2022年人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组 同步培优（Word版含答案）

人教版七年级数学下册：9.3 一元一次不等式组 同步培优
一、选择题
1. 不等式组的解集是(　　)
A. x＞－2 B. x＜1 C. －1＜x＜2 D. －2＜x＜1
2. （2019·滨州）已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
3. 对于不等式组，下列说法正确的是(　　)
A. 此不等式组无解
B. 此不等式组有7个整数解
C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D. 此不等式组的解集是－4. 若关于x的一元一次不等式组的解是x<5，则m的取值范围是(　　)
A. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5
5. 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
　
6. 如果关于的方程的解为不大于2的非负数，那么( )
A． B．等于5，6，7 C． D．
7. 若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 设分别表示不超过的最大整数，设， ， ，则可以取值的个数是( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9. 已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为________．
10. 不等式组的解集是________．
11. 不等式组的解集是__________．
12. 关于的一次不等式组的解集是，则，的大小关系是 ．
13. 若关于的不等式组有解，求实数的取值范围是
三、解答题
14. 解下列不等式： ；
15. 已知关于的不等式组的解集为，求的取值范围．
16. 取怎样的整数时，方程组 的解满足．
17. 已知关于的不等式组的整数解共有个，求的取值范围．
18. 已知，，并且，求的取值范围．
19. 已知、、是三个非负有理数，且满足，，若，求的取值范围．
人教版七年级数学下册：9.3 一元一次不等式组 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】D　【解析】由2x＋2＞x得，x＞－2；由3x＜x＋2得，x＜1，∴－2＜x＜1，∴选项D正确．
2. 【答案】C
【解析】∵点关于原点对称的点在第四象限，∴点在第二象限，
∴，解得：．则的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选C．
3. 【答案】B　【解析】，解①得2x≤8，x≤4，解②得2x＞－5，x＞－，所以不等式组的解集是－＜x≤4，所以不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7个，其中负整数解是－2，－1，故选B.
4. 【答案】A　【解析】解不等式2x－1>3(x－2)得x<5，根据不等式组的解集为x<5可知，利用同小取小可知m≥5.
【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m可以取5，不要漏掉等号导致错选B.
5. 【答案】A　解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，
∴解得
在数轴上表示为.故选A.
6. 【答案】D
【解析】由方程可得，根据题意得：且，即得，选择D．
7. 【答案】C
【解析】解不等式2x-6+m<0，得：x，
解不等式4x-m>0，得：x，
∵不等式组有解，
∴，
解得m<4，
如果m=2，则不等式组的解集为m<2，整数解为x=1，有1个；
如果m=0，则不等式组的解集为0如果m=-1，则不等式组的解集为m，整数解为x=0，1，2，3，有4个，
故选C．
8. 【答案】7，8，9
【解析】依题意得，，，．
．即．故可取的值为7，8，9．
二、填空题
9. 【答案】　【解析】解不等式②得x≤b，由不等式组的解集在数轴上的表示可得－2≤x≤3，所以得到－a－1＝－2，b＝3，解得a＝1，所以b－a＝3－1＝.
10. 【答案】－3－3，故不等式组的解集为：－311. 【答案】
【解析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得
原不等式组的解集为：．
故答案为：．
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】当时，有此不等式组显然有解；
当时，不等式组为显然也有解；
当时，有只要成立，不等式组就有解，
解不等式组，得，综合得．
三、解答题
14. 【答案】
或
【解析】由题意可知①或者②
由①得；由②得，所以原不等式的解集为或
15. 【答案】
【解析】解原不等式组可得，又其解集为，所以，即；
16. 【答案】
，，0．
【解析】解方程组得：，，所以，于是取，，0．
17. 【答案】
【解析】原不等式组化为，其整数解共有个，所以．
18. 【答案】
【解析】由已知可得，相当于不等式组，解得．
19. 【答案】
【解析】由条件得，解得，则
由、、是三个非负有理数，得得，所以