2.2电场力做功的特点电势能 课时提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）必修第三册（word含答案）

2.2电场力做功的特点 电势能 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，选无穷远处电势为零，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．a、b间的库仑力大小为
B．a电荷的电势能为零
C．a、b在O点产生的场强大小为
D．a、b、c在O点产生的场强为零
2．如图带正电的点电荷固定于Q点，电子仅在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，M、N到Q点的距离相同，电子从M经P到达N点的过程中（　　）
A．电子和Q的连线在相同时间内扫过的面积不相同
B．速率先减小后增大
C．电场力做的总功为零
D．电子的机械能守恒
3．质量为的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为的加速度向下运动，在小球下落的过程中（　　）
A．小球的电势能增加了
B．小球的动能减少了
C．电场力做负功
D．小球的重力势能减少了
4．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，E表示电场强度，表示电势，则（　　）
A．，
B．，
C．，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
D．电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功不同
5．如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、D、E为椭圆的四个顶点，在其一个焦点P上放一正点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B、E两点电场强度相同
B．A点电势比D点电势高
C．同一正试探电荷在D点处的电势能比在C点大
D．将一负试探电荷由B沿BCDE移到E点的过程中，电场力的总功不为零
6．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的、两点场强相同
C．图丙中在点静止释放一正电荷，不可能沿着电场线运动到点
D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点（两点到极板距离相等），电势能不同
7．如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电荷量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加上一个竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为（　　）
A． B．
C． D．
8．已知均匀带电球壳内部的电场强度处处为零、如图所示。现有一个带电荷量为且电荷均匀分布的半球壳，其球面的半径为R，为通过半球顶点C与球心O的轴线，P、Q为轴上关于O点对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度为零
B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等
C．将正电荷从P点移动到Q点电势能不断增加
D．在P点由静止释放不计重力的带正电的微粒，微粒将做匀加速直线运动
9．匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知=9V，=0，=3V，以下说法正确的是（　　）
A．电场场强的大小为6V/m
B．
C．电子在D点的电势能比在F点高3eV
D．电场方向沿AB连线方向
10．为描述某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少
C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少
11．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角斜向下做直线运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。若45°<θ<90°且，则带电小球的电势能和机械能E机的判断正确的是（　　）
A．一定变小且E机一定变大 B．一定变小且E机一定不变
C．可能变大且E机不变 D．可能变大且E机变小
12．如图所示，半径为R、圆心为O的圆处于匀强电场中，电场强度方向与圆面平行，ab和cd均为该圆直径。将电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b做的功为W（W>0）；将该粒子从c点移动到d点电场力做的功为2W。该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B两点，已知A、B两点的场强方向如图所示，下列选项错误的是（　　）
A．某检验电荷在A点受的电场力小于在B点受的电场力
B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力
C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能
D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能
14．如图所示的点电荷电场中，A、B是以点电荷为中心的圆周上的两点，P为圆内一点，下列说法中正确的是（　　）
A．负试探电荷在P点具有的电势能比在A点时的多
B．将负试探电荷从P点移到A点，静电力做负功
C．将负试探电荷从B点移到A点，静电力不做功
D．将负试探电荷从P点移到A点，静电力做的功比从P点移到B点做的功少
15．如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距正下方桌面上O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面内。已知小球a的带电荷量为－3.00×10－8C，小球b、c的带电荷量均为＋3.00×10－4C，O、M间的距离等于O、N间距离，下列说法不正确的是（　　）
A．O处的电场强度大小为4.8N/C
B．小球a与b之间作用力大小为9.6N
C．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小
D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小
二、解答题
16．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功4×10－8 J，则M点的电势能EpM为多少？M点的电势φM为多少？若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8 J，则N点的电势φN大小为多少？
17．如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘.水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点，在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E＝mg/q，现用质量m0＝0.4 kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量m＝0.2kg、带＋q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P．(g取10 m/s2)
求：
(1)小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
(2)释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；
