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4.2.2 用例举法求概率(1)教案
主备人： 审核人： 本章课时序号：4
课 题 用列表法求概率 课型 新授课
教学目标 1. 体会用列表法求概率的优点； 2. 明确用列表法求概率的方法、步骤和列表要领； 3. 能用列表法正确地求概率，解决相关问题； 4. 树立概率理念，提高判断能力，改善思维品质.
教学重点 1. 用列表法求概率的方法、步骤和列表要领； 2. 用列表法正确地求概率，解决相关问题.
教学难点 1. 用列表法求概率的方法、步骤和列表要领； 2. 用列表法正确地求概率，解决相关问题.
教 学 活 动
一、温故导新 师问生答，PPT展示 1、 什么叫作概率？ 生：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 2、 概率的大小与事件发生的可能性有什么关系？ 生：概率越大，事件发生的可能性越大；当事件A的概率P(A)=1时，A为必然事件；当事件A的概率P(A)=0时，A为不可能事件. 2、 求一次试验中事件A的概率一般有哪些步骤？ PPT：第一步：写出一次试验中所有可能出现的结果数n. 第二步：写出事件A包含的所有结果数m. 第三步：计算事件A的概率：P(A)= 二、教学新知 1、 启发谈话： 如何准确、简捷地求出概率呢？ 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等， 我们可以通过列举试验结果的方法，即例举法，分析出随机事件的概率. 这节课我们学习例举法之一——列表法. 2、 问题讲解 问题：李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？ ⑴分析：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等.各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有结果，可以采用列举法. ⑵解决问题 ①列表：我们可以把掷两枚骰子的全部结果列表如下： ②从表中获取可能结果数： 从表中可以看出，所有可能的结果共有36个.由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等. 由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能结果有18个(即表中绿色格子)，而两枚骰子的点数之和为奇数的可能结果有18个(即表中红色格子). ③计算概率，作出判断：因此，P(点数之和为偶数)=；P(点数之和为奇数)=. 由此可见，这个游戏对对方而言是公平的. 三、合作探究 问题：如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率： A：取出的2个球同色； B：取出2个白球. (1)列表列举. 用R ，R 表示两红球；用W ，W 表示两白球； 用(R ，W )表示第1次取出红球R ，不放回就取第2次，取得白球W ，如此类推. 将所有可能结果填在下面的表中： 第1次 第2次R R W W R (R ，R )(R ，W )(R ，W )R (R ，R )(R ，W )(R ，W )W (W ，R )(W ，R )(W ，W )W (W ，R )(W ，R )(W ，W )
共有 12 个可能结果。 (2)写出各指定事件发生的可能结果 A：取出2个球同色 (R ，R )，(R ，R )，(W ，W )，(W ，W ) (共 4 结果)； B：取出2个白球 (W ，W )，(W ，W ) (共 2 结果). (3)指定事件的概率为 P(A)=，P(B)=. 学生完成上面填空，并交流讨论，教师用PPT播放填空答案，学生自查。 四、巩固练习 一个不透明的盒子中共有2个红球，1个黄球，这些球只有颜色不同，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅拌均匀，再随机摸出一个小球，用列表法求两次摸出的小球颜色不同的概率。 1、 分析：因为第1次摸出小球并记下颜色后，要放回搅拌均匀，因此第2次摸球时，盒子中仍然有2个红球，1个黄球. 2、 学生解答，教师指导 解：把2个红球记为“红1”、“红2”，1个黄球记为“黄”，列出下表： 从表中看出，两次摸球共9种不同的结果，而两次摸出的求颜色不同有5种不同的结果. 因此，两次摸出的小球颜色不同的概率为：P(两次摸出的球颜色不同)=。 五、课堂总结 师问生答，PPT展示 1、 用列表法求概率有哪些步骤？ PPT： 第一步：列表举出所有可能的结果，求出结果总数. 第二步：从表中找出事件A包含的所有结果，求出结果数. 第三步：计算事件的概率：P(A)=。 2、 比较“做一做”和“对比练习”的解答，说说求概率要注意什么？ 一是要注意题干中的条件，如“放回”与“不放回”就不同，条件不同，则试验中的可能结果总数和事件的可能结果数就不同. 二是不能想当然，一定要按照步骤求概率，否则会出错. 三是列表法一般只适用求两步试验中的事件的概率，对于多步试验，我们得采取其他的方法. 六、作业及指导 第129页课后练习题第1、2题： 1、 如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为多少？ 解：把三条绳子分别记作A，B，C，列表如下： 从表中看出，姐妹俩选到绳子共9种不同的结果，而两人选到同同一根绳子有3种不同的结果. 因此，姐妹俩选到同一根绳子的概率为：P(姐妹俩选到同一根绳子)=. 2、 小军同时抛掷两枚骰子，求两枚骰子点数之和小于7的概率. 解 解：列表如下： 从表中可以看出，所有可能结果共有36个，其中两枚骰子的点数之和小于7的可能结果有15个。 因此，P(点数之和小于7)=
板书设计 4.2.2用列表法求概率 1、 用列表法求概率的意义—为了不重不漏地列举所有可能的结果 2、 用列表法求概率的方法和步骤： 第一步：列表举出所有可能的结果，求出结果总数. 第二步：从表中找出事件A包含的所有结果，求出结果数. 第三步：计算事件的概率：P(A)=。
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
用列举法求概率(列表法)
湘教版 九年级下
教学目标
1. 体会用列表法求概率的优点；
2. 明确用列表法求概率的方法、步骤和列表要领；
3. 能用列表法正确地求概率，解决相关问题；
4. 树立概率理念，提高判断能力，改善思维品质.
