2022年沪科版数学七年级下册 6.1.1平方根同步训练（Word版含答案）

6.1.1平方根同步训练
一、选择题
1已知 ， 是两个连续整数，，则 ， 分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
2下列整数中，与 最接近的整数是
A． B． C． D．
3下列无理数中，在 与 之间的是
A． B． C． D．
4下列式子有意义的是
A. B. C. D.
5利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是
A. B. C. D.
6下列说法错误的是
A. 是的算术平方根 B. 是的算术平方根
C. 没有算术平方根 D. 只有正数才有算术平方根
7.若方程的两根分别为a和b，且，则下列结论中正确的是
A. a是19的算术平方根 B. b是19的平方根
C. 是19的算术平方根 D. 是19的算术平方根
8、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（　　）
A. 25 B. ﹣25 C. ±5 D. ﹣5
9、下列各组数中，互为相反数的一组是(　 　)
A．－3与 B.与－ C．－3与 D.与|－3|
10、下列说法错误的是(　 　)
A．a2与(－a)2相等 B.与互为相反数 C.与互为相反数 D．|a|与－|a|互为相反数
二、填空题
11已知，，则的平方根是________．
12、的立方根是　 　．
13、计算：(1)＝__________；(2)－＝________
14、－27的立方根与的平方根之和是___________
15.因为，，所以25的平方根是 ；因为，所以的平方根是 ．
三、解答题
16.若a是的算术平方根，的平方根是b，求的值．
17．有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
18．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根．
19．已知x﹣2的算术平方根是2，2x+y﹣1的立方根是3，求y﹣2x的平方根．
20.通过计算下列各式的值探究问题：
____________；____________；____________；___________．
探究：对于任意非负有理数a，_____________．
____________；_____________；_____________；______________．
探究：对于任意负有理数a，___________．
综上，对于任意有理数a，___________．
应用所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：___________．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.
12、的立方根是　 － 　．
13、计算：(1)＝_____－_____；(2)－＝__－ ______
14、－27的立方根与的平方根之和是____0或－6 _______
15.

16.1或
17．解：设正方形的边长为x 厘米．
依题意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，
∴x＝15．
答：正方形的边长为15厘米．
18．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，（x﹣y）2＝（﹣1﹣2）2＝9，
所以，（x﹣y）2的平方根是±3．
19．解：∵x﹣2的一个平方根是2，
∴x﹣2＝4，
解得x＝6．
∵2x+y﹣1的立方根是3，
∴2x+y﹣1＝27，
∵x＝6，
∴y＝16．
∴y﹣2x＝16﹣12＝4，
∴y﹣2x的平方根为＝±2．

20. 16 0 a 5 1 2
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