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3.3 三视图(1)教案
主备人： 审核人： 本章课时序号：3
课 题 三视图的概念和画法 课型 新授课
教学目标 1. 理解从多个角度观察物体的必要性； 2. 了解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法； 3. 能正确地画出简单几何体的三视图； 4. 养成从不同角度观察物体和图形的习惯.
教学重点 1. 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法； 2. 分析物体的三视图，能画简单几何体的三视图.
教学难点 1. 掌握画三视图的步骤和方法； 2. 分析物体的三视图，画简单几何体的三视图.
教 学 活 动
一、情景导入 师问生答，PPT展示 1、 什么叫作正投影？ 当平行光线与投影面垂直时，物体在投影面形成的投影叫作正投影.正投影是一种平行投影. 2、 正投影有什么性质？ 物体的某一面与投影面平行时，正投影的形状、大小与这一面的形状、大小完全相同；物体的某一面与投影面不平行时，这一面的正投影形状形状、大小发生改变.. 二、教学新知 （一）初步感知 问题：如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？ 生1：影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，…… 生2：单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状. 师：因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察. （二）探究画法，讲解概念： 问题：制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？ 1、 教师启发 (1)我们知道，在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. (2)按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图. 2、 展示动画，讲解步骤 我们可以采用下述方法来画圆柱的视图： 第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱.如图所示。 显然，这个圆柱的主视图是一个矩形. 第二步，从左往右看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱. 从左面看，这个圆柱的左视图也是一个矩形. 第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱 的上面看这个圆柱. 上述整个画视图的过程如下图所示： 3、 讲解概念，示范画图 (1)概念：从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” (2)展示“三视图” (3)讲解画图要点 ①在画三视图时，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右边. ②为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在三视图中加画点划线. ③左视图和主视图的高相等，俯视图和主视图的长相等，左视图的长(即物体的宽)和左视图的高(即物体的宽)的相等.因此要做到长对正、高齐平、宽相等. 三、讲解例题 例1 画球的三视图(如下图所示). 分析：三一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部. 解：这个球的三视图如下图所示. 例2 画圆锥的三视图(如下图所示). 分析：从正面看，圆锥的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看，圆锥的投影是和主视图一样的一个等腰三角形及其内部；从上面看，圆锥的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心. 解：这个球的三视图如下图所示. 例3 如图是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图. 分析：从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC 的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，正三棱柱的投影是正三角形及其内部. 解：这个球的三视图如下图所示. 强调：包含在视图中的看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线. 四、巩固练习 1、 下列右边的图中，是左边的圆锥的俯视图的为（ ） 【答案】D 2、 由4个大小完全相同的小正方体木块搭成的积木堆，如下面左图图所示，则此积木堆的主视图是 ( ) 【答案】B 3、 图是一个底面边长为4，高为 6的正三棱柱，下面说法中正确的是( ) A. 主视图是一个长为6，高为4的矩形 B. 左视图是一个宽为4，高为6的矩形 C. 左视图是一个宽为6，高为4的矩形 D. 俯视图是一个边长为4的等边三角形 【答案】D 五、课堂总结 教师提问，学生回答，并展示下面知识要点 1、 三视图包括哪些视图，这些视图分别是什么？ 光线照射物体，在平面上把物体映成它的影子叫作投影 三视图包括主视图、左视图和俯视图。 主视图：从正面看，得到的物体的正投影图。 左视图：从左面看，得到的物体的正投影图。 俯视图：从上面看，得到的物体的正投影图。. 2、 画三视图时，三种视图按怎样的位置画？ 左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下面. 3、 画物体的三视图，还要注意什么？ 左视图和主视图的高对齐，俯视图和主视图的长对正，左视图的高和俯视图的高(即原物体的宽)相等. 为了表示对称性，加画点划线. 在视图内部，看得见的线画实线，看不见的线画虚线. 六、作业指导 第108页课后练习第1、2题： 1、 画出如图摆放的正三棱柱的三视图. 分析：从正面看，这个正三棱柱的投影是一个正三角形及其内部；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中包括连接矩形前、后两边中点的连线段(画成实线). 解：这个正三棱柱的三视图如下图所示. 2、 画出如图所示物体的三视图. 分析：从正面看，这个物体的投影上面是等腰三角形，下面是一个矩形；从左面看，这个物体的投影和主视图相同；从上面看，这个物体的投影是两个同心圆. 解：这个物体的三视图如图所示.