温故导新
1. 什么叫作概率？
2. 概率的大小与事件发生的可能性有什么关系？
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
概率越大，事件发生的可能性越大；当事件A的概率P(A)=1时，A为必然事件；当事件A的概率P(A)=0时，A为不可能事件.
温故导新
3. 求一次试验中事件A的概率一般有哪些步骤？
第一步：写出一次试验中所有可能出现的结果数n.
第二步：写出事件A包含的所有结果数m.
第三步：计算事件A的概率：
.
新知导入
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，即例举法，分析出随机事件的概率.
如何准确、简捷地求出概率呢？
这节课我们学习例举法之一——列表法.
新知讲解
李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？
新知讲解
分析：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等.各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有结果，可以采用列举法.
我们可以把掷两枚骰子的全部结果列表如下：
新知讲解
新知讲解
从表中可以看出，所有可能的结果共有36个.由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.
由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能结果有18个(即表中绿色格子)，而两枚骰子的点数之和为奇数的可能结果有18个(即表中红色格子).
新知讲解
因此，P(点数之和为偶数)；P(点数之和为奇数).
由此可见，这个游戏对对方而言是公平的.
合作探究
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
做一做：
合作探究
(1)列表列举.
用R ，R 表示两红球；用W ，W 表示两白球；
用(R ，W )表示第1次取出红球R ，不放回就取第2次，取得白球W ，如此类推.
将所有可能结果填在下面的表中：
(1)取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被取出的可能性一样吗？
在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性相等.
合作探究
合作探究
第2次 第1次 R R W W
R (R ，R ) (R ，W ) (R ，W )
R
W
W
(R ，R )
(R ，W )
(R ，W )
(W ，R )
(W ，R )
(W ，W )
(W ，R )
(W ，R )
(W ，W )
共有 种结果.
12
(2)写出各指定事件发生的可能结果
A：取出2个球同色
(共 种)；
B：取出2个白球
(共 种).
合作探究
(R ，R )，(R ，R )，(W ，W )，(W ，W )
4
(W ，W )，(W ，W )
2
(3)指定事件的概率为
P(A)= ，P(B)= .
巩固练习
一个不透明的盒子中共有2个红球，1个黄球，这些球只有颜色不同，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅拌均匀，再随机摸出一个小球，用列表法求两次摸出的小球颜色不同的概率。
分析：因为第1次摸出小球并记下颜色后，要放回搅拌均匀，因此第2次摸球时，盒子中仍然有2个红球，1个黄球.
巩固练习
解：把2个红球记为“红1”、“红2”，1个黄球记为“黄”，列出下表：
第2次 第1次 红1 红2 黄
红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，黄)
红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，黄)
黄 (黄，红1) (黄，红2) (黄，黄)
从表中看出，两次摸球共9种不同的结果，而两次摸出的求颜色不同有5种不同的结果.
因此，两次摸出的小球颜色不同的概率为
P(两次摸出的球颜色不同)=
巩固练习
课堂总结
1. 用列表法求概率有哪些步骤？
第一步：列表举出所有可能的结果，求出结果总数.
第二步：从表中找出事件包含的所有结果，求出结果数.
第三步：计算事件的概率：
.
课堂总结
2. 从“做一做”和“对比练习”，说说求概率要注意什么？
一是要注意题干中的条件，如“放回”与“不放回”就不同，条件不同，则试验中的可能结果总数和事件的可能结果数就不同.
二是不能想当然，一定要按照步骤求概率，否则会出错.
三是列表法一般只适用求两步试验中的事件的概率，对于多步试验，我们得采取其他的方法.
作业布置
1. 如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为多少？
分析：把三条绳子分别记作A，B，C，列表如下：
解：把三条绳子分别记作A，B，C，列表如下：
姐选绳子 妹选绳子 A B C
A (A，A) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，B) (C，C)
从表中看出，姐妹俩选到绳子共9种不同的结果，而两人选到同同一根绳子有3种不同的结果.
课后作业
课后作业
因此，姐妹俩选到同一根绳子的概率为
P(姐妹俩选到同一根绳子)=
课后作业
因此，姐妹俩选到同一根绳子的概率为
P(姐妹俩选到同一根绳子)=
课后作业
2. 小军同时抛掷两枚骰子，求两枚骰子点数之和小于7的概率.
解：列表如下：
课后作业
点数之和 第1枚 第2枚 1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点 2 3 4 5 6 7
2点 3 4 5 6 7 8
3点 4 5 6 7 8 9
4点 5 6 7 8 9 10
5点 6 7 8 9 10 11
6点 7 8 9 10 11 12
课后作业
从表中可以看出，所有可能结果共有36个，其中两枚骰子的点数之和小于7的可能结果有15个。
因此，
P(点数之和小于7)=
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