2022年苏科版七年级下册8.1同底数幂的乘法（Word版 含答案）

苏科版七年级下册第八章8.1同底数幂的乘法
一、选择题
计算的结果是
A. B. C. D.
计算下列代数式，结果为的是
A. B. C. D.
下列运算中，正确的是
A. B.
C. D.
对于任意的底数、，当是正整数时，其中，第二步变形的依据是
A. 乘方的定义 B. 乘法交换律
C. 乘法结合律 D. 乘法交换律与结合律
下面的计算不正确的是
A. B.
C. D.
若，，则
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
不一定相等的一组是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
，，则
A. B. C. D.
已知，，则等于
A. B. C. D.
二、填空题
若，，则的值为 ．
若，则______．
已知，则__________．
如果，那么的值是______．
三、解答题
计算：
如果，那么我们规定，例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：
______________，__________________，_____________；
记，，试说明．
若，，则 ．
已知，，求的值．
已知，求的值．
一个长方形的长是，宽是，求这个长方形的面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：．
故选：．
直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2.【答案】
【解析】
解：与不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
B.，故选项B不合题意；
C.与不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；
D.，故选项D符合题意．
故选：．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】
解：，正确；
B.与与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；
C.，正确；
D. ，正确．
故选B．
6.【答案】
【解析】解：，
，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的法则的掌握．
8.【答案】
【解析】解：：因为，所以选项一定相等；
：因为，所以选项一定相等；
：因为，所以选项一定相等；
：因为，所以与不一定相等．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：．
故选：．
根据同底数幂的乘法法则求解即可．
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：是正整数．
10.【答案】
【解析】解：．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：，
，
，
则有：，
，
解得：．
故答案为：．
首先合并同类项，再利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
13.【答案】
【解析】解：，
，
，
解得，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
解得．
故答案为：．
15.【答案】解：
；
．
16.【答案】；；
证明：，，，
，，，
，
，
．
【解析】解：因为，，，
，，，
故答案为：，，；
见答案．
17.【答案】解：
因为，
所以．
又因为，所以．
所以．
因为，
所以，
解得．
当时，．
18.【答案】解：因为，
所以这个长方形的面积为．
【解析】见答案
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