北师大版2021-2022年初中数学七年级下册5.2探索轴对称的性质课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（北师大版）
5.2探索轴对称的性质-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是( )
A．①②③④⑤⑥ B．①④ C．①③⑤ D．②④⑥
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）
A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′
4．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC BCF 150，则AFE BCD 的大小是（ ）
A．150° B．300° C．210° D．330°
5．如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ）
A． B． C． D．
6．将长方形沿折叠得到如图，若则（ ）°
A．60 B．50 C．75 D．55
二、填空题
7．观察下列各组图形，其中成轴对称的有_________．(填序号)
8．平面上的两条相交直线是轴对称图形，它有______条对称轴．
9．如图，、关于直线对称，为上一点，则__，___，___．
10．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______
11．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC为折痕，若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝________°．
三、解答题
12．找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
（1） (2) (3)
13．观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称 如果是,请画出其对称轴.
14．如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形．
15．如图，和关于直线l对称，这两个三角形全等吗？一般地，如果两个三角形全等，那么它们一定关于某条直线对称吗？
16．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．
17．如图，与关于直线对称．与的交点F在直线上．
（1）指出两个三角形中的对称点；
（2）指出两个三角形中相等的对应线段和对应角（各写三对即可）；
（3）图中还有对称的三角形吗？
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参考答案
1．A
【解析】解：A选项是轴对称图形，故符合题意；
B选项不是轴对称图形，故不符合题意；
C选项不是轴对称图形，故不符合题意；
D选项不是轴对称图形，故不符合题意．
故选A．
2．B
【解析】观察图形可知，这个图形直线①或④对折后，图形的两部分能够完全重合，所以直线①④是这个图案的对称轴.
故选B.
3．D
【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，
∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，
故选：D．
4．B
【解析】∵六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，∠AFC+∠BCF=150°，
∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，
∴∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）=300°．
故选B
5．D
【解析】解：作点A关于直线的对称点，连接交直线 于一点，
根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道最短．
故选：D
6．A
【解析】解：∵∠DEC=180°，∠CEF=60°，
∴∠DEF=120°
∵△AEF是由△AED折叠得到，
∴∠AED=∠AEF=∠DEF=60°．
又∵AB//CD
∴
故选择：A
7．(1)(2)(4)
【解析】根据两个图形成轴对称的性质得出：（1）（2）（4）成轴对称图形，
故答案为(1)(2)(4)．
8．2
【解析】平面内两条相交的两直线是轴对称图形，两对对顶角的角平分线所在的直线是这个图形的两条对称轴.
故答案为：2.
9．
【解析】、关于直线对称，
是的垂直平分线，
，
，．
故答案为：；；．
10．60°
【解析】∵台球桌四角都是直角,
∵∠1=∠2，
故答案为
11．90
【解析】∵∠ABA′＝90°，
∴，，
∵BD为∠A′BE的平分线，
∴，
∴
故答案为：90．
12．见解析
【解析】解：第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形.
如上图所示，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.
13．见解析
【解析】解：图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
14．见解析．
【解析】解：如图所示：
15．；两个三角形全等，它们不一定关于某条直线对称
【解析】解：能够完全重合的两个三角形全等，和关于直线l对称，即这两个三角形能够完全重合，则．
两个三角形全等，它们不一定关于某条直线对称
理由如下：
如图：
，但不关于某条直线对称，
若两个三角形全等，由于位置无法确定，那么它们不一定关于某一条直线对称．
16．解：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，
则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置．
【解析】作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置．
17．（1）A→A，B→D，C→E，F→F；（2）AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；（3）不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
【解析】解：①A→A，B→D，C→E，F→F；
②AB=AD，AC=AE，BC=DE，
∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；
③不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
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