北师大版2021-2022年初中数学八年级下册5.4分式方程 同步课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（北师大版）
5.4分式方程-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．若分式方程的解是2，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A． B．2 C． D．3
5．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到了1小时，则自行车队的速度为（ ）
A．6千米/时 B．8千米/时 C．9千米/时 D．15千米/时
二、填空题
7．在下列方程：①、②、③、④、⑤中，分式方程的个数有__________．
8．方程的解是______．
9．若分式方程的解为，则a等于________．
10．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___．
11．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为__________________．
12．有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要______天．
三、解答题
13．解方程：
（1）；（2）；（3）
14．当k取何值时，分式方程有解？
15．关于x的分式方程的解是正数，求的取值范围.
16．若关于的方程无解，求的值.
17．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么x满足怎样的分式方程？
18．某商店甲种糖果的单价为20元/kg，乙种糖果的单价为16元/kg．为了促销，现将10kg乙种糖果和一包甲种糖果混合后（搅匀）销售，如果将混合后的糖果单价定为17.5元/kg，那么混合销售与分开销售的销售额相同．这包甲种糖果有多少千克？
试卷第2页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】解：A.分母不含未知数，不是分式方程，故A符合题意；
B.是分式方程，故B不符合题意；
C.是分式方程，故C不符合题意；
D.是分式方程，故D不符合题意，
故选：A．
2．C
【解析】解：A、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；
B、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；
C、当x=1时，左边，右边，则左边右边，故本选项符合题意；
D、当x=1时，左边=右边，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．D
【解析】解：把代入原方程得到，解得．
故选D．
4．D
【解析】解：去分母得：m＋1 x＝0，
∵方程无解，
∴x＝4是方程的增根，
∴m＝3．
故选：D．
5．D
【解析】解：设实际参加游览的同学共x人，
根据题意得：，
故选：D．
6．D
【解析】设长跑队的速度是x千米/时，则自行车队的速度为千米/时
依题意有:
解得:
经检验，是原分式方程的解且符合题意
∴
故选：D
7．3
【解析】解：方程①②分母中不含未知数，故①②不是分式方程；
方程③④⑤分母中含表示未知数的字母，故是分式方程；
故答案为3．
8．-3
【解析】解：方程的两边同乘，得：，
解这个方程，得：，
经检验，是原方程的解，
原方程的解是．
故答案为-3．
9．5
【解析】解：∵分式方程的解为，
∴，
∴，
解得，
经检验是上述分式方程的解，
故答案为：5．
10．2
【解析】解：﹣1＝，
方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，
去括号，得2x﹣x＋1＝m，
移项、合并同类项，得x＝m﹣1，
∵方程无解，
∴x＝1，
∴m﹣1＝1，
∴m＝2，
故答案为2．
11．+=18
【解析】根据题意，采用新技术前所用时间为：天，
采用新技术后所用时间为：天，
所列方程为：+=18，
故答案为：+=18．
12．4
【解析】解：设中国需要x天，由题意可得：，
解得x=4．
经检验：x=4是方程的解，且符合题意，
故答案为：4．
13．（1）；（2）无解；（3）
【解析】解：（1），
去分母得：x+1=1，
解得：x=0，
检验：把x=0代入得：x2-1≠0，
∴x=0是分式方程的解；
（2），
去分母得：1+3(x-2)=x-1，
解得：x=2，
检验：把x=2代入得：x-2=0，
∴x=2是分式方程的增根，
∴分式方程无解；
（3）
去分母得：2(2-x)=x+3+2，
解得：x=-，
检验：把x=-代入得：x+3≠0，
∴x=-是分式方程的解．
14．且
【解析】解：∵
∴，
∴，
∵分式方程要有解，
∴即且，
∴，
解得且，
故答案为：且．
15．a<2且a≠-4
【解析】解方程得, ,
方程的解为正数, ,且x≠2，
即且且解得a＜2且a≠－4,
故选答案为 a＜2且a≠－4.
16．-6或-5
【解析】解：两边同时乘以，得，
整理得：，
当整式方程无解时，，即；
当分式方程有增根时，，即 或0，
此时，当时，，当时，a不存在，
∴a的值为－6或－5.
17．．
【解析】解：设第一块试验田每公顷的产量为xkg，则第一块试验田的面积为：，第二块试验田的面积为：．
由题意得：．
18．这包甲种糖果有6 kg．
【解析】解：设这包甲种糖果有x千克，不混合销售销售额为（20x+16×10）元，
依题意得：，
解得x=6．
经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，
答：这包甲种糖果有6 kg．
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