2.1简谐运动基础巩固（Word版含答案）

2.1简谐运动基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．在内，甲振动30次，乙振动75次，则
A．甲的周期为，乙的周期为
B．甲的周期为，乙的周期为
C．甲的频率为，乙的频率为
D．甲的频率为，乙的频率为
2．简谐运动属于下列运动中的（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．非匀变速直线运动 D．匀变速直线运动
3．某物体在做机械振动，表征其振动快慢的物理量是（　　）
A．振幅 B．周期
C．速度 D．加速度
4．关于简谐运动,以下说法中正确的是( )
A．回复力总指向平衡位置 B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D．在平衡位置时能达到最大值，动能最小
5．下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
6．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A．在t=0.6s时，振子位于B点
B．从t=0到t=0.2s时间内，振子的动能逐渐增大
C．在t=0.1s与t=0.7s两个时刻，振子的速度方向相反
D．在t=0.4s时，振子正在向左运动且速度最大
7．如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为。一个劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将迅速移开，A将在斜面上做简谐运动。已知物块A、的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
8．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和3m的两物块A、B，物块B与一劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示，已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为
A． B． C． D．
9．水平放置的弹簧振子在简谐运动中变化的物理量有（　　）
A．回复力 B．周期 C．振幅 D．机械能
10．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是
B．小球和弹簧系统的机械能守恒
C．小球做简谐运动的振幅是
D．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值
11．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（　　）
A．速度、加速度、动量和动能 B．加速度、动能、回复力和位移
C．加速度、动量、动能和位移 D．位移、动能、动量和回复力
12．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
13．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为如图所示中的哪一个 (　　)
A． B．
C． D．
14．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
A．质点做简谐运动的振幅为 10cm B．质点做简谐运动的周期为 4s
C．在 t=4s 时质点的加速度最大 D．在 t=4s 时质点的速度最大
15．一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x一t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t2=4t1
B．振子的振动方程是x=4sinπt（m）
C．振子从t2到ls时间内加速度变小，速度减小
D．振子在t1时刻和t2时刻具有相同的加速度和动能
二、填空题（共4题）
16．物体（或物体的一部分）在某一___________位置两侧所做的往复运动，叫机械振动.
17．某均匀介质中的质点A做简谐运动，t＝0 时刻起其振动图象如图所示，t＝10s 时，距A质点 10m 处的B质点开始振动．则该波的波速大小为_______；该波的波长为_________．
18．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s。试回答下列问题：
①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：________cm；
②x=0.5m处质点在0~4.5s内通过的路程为________cm。
19．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的小球，将小球向下拉离平衡位置后松开，小球上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以小球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。重力加速度取g。则
（1）小球做简谐运动的周期T=_______．
（2）为验证小球振动周期T与质量m的关系，需多次改变m值并测得相应的T值，并通过作图法得到周期与质量的关系．在实验过程中：
① 若在弹性限度内，弹簧的最大伸长量为Δ L，则实验时最大振幅A为_______；
② 用停表测量周期T，在图示的哪个位置作为计时的开始与终止更好？_______（选填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）
（3）为方便用作图法处理数据，横坐标表示m，纵坐标表示T2。借助以上图象，也可以用以测量弹簧的劲度系数，若某同学在测量过程中，误将49次全振动记为50次，那么测得的劲度系数将_______（填“变大” “变小”或“不变”）。
三、综合题（共4题）
20．某一弹簧振子完成10次全振动需要的时间，在此的时间内通过的路程是。求此弹簧振子的振幅、周期和频率。
21．简谐运动的振动图像可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示。
（1）为什么必须匀速拖动纸带？
（2）刚开始计时时，小球处在什么位置？t=17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？
（3）若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图像上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
22．如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点．将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点．已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N／m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s2．
(i)试证明小物块A做简谐运动；
(ii)求小物块A振动的振幅和周期．
23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。
(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；
(2)标出振子位于A点时加速度的方向。
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．D
7．B
8．A
9．A
10．D
11．B
12．C
13．A
14．D
15．D
16．中心
17．1m/s 4m
18．y=5cos2πtcm 90
19． △L- b 变大
20．0.02m；0.2s；5Hz。
21．（1）纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
（2）平衡位置左侧最大位移处；零；（3）4 cm
22．：（i）证明小物块A做简谐运动；烧断细线后A向上运动，受力平衡时，设弹簧的伸长量为x0，则：kx0-mAgsin30°=0 ①
选A的平衡位置处为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示A离开平衡位置的位移．当A运动到平衡位置下x位置时，物块A受到的合力为：
F0=mAgsin30°-k（x-x0） ②
联立①②得：F0=-kx，可知A受到的合外力总是与物块的位移成反比，所以A做简谐振动．
（ii）0.1m； 0.4s．
23．(1) ；(2)