板书设计 3.3三视图(1) 1、 主视图、左视图、俯视图和三视图的概念； 2、 画三视图的步骤； 3、 分析几何体的三视图，画三视图；
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共32张PPT)
3.3 三视图(1)
湘教版 九年级下
教学目标
1. 理解从多个角度观察物体的必要性；
2. 了解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；
3. 能正确地画出简单几何体的三视图；
4. 养成从不同角度观察物体和图形的习惯.
情景导入
什么叫作正投影？
正投影有什么性质？
当平行光线与投影面垂直时，物体在投影面形成的投影叫作正投影.正投影是一种平行投影.
①物体的某一面与投影面平行时，正投影的形状、大小与这一面的形状、大小完全相同.
②物体的某一面与投影面不平行时，这一面的正投影形状形状、大小发生改变.
新知讲解
如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？
新知讲解
影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，……
单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状.
因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察.
新知讲解
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？
新知讲解
我们知道，在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小.
按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
新知讲解
我们可以采用下述方法来画圆柱的视图：
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱.如图所示。
正面看
主视图
显然，这个圆柱的主视图是一个矩形.
新知讲解
左面看
左视图
第二步，从左往右看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.
从左面看，这个圆柱的左视图也是一个矩形.
新知讲解
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱 的上面看这个圆柱.
从上面看，这个圆柱的俯视图是一个圆.
上面看
俯视图
新知讲解
上述整个画视图的过程如下图所示：
新知讲解
从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”
新知讲解
下面就是圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
在画三视图时，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右边.
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在三视图中加画点划线.
新知讲解
在三视图中,主视图是反映的是物体哪些方向的长度？左视图和俯视图呢？
主视图反映物体的左右和竖直方向的长度，即长和高；
左视图反映物体的前后和竖直方向的长度，即宽和高；
俯视图反映物体的左右和前后方向的长度，即长和宽.
新知讲解
画三视图时，还要注意：
左视图和主视图的高相等，俯视图和主视图的长相等，左视图的长(即物体的宽)和左视图的高(即物体的宽)的相等图的相等.因此因此要做到长对正、高齐平、宽相等.
例题讲解
例1 画球的三视图(如下图所示).
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.
例题讲解
解： 这个球的三视图如下图所示.
例题讲解
例2 画圆锥的三视图(如下图所示).
分析 从正面看，圆锥的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看，圆锥的投影是和主视图一样的一个等腰三角形及其内部；从上面看，圆锥的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.
例题讲解
解： 这个圆锥的三视图如图所示.
主视方向
例题讲解
例3 如图是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC 的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
例题讲解
解： 这个正三棱柱的三视图如图所示.
包含在视图中的看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线.
巩固练习
1. 下列右边的图中，是左边的圆锥的俯视图的为（ ）
D
A
B
C
D
巩固练习
2. 由4个大小完全相同的小正方体木块搭成的积木堆，如下面左图图所示，则此积木堆的主视图是 ( )
B
A
B
C
D
巩固练习
3. 下图是一个底面边长为4，高为 6的正三棱柱，下面说法中正确的是( )
A. 主视图是一个长为6，高为4的矩形
B. 左视图是一个宽为4，高为6的矩形
C. 左视图是一个宽为6，高为4的矩形
D. 俯视图是一个边长为4的等边三角形
D
课堂总结
1. 三视图包括哪些视图，这些视图分别是什么？
三视图包括主视图、左视图和俯视图。
主视图：从正面看，得到的物体的正投影图。
左视图：从左面看，得到的物体的正投影图。
俯视图：从上面看，得到的物体的正投影图。
课堂总结
2. 画三视图时，三种视图按怎样的位置画？
左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下面.
3. 画物体的三视图，还要注意什么？
左视图和主视图的高对齐，俯视图和主视图的长对正，左视图的高和俯视图的高(即原物体的宽)相等.
为了表示对称性，加画点划线.
在视图内部，看得见的线画实线，看不见的线画虚线.
作业布置
第108页课后练习第1、2题：
1. 画出如图摆放的正三棱柱的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个正三角形及其内部；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中包括连接矩形前、后两边中点的连线段(画成实线).
作业布置
解： 这个正三棱柱的三视图如图所示.
作业布置
2. 画出如图所示物体的三视图.
分析 从正面看，这个物体的投影上面是等腰三角形，下面是一个矩形；从左面看，这个物体的投影和主视图相同；从上面看，这个物体的投影是两个同心圆.
作业布置
解： 这个物体的三视图如图所示.
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