(3)小物块b在半圆轨道中运动到最大速度的位置记为D(图中未标出)，则从B点到D点，电场力做的功．
参考答案
1．B
【详解】
A．由于三个点电荷等间距分布，a、b间的距离为
据库仑定律可得，a、b间的库仑力大小为
A错误；
B．b、c为等量异种电荷，可知其连线的中垂面为电势为零的等势面，a电荷处在该等势面上，故其电势能为零，B正确；
C．由点电荷的场强公式可得，a、b在O点的合场强大小为
C错误；
D．a、b在O点的合场强方向由O指向c，c电荷在O点的场强大小为
方向由O指向c，故a、b、c在O点产生的场强大小为
方向由O指向c，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．根据开普勒第二定律，万有引力作用下行星做椭圆运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积；由于电子受到的静电力也是与距离平方成反比，由类比可知，电子和Q的连线在相同时间内扫过相同的面积。故A错误；
C．电场力先做正功，再做负功，由对称性可得，总功为零。故C正确；
BD．电子从M点经P到达N点，电势能先转化为动能，再动能转化为电势能，电势能先减小后增大，速率先增加后减小，机械能不守恒。故BD错误。
故选C。
3．B
【详解】
AC．小球的加速度的方向向上，大小是2g，由牛顿第二定律可得
所以电场力
方向向上
电场力做功，电势能增加，故AC错误；
B．根据动能定理
小球的动能减少了，故B正确；
D．小球下落的过程中，重力势能减少，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
ABC．由电场线的方向和疏密程度，可知
，
根据电势能与电势的关系
可知，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能。故AB错误；C正确；
D．根据电场力做功特点可知，电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功相同。故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．由电场线的分布情况和对称性可分析B、E两点电场强度大小相同，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误。
B．A点到正电荷的距离小于D点到正电荷的距离，则A点的电势高于D点的电势，故B正确。
C．D点的电势低于C点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则正电荷在D点时的电势能小于在C点的电势能，故C错误。
D．负点电荷由B沿BCDE移到E点，B、E两点电势相等，所以总功为零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A. 图甲为等量异种点电荷形成的电场线，A错误；
B. 图乙离点电荷距离相等的、两点场强大小相等但方向不同，B错误；
C.由于电场线是弯曲的，点电荷具有惯性，因此从点静止释放的正电荷，不可能沿着电场线运动到点，C正确；
D. 图丁中e点与f点在同一等势面上，电势相等，因此某一电荷放在e点与放到f点，电势能一定相同，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
开始小球压着弹簧，则弹簧被压缩了
当加入一个竖直向上，大小为E的匀强电场后，弹簧又被物块M拉长了
小球电势能改变等于静电力做功，由于电场力恒定，则电场力做功为
故选A。
8．B
【详解】
A．由题意可知，若是一个球壳，则O点的电场强度为零，而半球面在O点的场强不为零，方向水平向右，A错误；
B．均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边，然后看PQ两点，可以看到，PQ两点在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上，而由题目给出的条件，正电球在P、Q两点产生的电场为零，所以，正电半球在Q点产生的电场强度相当于负电半球在Q点产生的电场强度，而与P点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，B正确；
C．正电荷从P点移动到Q点，电场力做正功，电势能减小，C错误；
D．电场线方向水平向右，所以在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将做加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，为等边三角形，、为等腰三角形，如图所示
由几何关系可得
AI=IG=GB
即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得
，
故OF为电势3V的等势面，由几何关系可得DI连线垂直于OA，与OF平行，为电势6V的等势面，即
，
所以，根据
可知电子在D点的电势能比在F点低3eV；根据电场方向垂直于等势面且指向电势较低一侧，所以场强方向沿AO连线方向，场强大小为
故选A。
10．C
【详解】
正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，电场力做负功；由电场力做功与电势能变化的关系则可知电势能增加，故C正确。
故选C。
11．A
【详解】
若45°<θ<90°且
则电场力大于重力，电场力与运动方向夹锐角如图，电场力做正功，电势能一定减小，机械能一定增加，故A正确。
故选A。
【点睛】
12．A
【详解】
设场强在x方向、y方向上的分量为、，由题意得
即
又
故选A。
13．AC
【详解】
两条电场线延长线交于一点，即为点电荷的位置，根据电场线方向可知带正电，设A、B两点到的距离分别为和，由几何知识得到
根据点电荷场强公式
可得A、B两点的电场强度关系为
某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因为B点距离正点电荷远，所以
根据
可知，某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，与电荷的电性有关，故BD正确，BD不符合题意，AC符合题意。
故选AC。
14．BC
【详解】
AB．由于如图所示是正电荷的电场，将负试探电荷从P点移到A点，静电力做负功，则负试探电荷在P点具有的电势能比在A点时的少，A错误，B正确；
C．由于A点和B点处于同一等势面上，故将负试探电荷从B点移到A点，静电力不做功，C正确；
D．由于A点和B点处于同一等势面上，故将负试探电荷从P点移到A点，静电力做的功和从P点移到B点做的功一样，D错误。
故选BC。
15．ABC
【详解】
A．由题知，带电小球b、c在O点形成的合场强为0，故O处的合场强为带电小球a在O处产生的场强，大小为
E＝k＝4.8×104N/C
故A错误；
B．带电小球a、b间的库仑力大小为
F＝k＝3.6N
故B错误；
C．若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做负功，电势能增加，故C错误；
D．若小球b、c分别移到M、N两点，a受到b、c的库仑引力都减小，且两力夹角变大，故细线拉力减小，故D正确。
故选ABC。
16．4×10－8 J；－2 V；5 V
【详解】
由功能关系
WSM＝EpS－EpM
得
EpM＝EpS－WSM＝4×10－8 J。
由
EpM＝qφM
得
φM＝＝V＝－2 V
由功能关系
WMN＝EpM－EpN
得
EpN＝EpM－WMN＝－10×10－8 J
由
EpN＝qφN
得
φN＝＝V＝5 V
17．(1) 3 m/s (2) 0.9 J (3)
【详解】
(1) 在P点，
由B到P由动能定理：
解得：vB=3m/s
(2)由C到B，对物块a由能量守恒定律得，
由C到B，对物块b由能量守恒定律得，
摩擦力做功：
解得Wf=0.9J
(3)物块b与圆心连线与竖直方向的夹角为45°位置时(设为D)，由B到D的过程电场力做功为：0.3J
点睛：由于物体恰好能通过轨道的最高点P，因此可以通过竖直平面内的圆周运动的临界条件先求出P点的速度，再使用动能定理求出物体在B点的速度；由能量守恒定律联立列式可求摩擦力做功；物块b与圆心连线与竖直方向的夹角为450位置时（设为D），根据做功公式求出电场力做的功．