2022年沪科版数学七年级下册6.2.2 实数的运算及大小比较 同步练习（Word版含答案）

6.2.2 实数的运算及大小比较
一、选择题
1. 关于的叙述，错误的是(　　)
A.是有理数　　　　　B．面积为12的正方形边长是
C.＝2 D．在数轴上可以找到表示的点
2．下列说法正确的是(　　)
A．数轴上的点都表示有理数 B．数轴上的点都表示无理数
C．数轴上的点都表示实数 D．数轴上的点表示整数和分数
3．－的绝对值是(　　)
A．－　　B．－　　C．　　D．5
4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜－b D．|a|＞|b|
5．实数－，－2，－3的大小关系是(　　)
A．－＜－2＜－3 B．－3＜－＜－2
C．－2＜－＜－3 D．－3＜－2＜－
6. 如图，若数轴上的点A、B、C、D分别表示数－1,1,2,3，则表示4－的点P的位置应在(　　)
A．线段AO上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段OB上
7．已知0＜x＜1，则、、x2的大小关系是(　　)
A.＞x2＞ B．＞＞x2 C．x2＞＞ D．＞＞x2
8．若与|b＋|互为相反数，则a＋b的绝对值为(　　)
A．1－ B．－1 C.＋1 D．
二、填空题
9．计算：2－＝　　.
10. 计算：|－|－(－)＝　　.
11. 计算：|－|＝ .
12.－的相反数是 ，|1－|＝ .
13．在实数－5，－，0，π，中，最大的一个数是　　.
14．把7的平方根与立方根按从小到大的顺序排列为 .
15. 实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝ .
16．若将三个数－、、表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .
17．规定运算：a※b＝|a－b|，其中a、b为实数，则(※3)＋＝ .
三、解答题
18. 计算：
(1)(－3)2－|－|＋－；
(2)＋－(精确到0.01)；
(3)|－|－|－3|－|－4|；
(4)＋＋－|－1|.
19．比较下列各组数的大小：
(1)与；
(2)与.
20．已知x、y是实数，且(x＋y－1)2与互为相反数，求x2＋y3的平方根．
21. 观察例题：
∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为－2.
请你观察上述规律后解决下面的问题：
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为　　；
(2)如果的小数部分为a，的小数部分为b，求·a＋·b－8的值．
答案：
一、
1-9 ACCAB BDB
二、
9.
10. 0
11.
12. － －1
13. π
14. －＜＜
15. 3－a
16.
17. 3
三、
18. 解：(1)原式＝9－＋－3＝6；　
(2)原式≈×1.732＋×1.414－×2.236＝1.1258≈1.13；　
(3)原式＝－－[－(－3)]－[－(－4)]
＝－＋－3＋－4＝2－7；　
(4)原式＝－0.5＋＋－＝－0.5＋＋－＝0.
19. 解：(1)＜；　
(2)＜.
20. 解：由题意可知(x＋y－1)2＋＝0，则，解得.∴x2＋y3＝(－1)2＋23＝9.∴x2＋y3的平方根是±3.
21. (1) 4
(2) 解：∵＜＜，即1＜＜2，∴的整数部分为1，
小数部分为a＝－1，∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，
小数部分为b＝－2，
∴·a＋·b－8＝(－1)＋(－2)－8＝3－＋5－2－8
＝－－2.