2022年沪科版数学七年级下册 6. 1平方根、立方根 同步课时练习（Word版含答案）

6.1 平方根、立方根
一．选择题
1“的平方根是”，用数学式子表示为
A. B. C. D.
2设是一个数的算术平方根，那么
A. B. C. D.
3一个数的算术平方根是，则比这个数大的数的算术平方根是
A. B. C. D.
7．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
8如果和是正实数m的两个不同的平方根，那么的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
9面积为4的正方形的边长是
A. 4的平方根 B. 4的算术平方根 C. 4开平方的结果 D. 4的立方根
10若，则x的取值是 ．
A. 3 B. C. 9 D.
二．填空题
11．4的算术平方根是　 　；﹣27的立方根是　 　．
12的算术平方根为 ．
13.的算术平方根是 ．
14.如果一个数的两个平方根分别是与，那么这个数是 ．
15．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　 　．（用科学计算器计算或笔算）．
三．解答题
16．已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．
17、求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125 （3）48﹣3（x﹣2）2＝0
（4）4（x+2）2﹣16＝0； （5）（2x﹣1）3+＝1． （6）(3x＋2)3－1＝.
18、（1）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求a＋2b－c的算术平方根．
（2）已知4a+1的平方根是±5，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根．
19、已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
参考答案
一．选择题
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
二．填空题
11． 2，﹣3．
12.3
14.25
15． 3
三．解答题
16．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，
∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，
解得：a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，
∴a+2b的平方根为±3．
17、求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125 （3）48﹣3（x﹣2）2＝0
（4）4（x+2）2﹣16＝0； （5）（2x﹣1）3+＝1． （6）(3x＋2)3－1＝.
【解析】解：（1）等式两边都除以16，得.
等式两边开平方，得.
所以，得. 所以，
（2）等式两边都除以8，得.
等式两边开立方，得. 所以，
（3）48﹣3（x﹣2）2=0，
3（x﹣2）2=48，
（x﹣2）2=16，
x﹣2=±4， x=6或x=﹣2．
（4）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2， 解得x＝0或﹣4；
（5）由题意得，（2x﹣1）3＝，
∴2x﹣1＝，∴x＝．
（6）(3x＋2)3－1＝，
(3x＋2)3＝，
3x＋2＝，x＝－．
18、（1）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求a＋2b－c的算术平方根．
（2）已知4a+1的平方根是±5，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根．
答案：（1）
（2）根据题意，可得4a+1=25，3a+b9=8；
故a=6，b=1；
又有7＜＜8，
可得c=7；
则2a+6b+3c =2×6+6×(1)+3×7=27；
则27的立方根为3．
19、已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
【解析】解： 与是互为相反数，
解得： 的平方根是