20 　．
18、___8______组.
19、　 5 　
三、解答题
21、某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.
（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；
（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
答案：（1）由频数表和扇形统计图可得x+8=50×46%，解得x=15.
由频数表得7+12+15+8+y+1+3=50，解得y=4. m=0.30，n=0.08；
（2）C等级扇形的圆心角的度数为（0.08+0.02）×360°=36°；
（3）达到A等级的人数约为（0.14+0.24）×250=95（人）.
22、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐 统一冰红茶 汇源果汁 露露 可口可乐 可口可乐 露露
可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 统一冰红茶 百事可乐 统一冰红茶
百事可乐 可口可乐 露露 汇源果汁 可口可乐 百事可乐 露露
统一冰红茶 汇源果汁 百事可乐 可口可乐 百事可乐 百事可乐 可口可乐
露露 百事可乐 统一冰红茶 露露 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁
百事可乐 露露 统一冰红茶 百事可乐 汇源果汁
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
解：(1)根据原始资料进行频数统计，绘制卖出的饮料的频数、频率统计表如下：
饮料品牌 可口可乐 统一冰红茶 汇源果汁 露露 百事可乐 合计
频数 12 6 6 7 9 40
频率 0.3 0.15 0.15 0.175 0.225 1
(2)建议(答案合理即可)：从表中可知可口可乐最畅销，其次是百事可乐，其余三种销量基本相同．因此进货时可口可乐、百事可乐按0.3∶0.225，即4∶3的比例进货，且这两种饮料的和占五种饮料的52.5%左右，其余三种占47.5%左右，且露露的进货量略高于这三种的平均数．
23、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm） 频数 频率
156.5~160.5 3 0.06
160.5~164.5 4 0.08
164.5~168.5 0.24
168.5~172.5 13 0.26
172.5~176.5 12 0.24
176.5~180.5 4
180.5~184.5 2 0.04
合计 50 1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
答案：（1）12 0.08 （2）168.5~172.5 （3）36
24【答案】 （1）8；0.2
（2）14；0.25
（3）解：因为14岁的频率最大，
所以老师最可能听到的回答为：14岁
解：（1）13岁出现的次数为：8次，
即频数为8，频率为： =0.2，
故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，
14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为： =0.25，
故答案为：14，0.25；
25.【答案】 解：（1）=800+（50+400﹣50+300﹣100+377+430）=1001（人次）
故2005年6月份30天的乘客总人次为1001×30=30030（人次）．
（2）30次数据依次由小到大排列后中位数是第15个数据与第16个数据的平均数，
又因为第一、二、三小组的频数之和为12，第四小组的频数为9，
因此第15个和第16个数据均落在第四小组，
所以这组数的中位数就落在第四小组．