2022年苏科版数学七年级下册9.1单项式乘单项式 同步习题（Word版 含答案）

苏科版数学七年级下册第九章9.1单项式乘单项式
一、选择题
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列计算正确的是
A. B. C. D.
下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B. C. D.
二、填空题
计算：______
化简：______结果只含有正整数指数的形式
如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
如果一个单项式乘以的积是，那么这个单项式是______．
三、解答题
计算：．
计算：．
如图是小李家住房的平面示意图，小李打算在卧室和客厅里铺上木地板请你帮他算一算，他需要买的木地板的面积至少是多少
用个棱长为的正方体木块拼成一个长方体，有多种不同的拼法，请列举几种，分别表示所拼成的长方体的体积，你能得到什么结论至少写出两种拼法
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：，故A不正确，不符合题意；
，故B不正确，不符合题意；
，故C正确，符合题意；
中没有同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意；
故选：．
3.【答案】
【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
4.【答案】
【解析】解：：原式，不合题意；
：原式，不合题意；
：原式，不合题意；
：原式，合题意；
故选：．
：用同底数幂的除法法则；
：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；
：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题主要考查了同底数幂的除法、单项式与单项式相乘、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，掌握这四个知识点的运算法则是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：不是同类项不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确；
D.，故D错误
故选C．
7.【答案】
【解析】解：、，故本选项错误；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：：因为，不是同类项，所以故计算错误；
：因为，所以计算正确；
：因为，所以计算错误；
：，所以计算错误．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：
根据整式的运算即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
10.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了单项式乘单项式和同类项，解答此题的关键是熟练掌握单项式乘单项式的运算法则和同类项的定义．
根据同类项的定义，列出有关、的方程，解方程求出、的值，然后根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：由单项式与是同类项，
得，，
解得，．
则，
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：一个单项式乘以的积是，
这个单项式是．
故答案为：．
13.【答案】解：
．
【解析】先算积的乘方和幂的乘方，再算单项式乘单项式即可
本题考查单项式乘单项式，积的乘方和幂的乘方，熟练掌握单项式乘单项式法则，积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键．
14.【答案】解：原式
．
【解析】根据单项式乘单项式和积的乘方化简，再合并同类项即可．
本题考查了单项式乘单项式和积的乘方，掌握是解题的关键．
15.【答案】解：因为卧室的面积为，
客厅的面积为，
所以需要买的木地板的面积至少是
16.【答案】解：拼法不唯一，现列举三种．
长为，宽为，高为，体积为
长为，宽为，高为，体积为
长为，宽为，高为，体积为．
得到的结论：不管怎样拼，长方体的体积总是．
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