2022年人教版七年级数学下册9.2 一元一次不等式 同步培优（Word版含答案）

人教版七年级数学下册：9.2 一元一次不等式 同步培优
一、选择题
1. 将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
2. 若x＋5>0，则(　　)
A. x＋1<0 B. x－1<0 C. <－1 D. －2x<12
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
4. 如果m>n，那么下列结论错误的是
A．m+2>n+2 B．m-2>n-2 C．2m>2n D．-2m>-2n
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
6. （2019 南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为
A．-57. （2019·宿迁）不等式的非负整数解有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 关于的不等式的解集是，则系数（ ）
A.是负数 B.是大于的负数 C.是小于的负数 D.是不存在的
二、填空题
9. 不等式的解集是__________．
10. 不等式＞＋2的解是________．
11. 不等式的解集是__________．
12. 已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的取值范围是__________。
13. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．
三、解答题
14. 关于的不等式解集如右图所示，求的值．
15.
16. 解不等式：
17. 解不等式：
18. 解不等式：；
19. 已知，，，求证：
人教版七年级数学下册：9.2 一元一次不等式 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】D　【解析】3x－2<1，解得x<1，故选D.
2. 【答案】D　【解析】，若x＋5>0，则x>－5.逐项分析如下：
选项 逐项分析 正误
A ∵x＋1>－4，∴x＋1<0不能确定 ×
B ∵x－1>－6，∴x－1<0不能确定 ×
C ∵x>－5，∴>－1 ×
D ∵x>－5，－2x<10<12 √
3. 【答案】B
4. 【答案】D
【解析】A．两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B．两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；
C．两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；
D．两边都乘以–2，不等号的方向改变，故D错误，
故选D．
5. 【答案】B
【解析】，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得，，
在数轴上表示为：
故选B．
6. 【答案】C
【解析】解不等式2x+a≤1得：x≤，
不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤<3，解得：-57. 【答案】D
【解析】，解得：，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选D．
8. 【答案】D
【解析】无论或，不等式的解集都不是。故选D.
二、填空题
9. 【答案】
【解析】，
3x>1+2，
3x>3，
x>1．
故答案为：x>1．
10. 【答案】x＞－3　【解析】＞＋2，去分母得9x＋39＞4x＋24，移项得5x＞－15，系数化为1得x＞－3，即不等式的解为x＞－3.
11. 【答案】
12. 【答案】
【解析】根据题意有，且，故
13. 【答案】. x＞49　【解析】该操作程序相当于是按照2x－10来运算的，如果操作只进行一次就停止，则2x－10＞88，解得x＞49.
三、解答题
14. 【答案】
【解析】解原不等式解集为，从图上可知其解集为，所以，故；
15. 【答案】
【解析】原式可变形为：，把视为一个整体，采取整体思维，易得：．
16. 【答案】
【解析】把视为一个整体，采取整体思维．
解法一：
解法二：
∴
∴
17. 【答案】
【解析】本例若视(x－2)为一个整体，采取整体思维的方法，可找到十分简捷的解法．或者采取先去括号，再分组结合，也可获得巧妙解法
解法一：移项，得
合并同类项，得
∴
解法二：去括号，得＞
移项，得
∴
18. 【答案】
当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为全体实数；
【解析】当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为全体实数；
19. 【答案】