2022年苏科版七年级下册 8.2幂的乘方与积的乘方同步习题（Word版 含答案）

苏科版七年级下册第八章8.2幂的乘方与积的乘方
一、选择题
计算的结果是
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B. C. D.
若，则
A. B.
C. D. 无法确定的取值
若，则的值是
A. B. C. D.
已知，，其中、为正整数，则等于
A. B. C. D.
对于任意底数，当、是正整数时，其中，依据“同底数幂的乘法运算性质”变形的是
A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第一、三步
下列等式错误的是
A. B.
C. D.
定义：如果，且，那么叫做以为底的对数，记做例如：因为，所以；因为，所以下列说法正确的序号有
；；若，则；
A. B. C. D.
已知，，，均为正整数，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
计算：______．
已知：，则的值为_____．
若，则____．
若，则______．
三、解答题
计算：
．
．
．
．
已知，求的值．
已知，．请用含的代数式表示
如果，求此时的值．
阅读下面的材料：
材料一：比较和的大小．
解：因为，且，
所以，即．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．
材料二：比较和的大小．
解：因为，且，
所以，即．
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．
解决下列问题：
比较、、的大小
比较、、的大小
已知，，比较、的大小
比较与的大小．
答案和解析
1.【答案】【解析】略
2.【答案】
【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D不符合题意．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、与是加法、不是乘法，不能利用同底数幂相乘的运算法则运算，故本选项错误．
故选C．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】解：由题意，得，即，
所以．
所以，
解得．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解：．
．
错误．
．
．
正确．
．
．
．
正确．
，，．
正确．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：，，，均为正整数，
故选：．
11.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
根据幂的乘方和积的乘方求出即可．
本题考查了幂的乘方和积的乘方，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：，．
12.【答案】
【解析】解：，
则，
故答案为．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为：．
根据幂的乘方法则进行计算即可．
本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．
15.【答案】解：
；
；
；
．
16.【答案】解：原等式可化为，即，
解得．
所以．
17.【答案】解：因为，
所以
因为，
所以；
当时，．
18.【答案】解：因为，， ，
且，所以，即；
因为，，，
且，所以，即；
当时，易得
当时，因为，，所以，．
因为，所以，综上所述；
因为 ，，
且，所以．
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